Графическое решение задачи линейного программирования в экономике (стр. 3 из 3)

180+60+80=320 > 120+60+40+80=300.

Задача открытая.

Целевая функция F равна стоимости всех перевозок:

F = 2x₁₁+3x₁₂+4x₁₃+ 3x₁₄+5x₂₁+3x₂₂+1x₂₃+2x₂₄+2x₃₁+1x₃₂+4x₃₃+2x₃₄ (min).

Система ограничений определяется следующими условиями:

а) количество вывозимых грузов не больше запасов:

x₁₁+x₁₂+x₁₃+x₁₄£ 180;

x₂₁+x₂₂+x₂₃+x₂₄£ 60;

x₃₁+x₃₂+x₃₃+x₃₄£ 80.

б) количество ввозимых грузов равно потребностям:

x₁₁+x₂₁+x₃₁= 120;

x₁₂+x₂₂+x₃₂= 60;

x₁₃+x₂₃+x₃₃= 40;

x₁₄+x₂₄+x₃₄= 80;

в) количество вывозимых грузов неотрицательно:

x₁₁ ³0; x₁₂ ³0; x₁₃ ³0; x₁₄ ³0

x₂₁ ³0; x₂₂ ³0; x₂₃ ³0; x₂₄ ³0

x₃₁ ³0; x₃₂ ³0; x₃₃ ³0; x₃₄ ³0

Получили формализованную задачу:

F = 2x₁₁+3x₁₂+4x₁₃+ 3x₁₄+5x₂₁+3x₂₂+1x₂₃+2x₂₄+2x₃₁+1x₃₂+4x₃₃+2x₃₄ (min).

x₁₁+x₁₂+x₁₃+x₁₄£ 180;

x₂₁+x₂₂+x₂₃+x₂₄£ 60;

x₃₁+x₃₂+x₃₃+x₃₄£ 80.

x₁₁+x₂₁+x₃₁= 120;

x₁₂+x₂₂+x₃₂= 60;

x₁₃+x₂₃+x₃₃= 40;

x₁₄+x₂₄+x₃₄= 80;

x₁₁ ³0; x₁₂ ³0; x₁₃ ³0; x₁₄ ³0; x₂₁ ³0; x₂₂ ³0; x₂₃ ³0; x₂₄ ³0; x₃₁ ³0; x₃₂ ³0;

x₃₃ ³0; x₃₄ ³0.

Пункты отправления	Запасы	Пункты назначения
		B1	B2	B3	B4
A1	180	2	3	4	3
A2	60	5	3	1	2
A3	80	2	1	4	2
Потребности		120	40	60	80
Потре-битель 1	Потре-битель 2	Потре-битель 3	Потре-битель 4
Поставщик 1	46	32	46	37	160
Поставщик 2	31	6	4	18	60
Поставщик 1	43	2	11	25	80
120	40	60	80
Грузооборот				875,8	т. - км

Пункты отправления	Запасы	Пункты назначения
		B1	B2	B3	B4
A1	180	2	3	4	3
A2	60	5	3	1	2
A3	80	2	1	4	2
Потребности		120	40	60	80
Потребитель 1	Потребитель 2	Потребитель 3	Потребитель 4
Поставщик 1	39,4444451388889	38,3333334166667	45,5555562777778	36,6666671666667	=СУММ (B11: E11)
Поставщик 2	37,7777775555556	0	3,88888869444445	18,33333375	=СУММ (B12: E12)
Поставщик 1	42,7777783055556	1,66666658333333	10,5555550277778	25,0000000833333	=СУММ (B13: E13)
=СУММ (B11: B13)	=СУММ (C11: C13)	=СУММ (D11: D13)	=СУММ (E11: E13)
Грузооборот				=СУММПРОИЗВ (B11: E13; C3: F5)	т. - км