Статистические методы изучения экономических явлений (стр. 2 из 8)

Коэффициент осцилляции.

Задание 1.

Выработка одноименных деталей за смену рабочими трёх цехов завода характеризуется следующими данными:

Цех	Январь		Февраль
Цех	Средняя выработка деталей за смену одним рабочим, шт	Число рабочих	Средняя выработка деталей за смену одним рабочим, шт	Выработано всего деталей, шт
IIIIII	304035	708050	334136	234332801944

Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трём цехам завода: а) январь; б) февраль. Полученные показатели сравнить.

Решение.

1.1Определяем средний товарооборот на один магазин по торговой фирме 1. Ориентируясь на характер исходных данных, применяем формулу средней арифметической взвешенной.

млн. руб.

1.2.Определяем средний товарооборот на один магазин по торговой фирме 2. Ориентируясь на характер исходных данных, применяем формулу средней гармонической взвешенной.

млн. руб.

1.3 Найдем относительную величину двух данных показателей.

ОВ =

ОВ = 35,25/36,91 *100=95%

Следовательно, средняя выработка деталей за январь составляет 95% по отношению к февралю. В феврале рентабельней производить детали, чем в январе на 5 %

Задание 2.

Определите средний процент выполнения заданного объема работ по погрузке на №-ском отделении железной дороги, показатели его вариации, моду и медиану

Отделение	Фактический объем погрузки, ваг.	% выполнения задания по погрузке
12345	590072001200050004500	1021051079890

Решение.

Табл. 1. Исходные и расчетные данные для анализа продолжительности ремонта одного вагона.

% выполнения задания по погрузке	Количество отремонтированных вагонов	Расчетные данные
% выполнения задания по погрузке	Количество отремонтированных вагонов	X*f		*f		*f
1021051079890	57,8468,57112,1451,0250	590072001200050004500	0,123,125,123,8811,88	6,94213,93574,15197,95594	0,01449,734426,214415,0544141,1344	0,83667,482939,68768,077056,72
Итого:	339,58	1580	4,67	11432,75
Итого:	339,58	101,88	4,67	5,8

2.1. Используя формулу средней гармонической взвешенной определяем среднюю объем погрузки.

X*f

102*57,84=5900 /102-101,88/=0,12 0,12*57,84=6,94

105*68,57=7200 /105-101,88/=3,12 3,12*68,57=213,93

107*112,14=12000 /107-101,88/=5,12 5,12*112,14=574,15

98*51,02=5000 /98-101,88/=3,88 3,88*51,02=197,95

90*50=4500 /90-101,88/=11,88 11,8*50=594

0,122=0,0144 0,0144*57,84=0,83

3,122=9,7344 9,7344*68,57=667,48

5,122=26,2144 26,2144*112,14=2939,68

3,882=15,0544 15,0544*51,02=768,07

11,882=141,1344 141,1344*50=7056,72

2.2. Находим среднее линейное отклонение. Для средней взвешенной расчёт строится по формуле:

2.3. Найдем размах вариации по формуле:

R=Хmax –Xmin,

R=107-90=17

2.4. Определим дисперсию для средней взвешенной по формуле:

2.5. Находим среднее квадратическое отклонение по формуле:

2.6. Определяем коэффициент вариации по формуле:

Глава 2. Ряды динамики.

Задачи статистики в области рядов динамики

определить объем и интенсивность развития явления при помощи измерения уравнения ряда и средних характеристик;

выявить тренд;

определить величину колеблемости уровней ряда вокруг тренда;

выявить и измерить сезонные колебания;

сравнить во времени развитие отдельных экономических показателей;

измерить связь между явлениями и процессами.

Понятие и виды рядов динамики

Ряд динамики – это ряд последовательно расположенных статистических показателей (в хронологическом порядке), изменение которых показывает ход развития изучаемого явления.

Ряд динамики состоит из двух элементов: момента (периода) времени и соответствующего ему статистического показателя, который называется уровнем ряда. Уровень ряда характеризует размер явления по состоянию на указанный в нем момент (период) времени. В связи со сказанным различают моментные и интервальные ряды динамики.

В зависимости от способов выражения уровней различают ряды динамики, заданные:

а) рядом абсолютных величин;

б) рядом относительных величин;

в) рядом средних величин.

Несопоставимость уровней рядов динамики

Уровни рядов динамики должны быть сопоставимы между собой. Для несопоставимых величин нельзя вести расчеты показателей рядов динамики.

Несопоставимость может быть:

по территории,

по кругу охватываемых объектов,

из-за разных единиц измерения,

из-за изменения уровня явления на различные даты,

из-за различного понимания единицы объекта,

по структуре.

Показатели изменения уровней ряда

Характеристика показателей изменения уровней ряда достигается путем сравнения уровней ряда между собой.

Здесь различаются базисный и текущий периоды и т.п.

Большой проблемой является выбор базы сравнения. Этот выбор должен быть обусловлен теоретически. База сравнения – это наиболее характерный период в развитии изучаемого социально-экономического явления.

1. Абсолютный прирост

Характеризует размер увеличения (уменьшения) уровней ряда за отдельный промежуток времени. Абсолютные приросты могут быть цепными или базисными.

Цепной: Ац = Уп-Уп-1 Базисный: Аб = Ул - Уо

2. Темп роста

Показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше или меньше базисного уровня. Представляет собой соотношение двух сравниваемых уровней. Цепной: Тр.цеп

Базисный: Тр.баз =

Темпы роста выражаются либо в виде процентов, либо в виде коэффициентов. Если темп роста больше единицы (100%), то уровень ряда возрастает, если меньше – то убывает.

3. Темп прироста

Показывает, на какую долю (процент) уровень данного периода или момента времени больше или меньше базового уровня. Темп прироста может быть измерен и как отношение абсолютного прироста к базовому уровню.

Цепной: Пц = Трц – 100% Базисный: Пб=Трб-100%

4. Абсолютное значение одного процента прироста

Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же промежутки времени показывает, что замедление прироста часто не сопровождается уменьшением абсолютных приростов. При замедлении темпов роста абсолютный прирост может увеличиваться, и наоборот.

Р =

Средние характеристики ряда динамики

Записанные характеристики ряда динамики относятся к каждому члену динамического ряда. Только базисные характеристики относятся ко всему периоду. Средние же характеристики полностью охватывают изменения за весь период, к которому относится динамический ряд.

1. Средний уровень ряда.

Показывает, какова средняя величина уровня, характерного для всего периода. Имеет смысл рассчитывать, когда величина изменения ряда более или менее стабильна.

Средний уровень ряда исчисляется по средней хронологической. Ее расчет для интервального и моментного ряда имеет свои особенности. Для интервального ряда, уровни которого можно суммировать, можно исчислять по средней арифметической простой.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями:

Для моментного ряда с неравноотстоящими интервалами:

2. Средний абсолютный прирост

Показывает скорость развития явления в изучаемом динамическом ряду. Он получается из абсолютных приростов как их средняя арифметическая. Может быть получен также как отношение абсолютного прироста за весь период к числу уровней без одного.