2.4 Решение наилучших вариантов засечки
Первый треугольник
250.5*(-0,0909973)+(-891,85)*32,782331 +(-247.86) |
699.51*(-0,0909973)+(-451.65)*32,782331 +(-641,35) |
tgαAP=
250.5*(-0,0909973 )+(-856.74)*0,631576+(-739,29) |
699.51*(-0,0909973)+(39,78)*0,631576+(-606,24) |
=1,902343
αBP=157 28 12
6764,56*1,902343 -7464,07*(-0,414827)+3309,15-3058,65 | |
2,31717 |
XP=
=6997,89
YP= 3058,65+(6997,89-6764,56)* 1,902343 =3502,52
Y/P=3309,15 + (6997,89-7464,07)*(- 0,414827) =3502,53
Второй тpeугольник
tgαAP=
=1,902208
αBP= 157 28 06
6764,56*1,902208-7464,07*(-0,414861)+3309,15-3058,65 |
2,317069 |
XP=
=6997,91
YP= 3058, 65 + (6997, 91-6764,56)* 1,902208=3502,53
Y/P = 3309, 15 +(6997,91– 7464,07 )* (-0,414861) =3502,54
2.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов
Вычисляем ожидаемую точность найденных координат точки Р по формулам
(13)где
- СКО положения определяемого пункта; - СКО измерения углов; - углы, измеряемые транспортиром по схеме;S – расстояния, измеренные по схеме, м;
φ1=50◦ ψ1=44◦ ; SAB=310; SCP=200; SCB=270; SAP=210; ρ=206265''
=(0,0150*√2002/2702 + 2102/3102) =0,0150 м.φ2=17◦ ψ2=43◦ ; SAB=310; SCP=210; SCB=390; SAP=210; ρ=206265''
=(0,01735*√2102/3902 + 2202/3102) =0,0150 м.По завершению данного раздела можно сделать вывод о том, что обратная многократная засечка найдена определением 4- го пункта по 3-м исходным пунктам и двум углам. Также по исходным данным и верно выполненным расчетам, соответствующих контролю, составлены наглядные таблицы.
3. Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда,
образующих узловую точку
З.1 Схема ходов и результаты измерений углов и линий
Требуется уравнять систему теодолитных ходов с одной узловой точкой 6, опирающихся на пункты и стороны ранее построенной сети более высокого класса.
Составляем схему ходов с одной узловой точкой (Рисунок 3) и результаты измерений записываем в таблицу исходных данных (Таблица 5).
Рисунок 3- Схема ходов полигонометрии 2- го разряда Таблица 5 - Исходные данные
Обозначение исходного пункта | Углы, | Дирекционные углы, o ‘ “ | Сторона, м | Координаты | |
o ‘ “ | Х,м | У,м | |||
А | 43 54 55 | 255517,10 | 9473414,42 | ||
142 20 36 | 3301,47 | ||||
В | 103 52 34 | 252903,37 | 9475431,38 | ||
218 28 02 | 4296,15 | ||||
С | 32 12 31 | 249539,94 | 9472758,89 | ||
6 15 30 | 6013,25 | ||||
А | 43 54 55 | 255517,10 | 9473414,42 | ||
142 20 36 |
3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений
На основании (Таблицы 5) вычисляем координаты всех исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений.
Таблица 6 - Данные по исходным пунктам
Обозначение исходного пункта | Углы, | Дирекционные углы, o ‘ “ | Сторона, м | Координаты | |
o ‘ “ | Х,м | У,м | |||
А | 43 54 55 | 255517,10 | 9473414,42 | ||
142 20 36 | 3301,47 | ||||
В | 103 52 34 | 252903,37 | 9475431,38 | ||
218 28 02 | 4296,15 | ||||
С | 32 12 31 | 249539,94 | 9472758,89 | ||
6 15 30 | 6013,25 | ||||
А | 43 54 55 | 255517,10 | 9473414,42 | ||
142 20 36 |
Составляем ведомость и вычисляем дирекционные углы, если известны исходные направления (см. Приложение 2). Дирекционные углы определяем по формуле
α = αпред+180◦ - β (14)
3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой линии
Теодолитные ходы уравнивают упрощенно: вначале уравнивают углы, затем вычисляют и уравнивают приращения координат.
Уравнивание углов начинают с выбора узловой линии, в качестве которой может быть принята любая сторона хода примыкающая к узловой точке 6. В нашем случае за узловую линию примем сторону 6-7.
Таблица 7 - Уравнивание дирекционного угла узловой стороны.
С=const=1
№ Xода, i | Кол-во углов, n | Вес хода, | Сумма измеренн ых углов, | Исходный дирекцио нный угол, | Дирекционн ый угол узловой стороны, |
| Невязка | Допустимая невязка
|
В-7 | 7 | 0,14 | 1385°12'10" | 322°20'36" | 197°08'25" | 25" | 3" | 3,50" |
А-7 | 6 | 0,16 | 1025°12'08" | 142°20'36" | 197°08'28" | 28" | 5" | 4,48" |
В-6 | 7 | 0,14 | 1101°19’47" | 218°28'02" | 197°08'15" | 15" | -8" | 2,10" |
Вычисляем сумму измеряемых углов по каждому ходу и дирекционный угол узловой линии (стороны 6-7). Дирекционный угол узловой линии по формуле.