Анализ региональных особенностей финансирования общего образования (стр. 3 из 4)

(1.1)

где:

- соответственно, первоначальное и нормализованное значения некоторого показателя для i-ro региона;

- средне арифметическое, а σ - стандартное отклонение выборки.

Разнообразие методов кластеризации выражено различием способов определения близости между кластерами, а также используются различные алгоритмы объединения кластеров. Результаты классификации, получаемые при использовании разных методов кластеризации, могут существенно отличаться друг от друга. В связи с этим целесообразно проводить и сравнивать между собой классификации по нескольким методам.

Один из стандартных статистических пакетов «Statistica 6.0» содержит достаточно большое количество алгоритмов проведения кластерного анализа, которые можно получить комбинируя семь методов определения расстояния между кластерами и семь методов объединения кластеров. Сравнительный анализ результатов, полученных при помощи большинства из возможных алгоритмов позволяет выделить следующие комбинации:

- расстояние Чебышева - метод полной связи;

- расстояние Чебышева - метод У орда.

-1-пирсоновский коэффициент корреляции - невзвешенный метод средней связи;

-1 -пирсоновский коэффициент корреляции - метод Уорда;

- квадрат евклидова расстояния - метод Уорда;

- евклидово расстояние - метод Уорда;

Наилучшей классификацией является та, для которой объекты между классами распределены более или менее равномерно. В противном случае, когда заполненными являются один-два кластера, а остальные содержат всего по несколько объектов, происходит не разбиение всей совокупности объектов на классы, содержащие относительно похожие объекты, а выявление объектов, нарушающих однородность. Такая задача имеет смысл для выделения объектов, которые необходимо удалить из всей совокупности объектов для улучшения результатов статистического анализа исследуемой совокупности объектов в целом.

С формальной точки зрения, исходя из информационной теории Шеннона, наилучшим методом классификации будет метод, который приводит к наибольшей энтропии (неопределенности) получаемой этим методом классификации.

Для целей настоящего исследования, по результатам предварительных испытаний лучшим из рассматриваемых алгоритмом оказалась методика разбиение регионов на 10 кластеров с применением в качестве меры сходства евклидова расстояния и метода объединения Уорда (см. Приложение 8).

Рассмотрим предложенный метод и алгоритм исследования подробней, евклидово расстояние - это наиболее общий тип расстояния, который в трехмерном пространстве равен отрезку, соединяющий две точки. Метод объединения объектов в кластеры Уорда основан на минимизации суммы квадратов отклонений внутри кластера. Энтропия полученной классификации составляет 3,13 бит, тогда как максимальная энтропия для классификации, состоящей из 10-ти кластеров, равна 3,32 бит. Расстояние внутри кластеров не превышает 17% от расстояния между максимально удаленными объектами, характеристика полученных кластеров представлена в Приложении 9.

Опираясь на данные Приложения 9, и собственное мнение, автор считает возможным построить типологию регионов по характеру финансирования общего образования, объединив 10 полученных кластеров в 7 окончательных типов. При этом возможно исключить из исследования только один регион, наиболее выбивающийся из общей логики при практически любом способе классификации - Республику Ингушетию.

Распределение регионов по типам представлено в Приложении 10 и на Рис. 1.10.

Характеризуя выделенные типы регионов приведем типологию по убыванию среднего значения душевых расходов на общее образования.

Тип 1. Абсолютное лидерство

В этот тип попали 5 регионов: Ямало-Ненецкий, Ненецкий АО, Таймырский АО, Ханты-Мансийский АО, Эвенкийский АО. Это регионы с наибольшей бюджетной обеспеченностью либо за счет собственной налоговой базы (например, Таймырский АО, Ханты-Мансийский, Ямало-Ненецкий АО), либо за счет финансовой помощи из федерального бюджета (Таймырский АО, Эвенкийский АО).

Рис. 1.10. Средние значения показателей по выделенным типам

Для этих регионов характерны, прежде всего, максимальные показатели финансирования общего образования в расчете на одного человека. В среднем по типу этот показатель составляет 28 тыс. руб. на человека, что почти в четыре раза больше, чем в среднем по России.

У регионов этого типа расходы на общее образование занимают минимальную долю в структуре бюджетных расходов, максимальное относительное исполнение расходов на общее образование и минимальная доля расходов на заработную плату и оплату коммунальных услуг. Таким образом, этот тип действительно лидирует (и только в позитивном смысле) по всем показателям.

Необходимо отметить, что анализируя взаимосвязь пяти показателей, по которым проводилась классификация, выявлена только одна значимая взаимозависимость - отрицательная зависимость между душевыми расходами на общее образование и удельного веса расходов на заработную плату и оплату коммунальных услуг. Коэффициент корреляции, посчитанный по всем регионам, составил - 0,67.

Рис. 1.11. Взаимозависимость душевых расходов на общее образование и удельного веса расходов на заработную плату и оплату коммунальных услуг

На Рисунке 1.11 видно, что регионы разбиваются на две группировки. Из общей массы выделяются регионы с уровнем душевого финансирования свыше 15 тыс. руб. на чел., корреляция между рассматриваемыми признаками для этой группы существенно более высокая (коэффициент корреляции равен -0,91). Кроме того, коэффициент наклона линии тренда, построенной отдельно для этих регионов, несколько выше, что означает больший прирост финансирования остальных статей при одинаковом приросте бюджетного финансирования.

Таким образом, 15 тыс. руб. на чел. - это некое пороговое значение, после которого финансовые средства направляются все более не на текущее содержание сети учреждений, а не на собственно образовательный процесс. Значит, для того чтобы прирост объемов финансовых средств в образование направлялся на развитие, а не на выживание, надо увеличить бюджетные ассигнования на эту сферу в среднем по России, по крайней мере, в два раза.

Тип 2. Благополучие в условиях крайней централизации

К этому типу возможно отнести 3 региона: федеральные города Москву и Санкт-Петербург, а также и Республику Якутию.

Отличительной особенностью этого типа является практически абсолютная централизация финансирования общего образования на региональном уровне: только до 0,8% всех расходов на общее образование финансируется из местных бюджетов.

Для Москвы и Санкт-Петербурга характерна также крайне низкая для России доля общего образования в структуре расходов консолидированного бюджета: 4,8% и 7,8% соответственно. Здесь лидерство Москвы очевидно: вдвое меньшей доли в Москве вполне хватает, чтобы финансировать общее образование в полтора раза выше среднероссийского уровня в отличие от Санкт-Петербурга.

Тип 3. Развитие в условиях децентрализации

В 10-и регионах этого типа (Московская, Ростовская, Тюменская, Липецкая области, Башкортостан, Кабардино-Балкария, Краснодарский край, Северная Осетия, Удмуртия, Чукотский АО) внимание уделяется не только проблеме поддержания сети общеобразовательных учреждений (как в большинстве регионов), но и развитию общего образования, т.к. доля расходов на заработную плату и оплату коммунальных услуг достаточно низка (59%). Возможно, это связано с передачей решений о распределении средств по статьям расходов на муниципальный уровень, т.к. доля местных бюджетов в расходах на общее образование одна из самых высоких (92%).

Тип 4. Приоритетность в типичных условиях

В этот тип вошли 13 регионов: Омская, Новосибирская, Архангельская, Волгоградская, Кемеровская, Костромская, Оренбургская, Псковская области, Коми, Марий-Эл, Хакасия, Красноярский край, Коми-Пермяцкий АО.

Тип выделяется на фоне других тем, что здесь значение исполнения бюджетных расходов на общее образование по отношению к исполнению по всем расходам максимально (108%). Это говорит о высокой приоритетности общего образования в политике местных властей.

Тип 5. Неприоритетность при сбалансированности управленческой вертикали

В этот тип попали достаточно разные регионы: Ленинградская, Пензенская, Самарская области, Татарстан, Мордовия, Ставропольский край, Корякский АО.

Тем не менее, для всех этих регионов характерна общая ситуация при которой общее образование финансируется по остаточному принципу: во-первых, невысока доля расходов на общее образование (11%), во-вторых, низок уровень относительного исполнения расходов (94%).

В то же время решения о финансировании общеобразовательных учреждений сбалансированы здесь между региональными и местными властями в большей степени, чем где-либо (68% составляют расходы местных бюджетов). Поэтому можно говорить о том, что зафиксированная ситуация сложилась здесь как компромиссная в условиях рассредоточенности принятия решений между большим количеством субъектов.