Значение d в выборке зависит одновременно от последовательности zt и от значений et( для t = 1,2, . . . ,N). Однако Дарбин и Уотсон показали, что для заданных значений etзначение d обязательно заключено между двумя границами dU и dL, не зависящими от значений, принимаемых zt , и являющимися функциями лишь чисел N , именно dL£d£dU.
Для некоторых значений последовательности ztграницы dU и dLмогут достигаться. Интервал [dL ,dU] является, следовательно, наименьшим из возможных, если не принимать во внимание точные значения zt.
Границы dU и dLпредставляют случайные величины, распределение которых можно определить с помощью точных гипотез относительно распределения et.
Для практического использования таблицы полученное значение d* следует сравнить с d1 и d2.
а) Если d* < d1, то вероятность столь малого значения наверняка меньше a. Гипотеза независимости отбрасывается.
б) Если d* > d2, то вероятность столь малого значения наверняка больше a. Гипотеза независимости не отбрасывается.
в) Если d 1£d*£d 2 , то приведённые таблицы оставляют вопрос открытым. Возможно, что гипотезу независимости при уровне значимости a следует отбросить. Однако этого нельзя узнать без изучения закона распределения вероятностей dдля последовательности переменных zt . Практически в этом случае часто довольствуются указанием на то , что значение d* попадает в область неопределённости критерия.
В настоящее время принято приводить значение d* вместе с регрессиями для временных рядов и указывать на расположение этого значения относительно d 1 и d 2 .
Есть несколько существенных ограничений на применение критерия Дарбина – Уотсона.
Во-первых, он неприменим к моделям, включающим в качестве независимых переменных лаговые значения результативного признака, то есть к моделям авторегрессии. Для тестирования на автокорреляцию остатков моделей авторегрессии используется критерий h Дарбина.
Во-вторых, методика расчёта и использования критерия Дарбина - Уотсона направлена только на выявление автокорреляции остатков первого порядка. При проверке остатков на автокорреляцию более высоких порядков следует применять другие методы.
В-третьих, критерий Дарбина – Уотсона даёт достоверные результаты только для больших выборок.