Федеральное агентство по образованию
Самарский Государственный Технический Университет
Нефтетехнологический факультет
Кафедра «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Подземная гидромеханика углеводородов»
РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ОДНОРОДНОГО ПЛАСТА
НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
ДЛЯ ЖЕСТКОГО ВОДОНАПОРНОГО РЕЖИМА
(ПЛОСКОРАДИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ)
Вариант № 70
Проверил: преподаватель
Оценка: ________ «____»________ 200... г.
Самара 2006
1 Теоретическая часть.........................................................................
2 Расчетная часть……………………………….................................
Список использованных источников…………………………………...
Нефтяное месторождение площадью F запланировано разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме размещения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий одну нагнетательную скважину ("1/2 добывающей и 1/2 нагнетательной"), имеет ширину b и длину L.
Месторождение вводится в разработку за Т лет, причем за каждый год вводится в действие по N элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры: общая нефтенасыщенная толщина h0, абсолютная проницаемость К, пористость m, насыщенность связанной водой Scв, вязкость нефти в пластовых условиях µн, вязкость воды µв.
Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение из него нефти водой происходит непоршневым способом. При этом относительные проницаемости для нефти Kн(S) и воды Kв(S), зависящие от водонасыщенности S, представлены в виде аналитических соотношений:
⎛ sx − s ⎞ Kн( )s = ⎜ ⎝sx − sсв⎠ | при | Sсв ≤ S ≤ Sx |
Kв( )s =при Sсв ≤ S ≤ S1
при S1 ≤ S ≤ Sx
При этом Scв и S* известны. Значение S1 определяется из условия равенства относительных проницаемостей для нефти и воды при S = S1.
В пласт с линии нагнетания х = 0 закачивается вода с расходом q. Приемистость одной нагнетательной скважины составляет соответственно 2q. Коэффициент охвата пласта заводнением η2. Добывающие скважины выбывают из эксплуатации при обводненности продукции, равной В.
Требуется:
1) определить изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом;
2) определить перепад давления в элементе системы разработки при хв = 0, хв = L/2 и хв = L;
если радиус нагнетательной скважины rнс = 0.1 м; а приведенный радиус добывающей скважины rс = 0.01 м;
площадь месторождения нефтенасыщенная толщина пласта коэффициент пористости абсолютная проницаемость насыщенность связанной водой предельная водонасыщенность динамическая вязкость нефти динамическая вязкость воды расход закачиваемой воды коэффициент охвата заводнением время ввода в разработку
число элементов площади, вводимых в эксплуатацию в течение полугода предельная обводненность
7 2;
F = 1.15 × 10 м h0 = 20 м; m = 0.21 ед; K = 0.27 мкм2; sсв = 0.15 ед; sх = 0.79 ед;
− 3
µн = 8 × 10 Пас;
− 3
µв = 1 × 10 Пас;
q = 200 м3/сут; η2 = 0.79 ед;
T = 2.5 лет;
N = 20 ед;
B = 96.5 %;
Относительные проницаемости заданы в виде аналитических зависимостей.
Приступая к решению, определим прежде всего численное значение коэффициента А, входящего в приведенные зависимости Кн(S) и Кв(S). Для этого воспользуемся условием, что Кв(1) = 1. Имеем:
1 1
A === .86772 A = 0.868⎛ 1 − sсв ⎞⎛ 1 − .15 ⎞
⎜⎝sх − sсв⎠ ⎜⎝.79 − .15⎠
Примечание: Определение неизвестных, решение систем уравнений и прочие трудоемкие вычислительные задачи целесообразно решать, используя в качестве электронного калькулятора - ЭВМ. В данном случае используем математический пакет Mathcad и его оператор нахождения корней уравнений «Given и Find».
Теперь найдем S1. Имеем:
Given
2
⎛s1 − sсв⎞ ⎛s1 − sсв⎞
⎜
= A ⋅ ⎜ ; => s1 = Find s( )1 ; => s1 = 0.732⎝sх − sсв⎠ ⎝sх − sсв⎠
Строим зависимость относительных фазовых проницаемостей от водонасыщенности, задаваясь значениями S в пределах от Scв до 1. При этом пользуются следующими уточненными выражениями относительных фазовых проницаемостей: s = sсв ,sсв + 0.01 ..sх
2
⎛ sх − s ⎞ Kн( )s = ⎜
Kв( )s =if sсв ≤ s ≤ s1⎠
св ⎞ if s1 ≤ s ≤ sх Относительные проницаемости
Рисунок 7
Таким образом, при sсв ≤ s ≤ s1 где s1 = 0.732 функция Бэкли-Леверетта
s − s⎛ в ⎛ х ⎞
или f(s)
µ
2 в 2
(s − sсв) +
⋅ (sх − s) µн s − sсв ⎞ s − s⎝sх − sсв⎠ µн ⎝sх − sсв⎠
При построении кривой применим ЭВМ. Зададим условия и пределы построений:
s = sсв ,sсв + 0.03 ..sх
Касательную построим вручную, что упрощает расчет, но проигрываем в точности.
sB = 0.4 f s( )B = 0.767
s(x)
Рисунок 8
Из кривых (рисунок 8) ОФП видно, что (S*) = 1 .
0 | 0.15 |
0.019 | 0.18 |
0.079 | 0.21 |
0.176 | 0.24 |
0.299 | 0.27 |
0.428 | 0.3 |
0.551 | 0.33 |
0.656 | 0.36 |
0.742 | 0.39 |
0.81 | 0.42 |
0.862 | 0.45 |
0.901 | 0.48 |
0.93 | 0.51 |
0.951 | 0.54 |
0.967 | 0.57 |
0.978 | 0.6 |
0.986 | 0.63 |
0.992 | 0.66 |
0.996 | 0.69 |
0.998 | 0.72 |
0.999 | 0.75 |
1 | 0.78 |
Таким образом, при sсв ≤ s ≤ s1
(s − sсв)2
df(s) =
(s − sсв) + ⋅ (sх − s)При s1 ≤ s ≤ sх н
s − sсв ⎞ s − s
⎝sх − sсв⎠ µн ⎝sх − sсв⎠
Делаем проверку удовлетворяется ли условие на входе в пласт, то есть при х = 0, где s = sх.
Примечание: Здесь мы можем опустить процесс отыскания производной, но при этом получаем все необходимые данные по последоваельности расчета.