Государственное регулирование экономики (стр. 2 из 2)
Задача по моделированию макроэкономических процессов
Экономическая ситуация характеризуется следующими функциями и макроэкономическими показателями:
Функция потребления С = Са + МРС * YD
Функция спроса на деньги L = k * Y – h * i
Функция инвестиций I = Ia – b * i
Трансфертные платежи TR
Государственные закупки G
Налоговая ставка t
Предложение денег M / P
| Численные данные для расчета | |||||||||
| Са | МРС | t | M /P | Ia | b | k | h | G | TR |
| 100 | 0,5 | 0,1 | 400 | 400 | 10 | 0,6 | 40 | 250 | 150 |
1) Определить аналитически: равновесный процент и равновесный объем производства.
2) Построить кривые AD1, AD2, IS, L1, L2, LM.
3) Определить равновесный процент и равновесный объем производства по данным графика IS – LM.
4) Сравнить результаты, полученные в пунктах 1) и 3).
Определить, как изменятся параметры экономического равновесия, если предложение денег снизилось на 50 единиц. Задачу решить аналитическим способом.
(Определить, как изменятся параметры экономического равновесия, если издержки владения деньгами упали на 10 условных единиц. Задачу решить аналитическим способом).
Решение:
1. Определяем общий вид функции совокупного спроса:
AD = A' + MPC' * Y – b * i;
1.1 Предельная склонность к потреблению скорректированная на налоговую ставку:
MPC' = MPC * (1 - t) = 0,5(1 – 0,1) = 0,45;
1.2 Величина автономного спроса:
A' = Ca + G + Ia + (TR * MPC) = 100 + 250 + 400 + (150 * 0,5) = 825;
AD = 825 + 0,45Y – 10i;
2. Определяем аналитическую функцию IS.
- аналитическая функция IS.3. Получим аналитическую функцию LM.
- аналитическая функция LM.4. Определяем аналитически равновесній объем производства Yр.
82,5 – 0,055Y = 0,015Y – 10
Yр = 1321,4 у.е.
5. Находим равновесную процентную ставку iр.
iр = 0,015 * 1321,4 – 10 = 9,82 %
6. Построим график AD1:
Пусть процентная ставка i = i1 = 20 %
AD1 = 825+0,45Y-10*20 = 625+0,45Y
Если Y = 0, то AD1 = 625;
Y = 1000, то AD1 = 625+450 = 1075
7. Построим график AD2:
Пусть процентная ставка i = i2 = 15 % (i2 < i1)
AD2 = 825+0,45Y-10*15 = 675+0,45Y
Если Y = 0, то AD2 = 675;
Y = 1000, то AD2 = 675+450 = 1125
8. Построим график L1:
Пусть Y = Y3 = 1400
L1(Y3) = k*Y3 – h*i = 0,6*1400 – 40*i = 840 – 40i
Если i = 0; L1 = 840
i = 20; L1 = 40
Построим функцию предложения денег М/Р = 400. на пересечении с графиком
L1(Y3) получим точку Е3, продолжаем до левого графика, откладываем Y3 = 1400 и на пересечении получаем
.9. Построим график L2:
Пусть Y = Y3 = 1600
L2(Y4) = k*Y4 – h*i = 0,6*1600 – 40*i = 960 – 40i
Если i = 0; L2 = 960
i = 20; L2 = 160
При пересечении графика М/Р с графиком L2 получим точку Е4, из неё проведем на левый график горизонтальную прямую. На оси Y отложим Y4 = 1600 и на пересечении этих прямых получим точку
. Через точки и проведем график LM. При пересечении графиков IS и LM получим точку значения равновесного объема (по оси У), который составит 1321 ед. и равновесной процентной ставки (по оси Х), которая составит 9,8 %.Результаты полученные графическим и аналитическим путями равны.
10. Определим изменение параметров экономического равновесия, если предложение денег М/Р снизилось на 50 единиц и составило: 400 – 50 = 350 ед.
Тогда произойдут изменения в значении аналитической функции LM:
Соответственно изменится значение процентной ставки:
iр = 0,015 * 1321,4 – 8,75 = 11,07 %
Вывод: при снижении предложения денег на 50 единиц значение равновесного объема производства не изменится, а равновесная процентная ставка увеличится до 11,07 %.
Задача по планированию экономики
Экономическая ситуация в каждой задаче характеризуется матрицей прямых затрат А, численные значения элементов которой представлены в таблице. Матрица прямых затрат имеет следующий вид:
Экономическая система условно делится на 3 отрасли: энергетика, машиностроение и сельское хозяйство. В соответствующих отраслях запланированы следующие нормы добавленной стоимости 0,8, 0,7, 1,3. Определите, на сколько изменился уровень равновесных цен по всем отраслям, если в энергетике норма добавленной стоимости возросла до 1,0 условной единицы.
| Исходные данные | ||||||||
| а1 | а2 | а3 | а4 | а5 | а6 | а7 | а8 | а9 |
| 0,2 | 0,4 | 0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,2 |
Решение:
Матрица А имеет форму: Матрица Е имеет форму:
Расчетная формула:
Р – вектор цен;
ν – вектор норм добавленной стоимости;
Индекс Т – указывает на то, что матрица должна быть транспонированной, т.е. перевернутой на 90о.
1)
Получили транспонированную матрицу.
2) Получим матрицу (Е- АТ);
3) С помощью функции МОБР пакета Excel получим обратную матрицу (Е – АТ)-1:
4) С помощью функции МУМНОЖ получим матрицу:
5) Определяем новый вектор цен:
,где
6) Определяем изменение цен ΔР:
Рассчитаем 3 коэффициента
Вывод: изменение цен по отраслям произошло на коэффициенты:
в энергетике – 0,45; в машиностроении – 1,04; в сельском хозяйстве – 1,05.
Список использованной литературы:
1. Тайгер, Лингвуд Т. Макроэкономическая теория и переходная экономика: Пер. с англ..- М.: «ИНФРА – М», 1999.
2. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник: Ч.1.-М.: Финансы и статистика, 1998.
3. Тематика контрольных заданий и методические указания к ним по дисциплине «Государственное регулирование экономики» для студентов заочной формы обучения / Бурлуцкий С.В. 2005.