Микроэкономика: межвременной выбор (стр. 2 из 3)

Сравнительная статика

Если заданы бюджетное ограничение потребителя и его предпочтения в отношении потребления в каждом из двух периодов, то можно исследовать оптимальный потребительский выбор (c1, c2). Если потребитель выбирает точку, в которой С1<m1, мы говорим, что он является кредитором, а если он выбирает точку, в которой С1 > m1, то мы говорим, что он является заемщиком. Рассмотрим графическое изображение данных ситуаций

Теперь рассмотрим, как потребитель будет реагировать на изменение процентной ставки. Из приведенного выше уравнения мы отчетливо видим, что возрастание ставки процента должно делать бюджетную линию круче: при данном сокращении с1 ваше потребление во втором периоде будет больше, если процентная ставка будет выше. Разумеется, потребление в размере начального запаса всегда остается доступным, так что увеличение наклона бюджетной линии в действительности есть ее поворот вокруг точки начального запаса.

Если индивид является кредитором и процентная ставка растет, он останется кредитором. Если индивид — заемщик и процентная ставца убывает, он останется заемщиком. Однако, если индивид — кредитор и процентная ставка снижается, он вполне может принять решение стать заемщиком; подобным же образом рост процентной ставки может побудить заемщика превратиться в кредитора.

Выявленные предпочтения могут быть использованы для вынесения суждений об изменении благосостояния потребителя с изменением процентной ставки. Если первоначально потребитель выступает заемщиком и процентная ставка повышается, но он решает остаться заемщиком, то при новой процентной ставке его благосостояние должно понизиться.

Уравнение Слуцкого и межвременной выбор

Уравнение Слуцкого можно использовать для разложения изменения спроса, вызванного изменением процентной ставки, на эффекты дохода и эффект замещения. Допустим, что процентная ставка растет. Как это повлияет на потребление в каждом периоде?

Данный случай легче проанализировать, используя бюджетное ограничение, выраженное не через текущую, а через будущую стоимость. С позиций бюджетного ограничения, выраженного через будущую стоимость повышение процентной ставки — то же самое, что повышение цены сегодняшнего потребления по сравнению с ценой завтрашнего потребления. Выписав уравнение Слуцкого, получаем

Действие эффекта замещения, как всегда, направлено в сторону, противоположную изменению цены. В данном случае цена потребления в период 1 растет, следовательно, эффект замещения говорит о том, что в первом периоде потребитель должен потреблять меньше. В этом заключается смысл знака "минус", стоящего под эффектом замещения.

Допустим, что потребление в рассматриваемом периоде есть нормальный товар, так что самый последний член — изменение потребления с изменением дохода — будет величиной положительной. Записываем под последним членом знак "плюс". Теперь знак всего выражения будет зависеть от знака (m1 — с1). Если рассматриваемое лицо — заемщик, этот член будет величиной отрицательной и поэтому выражение в целом несомненно будет отрицательным — для заемщика рост процентной ставки должен уменьшать сегодняшнее потребление.

Благосостояние заемщика с ростом процентной ставки понижается. Когда процентная ставка для заемщика повышается и данный потребитель решает остаться заемщиком, его благосостояние, безусловно, снижается.

Почему это происходит? В случае повышения процентной ставки всегда действует эффект замещения, вызывающий уменьшение сегодняшнего потребления. Для заемщика повышение процентной ставки означает, что завтра ему придется платить более высокий процент. Это побуждает его меньше занимать и тем самым меньше потреблять в первом периоде.

Для кредитора рассматриваемый эффект неоднозначен. Общий эффект есть сумма отрицательного эффекта замещения и положительного эффекта дохода.

С точки зрения кредитора, рост процентной ставки может принести ему такой большой дополнительный доход, что он захочет даже увеличить свое потребление в первом периоде.

Инфляция

Итак, мы уже провели анализ с позиций некоего общего товара, именуемого "потреблением". Отказ от Δс единиц потребления сегодня позволяет вам купить (1+r)Δс единиц потребления завтра. В этом анализе молчаливо заложена предпосылка о том, что "цена" потребления не меняется — инфляция или дефляция отсутствует.

Однако нетрудно изменить данный анализ, сделав его пригодным для рассмотрения случая инфляции. Предположим, что теперь цена товара "потребление" в каждом периоде различна. Удобно принять сегодняшнюю цену потребления за 1 и обозначить завтрашнюю цену потребления через р2. Удобно также считать, что начальный запас тоже измеряется в единицах потребления товаров, так что выраженная в деньгах стоимость начального запаса в периоде 2 равна р2m2. Тогда сумма денег, которую потребитель может истратить во втором периоде, задана выражением

р2с2 = р2m2 + (1+r)(m1—c1),

а величина потребления, доступная потребителю в периоде 2, есть

с2 = m2 +(1+r/p2)(m1-c1)

Это уравнение очень похоже на уравнение, приведенное ранее, мы только используем не 1+r,а (1+r)/р2-

Выразим это бюджетное ограничение через темп развития инфляции. Темп развития инфляции — это не что иное, как темп роста цен. Вспомнив, что р1=1, мы получаем

Рг = 1 + π, что дает нам c2=m2+(1+r/1+ π)(m1-c1)

Введем в уравнение реальную ставку процента и определим ее как

1+p=1+r/1+π

так что бюджетное ограничение принимает вид

с2 = m + (1+p)(m1-c1)

Единица плюс реальная ставка процента показывают, сколько дополнительного потребления вы можете приобрести в период 2, если откажетесь от какой-то части потребления в период 1. Именно поэтому речь идет о реальной ставке процента: она говорит о том, сколько можно получить дополнительного потребления, а не дополнительных денежных средств.

Ставка процента на денежные средства называется номинальной ставкой процента. Очевидно, что взаимосвязь между двумя указанными ставками процента дана формулой

1 + р=1+r/1+π

Чтобы получить точное выражение для р, запишем это равнение как

P=1+r/1+π – 1=1+r/1+π – 1+π/1+π=r–π/1+π

Это точное выражение для реальной ставки процента, но обычно принято использовать его приближенный вариант. Если темп инфляции не слишком велик, то знаменатель данной дроби будет лишь чуть-чуть больше 1. Поэтому реальная ставка процента будет приближенно задана формулой

p = r–π

говорящей о том, что реальная ставка процента — это просто номинальная ставка процента минус темп инфляции.

Это совершенно разумно: предположим, ставка равна 18%, но цены растут с темпом в 10%, следовательно, реальная ставка процента — то дополнительное потребление, которое можно приобрести в следующем периоде, если откажетесь от какого-то количества потребления сейчас, — составит примерно 8%.

Конечно, составляя планы потребления, мы всегда смотрим в будущее. Как правило, мы знаем номинальную ставку процента для следующего периода, но темп инфляции для него неизвестен. Реальную ставку процента обычно принимают равной текущей процентной ставке за вычетом ожидаемого темпа инфляции. В той мере, в какой различаются оценки людей в отношении ожидаемого в следующем году темпа инфляции, различаются и их оценки в отношении реальной ставки процента.

Выбор ставки процента

Выше шла речь о "ставке процента". В реальной жизни существует много ставок процента: номинальные, реальные, ставки до выплаты налогов, ставки после выплаты налогов, краткосрочные, долгосрочные ставки и т.д. Какую же "правильную" ставку следует использовать, проводя анализ текущей стоимости?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо подумать об основах данного анализа. Идея текущей дисконтированной стоимости возникла потому, что мы хотели иметь возможность превращать деньги в один момент времени в эквивалентную сумму в другой момент. "Ставка процента" есть доход на инвестиции, позволяющий нам осуществлять подобное превращение фондов.

Если мы хотим использовать данный анализ в ситуации существования множественных ставок процента, следует спросить себя, свойства какой из этих ставок в наибольшей мере отвечают потоку платежей, который мы пытаемся оценить. Если данный поток платежей не облагается налогом, следует использовать ставку процента после выплаты налогов. Если поток платежей продолжается в течение 30 лет, следует использовать долгосрочную ставку процента. Если поток платежей имеет рисковый характер, следует использовать ставку процента на вложения со сходными характеристиками риска.

Ставка процента показывает альтернативную стоимость фондов — стоимость альтернативного использования денег. Поэтому каждый поток платежей должен сравниваться с наилучшей альтернативой для отдельного конкретного потребителя, имеющей сходные характеристики с точки зрения налогового режима, риска и ликвидности.

«Высокий уровень сбережений в Японии»

Уровень сбережений в Японии - один из самых высоких в мире, и многие экономисты считают, что именно это является причиной экономических успехов страны. За последние 20 лет норма чистых национальных сбережений в Японии в среднем почти вдвое превышала аналогичный показатель в США. В долгосрочном периоде размер сбережений является основным фактором, определяющим уровень дохода в стране. Поскольку сбережения столь важны для долгосрочного экономического развития, экономисты внимательно изучают различия в уровне сбережений между странами на приобретение дома. В США можно купить дом, заплатив первоначальный взнос в размере 10% от его стоимости. В Японии можно занять гораздо меньше: обычный размер первоначального взноса - 40%. Более того, дома в Японии очень дороги, прежде всего из-за высокой цены на землю. Поэтому японской семье требуются значительные сбережения, если она собирается приобрести собственный дом.