Взаимодействие мультипликатора и акселератора (стр. 2 из 6)
Itин = Itин(yt-1-yt-2)
Из особенностей воспроизводства средств труда вытекает, что стоимость основного капитала (К0) превышает ту ее часть, которая уже перенесена на готовый продукт. Значит прирост инвестиций должен быть больше вызывающего его прироста дохода. На степень этого превышения и указывает акселератор (b). Другими словами, это показатель приростной капиталоемкости дохода
.Поскольку рост основного капитала происходит за счет увеличения чистых инвестиций (In) правомерна и такая запись:
С учетом акселератора функция индуцированных инвестиций принимает вид:
Itин = b(yt-1-yt-2).
Рассмотрим динамику индуцированных инвестиций в течение нескольких периодов времени при различных вариантах изменения национального дохода. Допустим, что уровень последнего в базовом (t0) и в двух предшествующих ему периодах одинаков, а акселератор постоянен и равен трем. Для определения величины индуцированных инвестиций воспользуемся формулой
Itин=b·
yt-1 = b(yt-1-yt-2).I вариант. Равномерный рост национального дохода.
Пусть национальный доход в каждом последующем периоде возрастает на 30, а его базовое значение равно 60. Какова будет динамика индуцированных инвестиций в данной ситуации? (см. табл. 1).
Таблица 1
Динамика показателя производных инвестиций при условии равномерного роста национального дохода
| Период | yt | yt-yt-1 | It ин = b(yt-1 ? yt-2 ) |
| 0 | 60 | 0 | 0=3(60-60) |
| 1 | 90 | 30 | 0=3(60-60) |
| 2 | 120 | 30 | 90=3(90-60) |
| 3 | 150 | 30 | 90=3(120-90) |
| 4 | 180 | 30 | 90=3(150-120) |
| 5 | 210 | 30 | 90=3(180-150) |
Поскольку изменение дохода начиная с периода 1 составляет одну и ту же величину (30), уровень индуцированных инвестиций, появившихся в периоде 2, в дальнейшем остается неизменным (90). II вариант. Неравномерный рост национального дохода. Пусть национальный доход в каждом последующем периоде возрастает, но величина его прироста то увеличивается, то уменьшается. Таблица 2 отражает динамику индуцированных инвестиций при данном варианте изменения национального дохода. Поскольку в периодах 1 и 2 прирост национального дохода составлял одинаковую величину (30), то в периодах 2 и 3 индуцированные инвестиции сохранялись на уровне 90. В периоде 3 прирост дохода увеличился с 30 до 60. Поэтому в периоде 4 индуцированные инвестиции возросли с 90 до 180. В периоде 5 инвестиции упали со 180 до 30 единиц, поскольку в периоде 4 прирост дохода сократился с 60 до 10.
Таблица 2 Динамика показателя производных инвестиций при условии неравномерного роста национального дохода
| Период | yt | yt-yt-1 | It ин |
| 0 | 60 | 0 | 0 |
| 1 | 90 | 30 | 0 |
| 2 | 120 | 30 | 90 |
| 3 | 150 | 60 | 90 |
| 4 | 180 | 10 | 180 |
| 5 | 210 | 50 | 30 |
| 6 | 240 | 20 | 150 |
Таким образом, при постоянном, но неравномерном росте дохода колебание величины прироста последнего обусловливает то увеличение, то уменьшение индуцированных инвестиций. III вариант. Неравномерные колебания национального дохода. Пусть национальный доход то растет, то уменьшается. Как это скажется на динамике индуцированных инвестиций (см. табл. 3).
Таблица 3 Динамика показателя производных инвестиций при условии неравномерных колебаний национального дохода
| Период | yt | yt-yt-1 | It ин |
| 0 | 100 | 0 | 0 |
| 1 | 150 | 50 | 0 |
| 2 | 125 | -25 | 150 |
| 3 | 75 | -50 | -75 |
| 4 | 100 | 25 | -150 |
| 5 | 150 | 50 | 75 |
| 6 | 100 | -50 | 150 |
| 7 | 140 | 40 | -150 |
| 8 | 150 | 10 | 120 |
| 9 | 135 | -15 | 30 |
| 10 | 125 | -10 | -45 |
Данные таблицы показывают, что неравномерные колебания дохода вызывают еще более сильные по амплитуде колебания инвестиций. Если в предшествующем периоде доход падал, то инвестиции текущего периода принимают отрицательное значение. Например, в периоде 2 доход сократился на 25. Тогда в периоде 3 индуцированные инвестиции составили 75. Экономический смысл данного явления заключается в том, что чистые инвестиции (In) здесь отсутствуют, а средства, отпускаемые на возмещение износа (Ir) не обеспечивают простое воспроизводство основного капитала.
1.2 Механизм распространения циклических колебаний
В реальной жизни мультипликатор и акселератор взаимодействуют. Допустим, экономическая система находится в состоянии равновесия. Для осуществления какого-нибудь технического нововведения требуется увеличение автономных инвестиций, следствием которого будет увеличение спроса и рост национального дохода. Прирост последнего, в свою очередь, приведет к появлению производных инвестиций. Следовательно, эффект мультипликатора вызывает эффект акселератора и экономическая система из статического состояния переходит в динамическое. С учетом индуцированных инвестиций функция совокупного спроса примет вид:[4]
yt = MPC·yt-2 + Ita +b(yt-1 - yt-2)
Таблица 4 Динамика показателя совокупного потребления, индуцированных инвестиций и национального дохода в результате однократного всплеска автономных инвестиций (MPC = 0,6; b = 0,7)
| Период | Сt = MPC yt-1 | It a | Itин = b(yt - yt-1) | yt = Ct + It a+ It ин |
| 0 | 72 | 48 | 0 | 120 |
| 1 | 72 | 60 | 0 | 132 |
| 2 | 79,2 | 60 | 8,4 | 147,6 |
| 3 | 88,6 | 60 | 10,9 | 159,5 |
| 4 | 95,7 | 60 | 8,3 | 164 |
| 5 | 98,4 | 60 | 3,2 | 161,6 |
| 6 | 97 | 60 | -1,7 | 155,3 |
| 7 | 93,2 | 60 | -4,4 | 148,8 |
| 8 | 89,3 | 60 | -4,6 | 144,7 |
| 9 | 86,8 | 60 | -2,9 | 143,9 |
| 10 | 86,3 | 60 | -0,6 | 145,7 |
| 11 | 87,4 | 60 | 1,3 | 148,7 |
| Период | Сt = MPC yt-1 | It a | Itин = b(yt - yt-1) | yt = Ct + It a+ It ин |
| 12 | 87,2 | 60 | 2,1 | 149,3 |
| 13 | 89,6 | 60 | 0,4 | 150 |
| 14 | 90 | 60 | 0,5 | 150,5 |
| 15 | 90,3 | 60 | 0,4 | 150,7 |
| 16 | 90,4 | 60 | 0,1 | 150,5 |
| 17 | 90,3 | 60 | -0,1 | 150,2 |
| 18 | 90,1 | 60 | -0,2 | 149,9 |
| 19 | 89,9 | 60 | -0,2 | 149,7 |
| 20 | 89,8 | 60 | -0,1 | 149,7 |
| 21 | 89,8 | 60 | 0 | 149,8 |
Рассмотрим механизм взаимодействия мультипликатора и акселератора на условном числовом примере. Пусть величина национального дохода в базовом и в двух предшествующих ему периодах равна 120. Базовый уровень автономных инвестиций - 48, предельная склонность к потреблению и акселератор постоянны и равны, соответственно, 0,6 и 0,7. Предположим, что в периоде 1 автономные инвестиции возросли с 48 до 60 и в дальнейшем сохранялись на этом уровне.
В периоде 1 национальный доход увеличился на величину прироста автономных инвестиций (
I1a = 12) и составил 132. Данное обстоятельство привело в периоде 2 к увеличению объема совокупного потребления до 79,2 и к появлению индуцированных инвестиций в размере 8,4. Это означает что здесь действуют и мультипликатор и акселератор.В периоде 3 объем производных инвестиций достиг максимального значения (Itин= 10,9), поскольку в предыдущем периоде произошел максимальный прирост национального дохода (
у2 = y2 - y1 = 15,6). В дальнейшем (периоды 4 и 5) величина индуцированных капиталовложений уменьшалась из-за падения темпов прироста национального дохода в периодах 3 и 4. Более того, начиная с периода 6 производные инвестиции приняли отрицательное значение. Это объясняется снижением уровня дохода в предшествующем периоде (I6ин = -1,7, поскольку ( у5 = y5 - y4 = 15,6). Совокупное потребление продолжало возрастать и в периоде 5 достигло максимальной величины (98,4), поскольку в предыдущем периоде национальный доход был максимален (164). В дальнейшем, с 6 по 10 период происходило снижение объема потребления.