Закон больших чисел не имеет отношения ко второй группе факторов (причин), следовательно, к сущности массового явления. Он не создаёт ни самих, проявляющихся в среднем, закономерностей, ни их общей средней меры для массы единиц явления (например, уровня стоимости или производительности труда, средней нормы прибыли, вероятности заболевания и т.д.); следовательно, закон больших чисел не в состоянии ни изменить средний уровень явления, ни вызвать устойчивость динамического ряда уровней, ни предопределить размеры отклонений от среднего уровня, ни, тем более, служить объяснению реальных причин возникновения самого уровня или отклонений от него. Отсюда ясна полная несостоятельность антинаучных попыток некоторых буржуазных учёных, приписать закон больших чисел чудодейственную, почти мистическую способность творить закономерность из хаоса любых случайностей, даже если в них внутренняя необходимость. Внутренняя закономерность и не заложена, — лишь бы было «большое число» единиц, которое якобы само по себе, независимо от сущности массового явления, приводит к возникновению закономерности в нём.
Необходимо строго различать взаимопогашение случайных отклонений отдельных единиц от среднего уровня всего массового явления при действии закон больших чисел чисто алгебраическое уравновешивание суммы положительных и суммы отрицательных отклонений при вычислении любой арифметической средней.
Эти последние уравновешиваются в силу самого правила вычисления средней и притом полностью, как в случае типической средней для однородной совокупности (когда индивидуальные отклонения действительно случайны), так и при чисто фиктивной, «огульной» средней для явно разнородной совокупности (когда в индивидуальных отклонениях переплетены и существенные и случайные элементы), и притом при любом числе индивидуальных значений, объединяемых арифметической средней.
Действие же закона больших чисел состоит во взаимопогашении случайных отклонений от уровня, соответствующего закономерности массового явления и лишь приближённо отражаемого средней величиной, а потому такое взаимопогашение не может быть полным, и оно зависит от численности входящих в массу единичных явлений.
Заключение
Значение факта действия закона больших чисел велико для любой современной науки, в частности и в особенности — для научной разработки теории статистики и методов статистического познания. Действие закона больших чисел имеет всеобщее значение для самих объектов статистического изучения — статистических совокупностей с их сводными признаками и массовыми закономерностями. На планомерном использовании действия закона больших чисел при случайном отборе единиц массовой совокупности для образования выборки основан важный статистический метод выборочного наблюдения.
В данной контрольной работе я попыталась раскрыть тему «закона больших чисел». Тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, имеют силу лишь как массовые тенденции, но не как законы для каждого отдельного случая.
Принцип математической статистики, согласно которому совместное действие набора случайных факторов может привести к неслучайному (детерминированному) результату. Первым примером действия этого принципа может служить сближение частоты наступления случайного события с его вероятностью при возрастании числа испытаний.
Простейший пример – опыт с бросанием монеты. Теоретически выпадение орла или решки равновероятно. То, какой стороной упадет монета, зависит от множества случайных факторов: как она будет лежать на ладони у экспериментатора, силы броска, высоты падения, скорости и т. д. Тем не менее при достаточно большом числе опытов независимо от действия этих факторов мы всегда можем утверждать, что эмпирическая (опытная) вероятность будет близка к теоретической.
Таким образом, можно сказать, что математическая статистика-это не просто наука, а мы живем и сталкиваемся с ней каждый день.
Список литературы
1. Слуцкий Е.Е., К вопросу о законе больших чисел, «Вестник статистики»,1999;
2. Ястремский Б.С., Труды по статистике..., М., 2005;
3. Лившиц Ф.Д., Закон больших (средних) чисел в общественных явлениях, М. 2007;
4. Пасхавер И.С. Закон больших чисел и закономерности массового процесса, М., 2006;
5. Малый И.Г. Вопросы статистической методологии и статистико-экономического анализа.М. 2007;
6. Малый И.Г., Вопросы статистики в «Капитале» Карла Маркса, М., 2008;
7. Лившиц Ф.Д Закон больших чисел. М. 2007;
8. Мхитарян В.С. «Статистика»: учебник для студентов средне профессионального образования. – М. 2004.