Групповые дисперсии. Агрегатный индекс себестоимости (стр. 3 из 4)

Таблица 12 - Расчетная

Виды продукции	Затраты на производство, тыс. руб.		Произведено, тыс. шт.		Расчетные показатели
	I квартал (z0)	II квартал (z1)	I квартал (q0)	II квартал (q1)	z0*q0	z1*q1	z0*q1
А	5 600	5 850	80	90	448000	526500	504000
Б	4 060	4 675	70	85	284200	397375	345100
В	6 500	6 860	100	98	650000	672280	637000
Итого:					1382200	1596155	1486100

Агрегатный индекс себестоимости:

,

где

- себестоимость в отчетном и базисном периоде соответственно; - физический объем производства в отчетном периоде;

Агрегатный индекс физического объема произведенной продукции:

,

где

, q₀- физический объем производства в отчетном и базисном периоде соответственно;

- себестоимость в отчетном периоде;

Агрегатный индекс затрат на производство равен:

.

Таким образом, изменение себестоимости каждого вида продукции увеличили общие затраты производства на 7,4%. Под влиянием изменения объемов производства общие затраты выросли на 7,5%. А под влиянием этих обоих факторов - на 15,4%.

2) Находим абсолютное изменение затрат на производство - общее и за счет изменения себестоимости единицы продукции и физического объема производства.

Общее абсолютное изменение затрат на производство:

=1596155-1382200=213955 млн. руб.

Абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения себестоимости, т.е. роль себестоимости в изменении затрат на производство:

=1596155-1486100=110055 млн. руб.

Абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения физического объема производства, т.е. роль физического объема в изменении затрат на производство:

=1486100-1382200=103900 млн. руб.

103900+110055=213955

Таким образом, изменение в себестоимости в большей степени повлияло на изменение общих затрат на производство.

Задача 5. Имеются следующие данные о затратах на производство продукции растениеводства.

Таблица 13 - Исходные данные

Группы сельскохозяйственных культур	Общие затраты на производство, (тыс. руб.) в периоде		Индивидуальный индекс себестоимости
	Базисном (z0*q0)	Отчетном (z1*q1)
Озимые зерновые	223,0	242,0	1,02
Зернобобовые	47,2	49,0	1,05

Вычислить общие индексы затрат на производство, себестоимости и физического объема. Сделать выводы.

Решение:

Для нахождения индексов строим вспомогательную таблицу.

Таблица 14 - Расчетная

Группы сельскохозяйственных культур	Общие затраты на производство, (тыс. руб.) в периоде		Индивидуальный индекс себестоимости (ip)	Расчетные показатели
	Базисном (z0*q0)	Отчетном (z1*q1)		ip*z0*q0	(z1*q1) /ip
Озимые зерновые	223	242	1,02	227,46	237,25
Зернобобовые	47,2	49	1,05	49,56	46,67
Итого	270,2	291		277,02	283,92

Средний арифметический индекс физического объема произведенной продукции:

,

где

- индивидуальный индекс физического объема произведенной продукции; z_0, q₀ - себестоимость, физический объем произведенной продукции в базисном периоде соответственно; - затраты на производство в базисном периоде.

Так, за счет изменения объемов производства общие затраты на производство выросли на 2,5%.

Средний гармонический индекс себестоимости:

,

где

- индивидуальный индекс себестоимости; z_1, q₁ - себестоимость, физический объем произведенной продукции в отчетном периоде соответственно; товарооборот (стоимость) реализованной продукции в отчетном периоде.

Так, за счет изменения в себестоимости каждой продукции общие затраты на производство продукции выросли на 2,8%.

Общий индекс затрат на производство:

Изменение затрат под влиянием обоих составит - 5,4%.

Задача 5. Рассчитать:

1) индексы урожайности переменного состава;

2) индекс урожайности постоянного состава;

3) индекс влияния структурных сдвигов. Сделать выводы.

Таблица 15 - Исходные данные

Сельскохозяйственные предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
1	35	520	38	650
2	20	180	22	160

Решение:

Для решения данной задачи также строим вспомогательную таблицу.

Таблица 16 - Вспомогательная

Сельскохозяйст-венные предприятия	Базисный период		Отчетный период		Расчетные показатели
	Урожайность, ц/га (y0)	Посевная площадь, га (s0)	Урожайность, ц/га (y1)	Посевная площадь, га (s1)	y0*s0	y1*s1	y0*s1
1	35	520	38	650	18200	24700	22750
2	20	180	22	160	3600	3520	3200
Итого		700		810	21800	28220	25950

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя. Индекс урожайности переменного состава:

.

Индекс постоянного состава отражает изолированное влияние осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности. Индекс урожайности постоянного состава:

.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности. Индекс структурных сдвигов:

.

Таким образом, общая урожайность выросла на 19% под влиянием изменения структуры посевных площадей. Под влиянием изменения урожайности каждой посевной площади общая урожайность выросла на 8,8%. В целом под влиянием этих обоих факторов урожайность посевов выросла на 11,8%

Задача 6. По имеющимся данным числе умерших в Хабаровском крае за 2000 - 2005 гг. рассчитать: за каждый год:

1) абсолютный пророст (базисный и цепной);

2) темп роста (базисный и цепной);

3) темпы прироста базисный и цепной);

4) абсолютное значение 1% прироста; в целом за период: 5) средний уровень ряда;

6) средний абсолютный прирост;

7) средний темп роста;

8) средний темп прироста. Сделать выводы.

Таблица 17 - Исходные данные

Число умерших, чел.	Год
	2000	2001	2002	2003	2004	2005
	20 745	21 639	22 513	23 290	22 745	23 074

Решение:

Для определения абсолютных приростов, темпов роста и темпов прироста строим расчетную таблицу 18. Показатели, заносимые в таблицу, рассчитываются следующим образом:

1. Абсолютный прирост:

А) цепной:

,

где у_i - уровень ряда динамики за изучаемый период, у_i-1 - уровень ряда динамики за период предшествующий изучаемому;

Б) базисный:

,

где у_о - начальный уровень ряда динамики;

2. Темп роста:

А) цепной:

;

Б) базисный:

;

3. Темп прироста: А) цепной:

или ;