Электромагнитное перемешивание в системе висмут–олово при бестигельной зонной плавке с индукционным нагревом

Асп. Елекоева К.М., к.ф.-м.н. Гринюк В.Н.

Кафедра физики.

Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)

Показано, что вклад перемешивания в реальное значение коэффициента распределения зависит от напряженности поля, создающего электроперенос и глубины диффузии примеси в жидкой зоне.

В работах [1 – 5] отмечалось повышение степени рафинирования при зонной плавке с ВЧ-индуктором при пропускании через расплав постоянного или переменного тока. Это объяснялось электропереносом в расплаве или явлением Пельтье на границе твердой и жидкой фаз рафинируемого слитка. Для обычных неполупроводниковых материалов указывалось на доминирующую роль электроперенноса в расплаве. Другие механизмы, в частности, перемешивание жидкой зоны, по причине взаимодействия электромагнитного поля ВЧ-индуктора и тока, предполагались вероятными, но специально не исследовались. Положительное действие возможного электромагнитного перемешивания в жидкой зоне по данным Пфанна и Дорси [2] требует уточнения по реальной причине захвата примесей фронтом кристаллизации [3,4]. При этом возможно не только ухудшение очистки от примеси, но и загрязнение ею рафинируемого слитка. Величина коэффициента распределения Кэф при этом может возрастать, что отмечалось в работе [3] для рафинируемой системы висмут–олово. Но количественная оценка такого возрастания в этой работе не проводилась.

Целью настоящей работы было выяснение количественного вклада электромагнитного перемешивания в реальное значение эффективного коэффициента распределения примеси и его зависимости от основных параметров, включая скорость процесса и глубину диффузии в жидкой зоне.

Достижение цели, обозначенной выше, удобно начать с рассмотрения зависимостей эффективного коэффициента распределения Кэф примеси Sn в системе Bi–Sn от скорости перемещения фронта кристаллизации R при разных значениях напряженности электрического поля Е, вызывающего ток через расплав и глубины диффузии δ по экспериментальным данным [3]. Эти зависимости приведены на рисунке, на котором зависимость 1 отвечает процессу Е = 1в·см-1, δ = 0,4D; кривые 2,4 – значениям Е = 1В·см-1, δ = 0,1D и Е = -1В·см-1, δ = 0,4D соответственно, где D – коэффициент диффузии примеси в расплаве. Кривые 3,5 были рассчитаны по теории Прима-Бартона-Слихтера при Е = 0, δ→0 и теории процесса [4] с электропереносом в расплаве, так что Кэф = Кэф (К0,Е, δ), где К0=Кэф min.

С учетом зависимостей на рисунке можно ввести в рассмотрение фактор перeмешивания Pik, где i, k – индексы, отвечающие номерам кривых на рисунке. При этом i соответствует экспериментальной кривой, k – опорной теоретической зависимости. Величина Pik будет равна площади области расслоения графика Кэф = Кэф (К0,Е,δ) из-за добавки механизма перемешивания для i-й экспериментальной кривой. На рисунке эти области расслоения заштрихованы различно в зависимости от вида процесса для данных параметров К0,Е, δ.

В рамках принятой выше теоретической модели

, (1)

где

– экспериментальные и теоретические параметры в соотношении (1) будут функциями магнитных и электрических характеристик внешнего поля.

В соответствии с (1) и нашей теоретической моделью получим равенство для нахождении величины Рik в виде:

. (2)

В таблице приведены полученные из соотношения (2) значения Рik для трех процессов зонной очистки в системе висмут–олово по данным работы [3].

Процесс, параметры	К0min	Область интегрирования, R0, R0+ΔR, μ·с-1	Рik
Без перемешиванияЕ=0, δ=0	~0	0 – 50	0
Перемешивание с ЭМ-полемЕ = 1В·см-1, δ = 0,4D	0,45	0 – 50	0,14
Перемешивание с ЭМ-полемЕ = 1В·см-1, δ = 0,4D	0,35	0 – 50	0,03

Из рассмотрения данных таблицы видно, что фактор электромагнитного перемешивания при зонной очистке с наложенным электрическим полем зависит от полярности приложенного поля. При Е>0 величина Рik максимальная, что отвечает и худшей степени очистки при данной полярности поля. Надо полагать, что это связано с притоком ионов примеси в область фронта кристаллизации и захватом ее в рафинируемую часть слитка. Здесь во всем диапазоне скоростей кристаллизации значение величины Кэфmin=К0 больше, чем в отсутствие перемешивания. Интересно отметить, что при перемене полярности при Е<0 , наоборот, Кэф минимально и К0 = К0min. Это соответствует обратному движению примеси от фронта кристаллизации в центр жидкой зоны и лучшей очистке слитка от примеси. Здесь фактор перемешивания Рik=0,03, т.е минимален и лучший эффект очистки достижим не перемешиванием, а доминирующим электропереносом примеси в центр жидкой зоны, что уже отмечалось ранее в работе [4].

Таким образом, предлагаемая выше теоретическая модель электромагнитного перемешивания на основе введенного фактора перемешивания хорошо описывает ранее известную экспериментальную информацию по зонной очистке с электропереносом в расплаве.

Список литературы

Гринюк В.Н., Папиров И.И., Тихинский Г.Ф., Дьяков И.Г. // Изв. АН СССР, Металлы, 4, 405, 1967.

Pfann W., Dorsi. Rev Scient.Instr.28, 720, 1957

Verhoeven J. // Тrans. AIME, 233, 1156, 1962.

Гринюк В.Н. Электроперенос и электрорафинорование в бериллии. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Харьков, 1974.

Shoub B., Potard С. Conf. Inter. Sur la Mét. du berullium, Grenoble, 1965. Pres. Univ. de France, Paris, 1966.