Статистические методы изучения экономических явлений (стр. 1 из 8)

Введение.

Статистические дисциплины играют важную роль в системе экономического образования. Для общеэкономических специальностей, статистика является основой для разработки и совершенствования методов экономического анализа. Сама же статистика - самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет и метод исследования. Понятие "статистика" происходит от латинского слова "status", которое в переводе, означает - положение, состояние, порядок явлений. Эта наука, изучающая положение дел в государстве. Главная её задача - это сбор цифровых данных, их обобщение и переработка. В зависимости от объекта изучения статистика как наука подразделяется на социальную, демографическую, экономическую, промышленную, торговую, банковскую, финансовую, медицинскую и т.д. Общие свойства статистических данных, независимо от их природы и методы их анализа рассматриваются математической статистикой и общей теорией статистики.

Под предметом статистики понимается количественная сторона массовых общественных явлений в постоянной связи с их содержанием или количественной стороной, а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Одной из характерных особенностей статистики является то, что при изучении количественной стороны общественных явлений и процессов она всегда отображает качественные особенности исследуемых явлений, т.е. изучает количество в неразрывной связи, единстве с качеством (качество - это свойства, присущие предмету или явлению, которые отличают данный предмет или явление от других).

Предмет статистики исследуется при помощи определённых понятий, таких как: статистическая совокупность, единица совокупности, признак, статистический показатель, система статистических показателей.

Глава 1. Средние величины и показатели вариации

1.1.Средние величины

Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Она отражает объективный уровень, достигнутый в процессе развития явления к определенному моменту или периоду.

Важнейшая особенность средней величины – в том, что она относится к единице изучаемой совокупности и через характеристику единицы характеризует всю совокупность в целом.

Основные свойства средней величины:

Она обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности развития явлений. Средняя облегчает сравнение двух совокупностей, обладающих различной численностью.

Она помогает характеризовать развитие уровня явления во времени.

Она помогает выявить и охарактеризовать связь между явлениями.

Средние позволяют исключить влияние индивидуальных значений признака, т.е. они являются абстрактными величинами. Поэтому средние должны употребляться на основе сгруппированных данных.

К расчету средней предъявляются два основных требования:

Среднюю нужно рассчитывать так, чтобы она погашала то, что мешает выявлению характерных черт и закономерностей в развитии явления, а не затушевывала развитие.

Средняя может быть вычислена только для однородной совокупности. Средняя, вычисленная для неоднородной совокупности, называется огульной.

Говоря о методологии исчисления средних, не надо забывать, что средняя всегда дает обобщенную характеристику лишь по одному признаку.

1.2. Виды средних величин.

Средние величины делятся на степенные и структурные.

А) К степенным относятся:

"Средняя арифметическая простая – применяется в случаях, когда известно значение всех показателей по единицам совокупности, при этом данные не сгруппированы. И рассчитывается она по формуле:

= = ,

где n – число единиц

"В случае, когда данные сгруппированы, имеется информация об индивидуальном значении признака и количестве единиц в каждой группе, используют формулу средней арифметической взвешенной

,

где

- частота повторов,

n – индивидуальное значение признаков.

"Средняя гармоническая взвешенная– применяется в случаях, когда известны индивидуальное значение признака и общий объем явления, а частота повторов индивидуальных значений не задана.

,

где W – общий объём значения;

Х – индивидуальное значение признака.

"Средняя гармоническая простая – используют в ситуациях, когда общий размер явления одинаков для всех индивидуальных значений признака.

"Средняя хронологическая – применяется в случаях, когда индивидуальное значение признака приводятся на несколько равноценных дат, а рассматривать надо среднюю за период.

,

где n – число дат;

(n-1) – число периодов

"Средняя геометрическая – применяется в случаях, когда индивидуальное значение признака заданы темпами роста (индексами)

В) Структурные средние

К структурным средним относятся:

мода

медиана

квартиль

дециль

перцентиль

Основные из них – это мода и медиана

Мода

Это значение признака, которое встречается в ряду распределения чаще, чем другие его значения.

В дискретном ряду распределения значения моды определяются визуально. Если же ряд распределения задан как интервальный, то значение моды рассчитывается по следующей формуле:

,

Хо – начальная граница модального интервала,

i – величина модального интервала,

- частота модального интервала,

- частота интервала, предшествующего модальному,

- частота интервала, следующего за модальным.

Медиана

Это центральное значение признака, им обладает центральный член ранжированного ряда. Определение медианы в дискретном ряду производится следующим образом:

Если ряд содержит нечётное число вариантов: медиана – это центральное значение

Если ряд содержит чётное число вариантов: медиана определяется как среднее из двух центральных мест.

Для интервального ряда медиана рассчитывается по следующей формуле:

Хо – начальная граница медианного интервала,

i – величина медианного интервала,

- накопленные частоты ряда,

- накопленные частоты интервала, предшествующего медианному

1.2. Показатели вариации

Показатели вариации используются для характеристики и упорядочения статистических совокупностей.

Абсолютные показатели вариации

Для измерения размера вариации используются следующие абсолютные показатели: размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Размах – показывает, на сколько велико различие между максимальным и минимальным уровнем показателя в изучаемом ряду. Чем сильнее колеблемость, тем больше абсолютные размеры отклонений от средней.

R=Хmax –Xmin

Дисперсия- это средний квадрат отклонений фактических данных от среднего уровня по ряду

- для средней простой

- для средней взвешенной

Среднее линейное отклонение – отражает на сколько в среднем каждый показатель изучаемой совокупности варьирует по отношению к среднему уровню по ряду.

а) для средней простой

, где

- отдельные показатели,

- среднее по ряду

n – число показателей по ряду

б) Для средней взвешенной

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение – характеризует то же, что и линейное отклонение, но в практике встречается чаще.

а) для средней простой :

б) для средней взвешенной

Коэффициент вариации – отражает средний размер колебания признака в изучаемой совокупности. Измеряется в %.

Если V меньше 33,3, то средняя исчисленная по ряду – типична, и может быть использована для характеристики совокупности.