9-1 8
При даному способі вирівнювання вирівнянні значення цілком залежать від двох рівнів ряду: початкового та кінцевого.
Здійснимо вирівнювання за способом визначення середньої для укрупнених періодів і ковзною середньою.
Укрупнення періодів – найпростіший спосіб виявлення основної тенденції розвитку. Суть його в тому, що один інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами. Об’єднані періоди мають бути якісно однорідними щодо факторів, що визначають загальну тенденцію, і досить тривалими, щоб запобігти випадковим коливанням досліджуваних ознак.
Різновидом укрупнення періодів є згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої.
Суть цього способу в тому, що при стійкому інтервалі кожну наступну середню обчислюють, зсуваючи період на одну дату. Визначаючи ковзну середню, спочатку додають рівень ряду та прийнятий інтервал часу і вичислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня ряду, для якого визначають нову середню і т.д.
Результати вирівнювання вище вказаним способом представлені в таблиці 3.6.
Таблиця 3.6. Згладжування ряду динаміки собівартості продукції свинарства в ВАТ «Сонячне» Тарутинського району Одеської області
| Рік | Собівартість 1 ц. приросту живої маси свине, грн.. | Укрупнені періоди | Ковзні періоди | ||||
| період | сума показників за період, грн. | середня за період, грн. | період | сума показників за період, грн. | середня за період, грн. | ||
| 1998 | 836,07 | ||||||
| 1999 | 923,10 | 1998-2000 | 2663,02 | 887,67 | 1998-2000 | 2663,02 | 887,67 |
| 2000 | 903,85 | 1999-2001 | 2467,97 | 822,66 | |||
| 2001 | 641,02 | 2000-2002 | 2213,03 | 737,68 | |||
| 2002 | 668,16 | 2001-2003 | 1869,18 | 623,06 | |||
| 2003 | 560 | 2002-2004 | 1678,16 | 559,39 | |||
| 2004 | 450 | 2003-2005 | 1472 | 490,67 | |||
| 2005 | 462 | 2004-2006 | 1696 | 565,33 | |||
| 2006 | 784 | ||||||
Результати вирівнювання свідчать про нестійку тенденцію до зменшення собівартості 1ц. приросту живої маси свиней.
Застосуємо метод аналітичного вирівнювання рівнів ряду динаміки.
Аналітичне вирівнювання ряду динаміки можна здійснити по середньому абсолютному приросту, середньому коефіцієнту зростання і способом найменших квадратів. Застосуємо у нашому випадку для вирівнювання ряду динаміки спосіб найменших квадратів. Здійснимо таке вирівнювання із застосуванням рівняння прямої yt=ao+a1t
Здійснимо нумерацію років від умовного початку, у результаті розрахунки спрощуються. У даному випадку за умовний початок візьмемо 2002 рік, порядковий номер якого дорівнюватиме 0.
Параметри рівняння за спрощеним методом розрахунків знайдемо на основі вирішення системи рівнянь:
Розрахунки наведені в таблиці 3.7.
Рівняння лінійного тренду матиме вигляд:
Yt=692,02-43,46t
Параметр а0 дорівнює вирівняній собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней для центрального в динамічному ряді року, взятого за початок відліку. В нашому випадку це вирівняна собівартість для 2002 року (для якого t=0).
Таблиця 3.7. Розрахунок параметрів для аналітичного вирівнювання ряду динаміки собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней в ВАТ «Сонячне» Тарутинського району Одеської області
| Рік | Собівартість 1 ц. приросту живої маси свиней, грн. Уі | Порядковий номер року t | Розрахункові параметри | Вирівняна собівартість 1 ц. приросту живої маси свиней, грн. yt=ao+a1t | Відхилення фактичної собівартості від вирівняної Yi-yt | Квадрат відхилення (yiyt)2 | |
| yt | T2 | ||||||
| 1998 | 836,07 | -4 | -3344,28 | 16 | 865,86 | -29,79 | 887,44 |
| 1999 | 923,10 | -3 | -2769,3 | 9 | 822,4 | 100,7 | 10140.49 |
| 2000 | 903,85 | -2 | -1807,7 | 4 | 778,94 | 124,91 | 15602,51 |
| 2001 | 641,02 | -1 | -668,16 | 1 | 735,48 | -94,46 | 8922,69 |
| 2002 | 668,16 | 0 | 0 | 0 | 692,02 | -23,86 | 569,3 |
| 2003 | 560 | 1 | 560 | 1 | 648,56 | -88,56 | 7842,87 |
| 2004 | 450 | 2 | 900 | 4 | 605,1 | -155,1 | 24056,01 |
| 2005 | 462 | 3 | 1386 | 9 | 561,64 | -99,64 | 9928,13 |
| 2006 | 787 | 4 | 3136 | 16 | 518,18 | 265,82 | 70660,27 |
| Разом | 6228,2 | 0 | -2607,44 | 60 | 6228,18 | - | 148609,71 |
Рівняння лінійного тренду матиме вигляд:
Yt=692,02-43,46t
Параметр а0 дорівнює вирівняній собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней для центрального в динамічному ряді року, взятого за початок відліку. В нашому випадку це вирівняна собівартість для 2002 року (для якого t=0). Цей параметр також вказує на середній рівень ряду динаміки:
Р сер. = åу = 6228,2 = 692 грн. за 1 ц.
n 9
Коефіцієнт регресії а1=-43,46 грн. за 1 ц. від’ємний, що характеризує середнє щорічне зменшення на вказану величину.
Щоб оцінити ступінь наближення одержаного лінійного тренду до фактичних даних, визначимо показники варіації.
Залишкове середнє квадратичне відхилення становитиме:
Отже, коливання фактичної собівартості навколо прямої становить 128,5 грн. за 1 ц. або 15,71%, що слід розцінювати як середню варіацію. Простежується нестійка тенденція до збільшення собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней.
Покажемо методику здійснення аналітичного вирівнювання за допомогою програмного забезпечення (методами Excel).
Таблиця 3.8. Вихідні дані для здійснення аналітичного вирівнювання за допомогою програми Excel.
| Рік | Собівартість 1 ц. приросту живої маси свиней, грн.. | Порядковий номер року | |
| yi | t | t^2 | |
| 1998 | 836,07 | 1 | 1 |
| 1999 | 923,10 | 2 | 4 |
| 2000 | 903,85 | 3 | 9 |
| 2001 | 641,02 | 4 | 16 |
| 2002 | 668,16 | 5 | 25 |
| 2003 | 560 | 6 | 36 |
| 2004 | 450 | 7 | 49 |
| 2005 | 462 | 8 | 64 |
| 2006 | 784 | 9 | 81 |
| Разом | 6228,2 | 45 | 285 |
Аналітичне вирівнювання ряду динаміки собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней за рівнянням прямої