Напряжения в призабойной зоне пласта (стр. 2 из 5)
Скважина представляет собой вертикальную цилиндрическую выработку кругового поперечного сечения. Поэтому распределение напряжений и перемещение в породе вокруг ствола и на ее контуре подобно задачам, решаемым для шахт, тоже могут быть определены при помощи методов теории упругости.
При этом следует учитывать отличительные особенности скважин - наличие технологически необходимого при бурении скважин внутреннего давления, создаваемого у забоя столбом промывочной жидкости, а также существующее в пласте соотношение между напряжением в горной породе и пластовым давлением.
Напряженное состояние пород, составляющих разрез, симметрично относительно оси скважины. Все перемещения, возникающие в породе при вскрытии пласта, а также движение жидкости при ‘разработке залежи происходят только в радиальном направлении.
Многие породы - доломиты, известняки, песчаники, не содержащие заметных количеств глинистых материалов, достаточно прочны. Отсюда допустимо предположение, что в окрестностях эксплуатационного забоя и на контуре выработки (скважины) в связи с обнажением разреза в массиве продуктивных пород возникают главным образом упругие деформации.
Примем также, что приток из пласта отсутствует или что разность давлений между пластом и забоем пренебрежимо мала (вывод формул с учетом давлений от фильтрационного потока приведен в работе).
Допустим далее, что породы, перекрывающие или подстилающие продуктивный пласт, пластически не деформируются, т.е. являются жесткими (в действительности этого, конечно, нет). Последнее позволяет считать, что смещения породы по вертикали не происходит вовсе или же величина смещения настолько мала, что пренебрежение ею в расчетах не вызывает существенной погрешности.
Сделанные допущения позволяют рассматривать окружающий скважину массив горных пород как толстостенную трубу с внешним радиусом, равным бесконечности, и, введя полярные координаты, описать напряжения в окрестности эксплуатационного забоя формулами Ляме.
3. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ЗАЛЕГАНИЯ В МАССИВЕ
Горные породы, налегая друг на друга, находятся в определенном напряженном состоянии, вызванном собственным весом пород и определяющимся глубиной залегания и характером самих пород (рис. 2).
Рис. 2
Породы, залегающие в недрах Земли, находятся под влиянием горного давления, которое обусловлено весом пород, тектоническими силами, пластов давлением и термическими напряжениями, возникающими под влиянием тепла земных недр. В результате воздействия на породу комплекса упомянутых сил элемент породы, выделенный из массива, может находиться в общем случае в условиях сложного напряженного состояния, характеризующегося тем, что на него действуют как нормальные, так и касательные напряжения.
Нормальные и касательные напряжения, действующие на элемент породы, вызывают соответствующие деформации его граней. Нормальные составляющие напряжений вызывают деформации сжатия элемента или растяжения, а касательные напряжения - деформации сдвига граней.
Мерами деформируемого состояния являются следующие параметры: Е –модуль Юнга, n- коэффициент Пуассона; G– модуль сдвига; b-модуль объёмной упругости.
Для большинства горных пород модуль Юнга изменяется в пределах от 109 до 1011 Па, а коэффициент Пуассона от 0 до 0,5.
Единой теории, описывающей напряженное состояние горных пород, нет по причине чрезвычайной сложности процесса из-за влияния на него множества геологических, физических и тепловых факторов. При этом результаты относятся лишь к частным конкретным геологическим условиям.
До нарушения условий залегания пород скважиной внешнее давление от действия массы вышележащих пород и возникающие в породе ответные напряжения находят в условиях равновесия.
Составляющие этого нормального поля напряжений имеют следующие значения По вертикали
где sz - вертикальная составляющая напряжений; r - плотность породы; g -yскорение свободного падения; Н - глубина залегания пласта. По горизонтали (в простейшем случае)
,где n- коэффициент бокового распора.
Значение n для пластичных и жидких пород типа плывунов равно единице (тогда напряжения определятся гидростатическим законом), а для плотных и крепких пор в нормальных условиях, не осложненных тектонически, выражается во многих случаях долями единицы.
Т.к. коэффициент бокового распора, то 0 <п< 0,5.
При выполнении упомянутых условий горизонтальные напряжения в породах меньше вертикальных, что, по-видимому, часто имеет место при небольшой глубине залегания, если в разрезе нет пород с пластическими свойствами. В случае пластичных и текучих горных пород п = 1, для хрупких пород значения составляют 03-0,7.
Предыдущая формула выведена для условия, когда справедливо предположение об отсутствии деформации пласта в горизонтальном направлении и когда не учитывается пластичность горных пород. В условиях реальных пластов эти предположения не всегда справедливы и возможны более сложные напряженные состояния горных пород.
В условиях реальных пластов эти предположения не всегда справедливы, и в них поэтому возможны более сложные напряженные состояния горных пород.
При достаточно больших давлениях на значительных глубинах, по-видимому, происходит выравнивание напряжений вплоть до величин, определяемых гидростатическим законом, так как предполагается, что за длительные геологические периоды породы испытывают пластические или псевдопластические деформации. Однако чаще всего вследствие интенсивных тектонических процессов, происходивших в земной коре в течение геологических периодов, горные породы многократно деформировались, что, по-видимому, сопровождалось возникновением значительных различий между главными напряжениями. В областях, где в результате тектонических процессов происходили боковое сдавливание пород и образование надвигов, наибольшим должно быть горизонтальное напряжение, которое, по-видимому, может иногда в 2-3 раза превышать вертикальное горное давление. В зонах возникновения сбросов, не сопровождавшихся боковым сжатием, вертикальные напряжения пород должны значительно превышать горизонтальные.
4. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОД В РАЙОНЕ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК
Призабойная зона скважин представляет собой область пласта, от характеристики которого зависит производительность скважин. Эта область самого узкого сечения потока в процессе вскрытия пласта и эксплуатации скважин подвержена воздействию раствора воды, цемента, отложения парафина, солей и смол, заиливания и т.д., в результате чего уменьшается приток нефти и газа. Поэтому свойствам пород призабойной зоны и процессам, происходящим в этой области, уделяется особое внимание.
С бурением скважины изменяется начальное напряженное состояние пород, так как происходят возмущения в естественном поле напряжений. В глубине пластов породы всесторонне сжаты, а по мере приближения к скважине они будут находиться в условиях, близких к одноосному сжатию. В результате пластичные породы (некоторые глины и глинистые сланцы) частично выдавливаются в скважину и удаляются в процессе бурения. В результате вертикальное горное давление на породы нефтяного пласта в районе скважины оказывается частично уменьшенным. При этом в простом естественном поле напряжений появляется зона аномалий. В горном деле установлено, что область аномалий, имеющая практическое значение, невелика; она только в несколько раз превосходит размеры горной выработки. Вместе с тем в этой области происходят существенные изменения условий залегания горных пород, которые могут быть причиной значительных изменений их фильтрационных свойств.
В простейшем случае (если рассматривать призабойную зону, как однородный упругий толстостенный сосуд) поиски распределения напряжений в этой зоне можно свести к решению задачи Ламе (рис. 3).
Рис. 3 - Схема распределения действующих напряжений в элементе породы призабойной зоны скважин
Как известно, напряжение в толстостенном цилиндре, сечения которого образованы концентрическими окружностями, подверженном действию равномерно распределенных сил, определяется соотношениями
где
- радиальная компонента нормального напряжения; 
- окружное или тангенциальное нормальное напряжение; 
- расстояние от оси; 
и 
- постоянные интегрирования, которые можно определить из граничных условий:при
; 
(забойному давлению);при
; 
(горному давлению).