Далее происходит переход на следующий уровень, где вся ситуация повторяется, получается система еще более крупных шестиугольников третьего уровня, вновь покрывающих всю плоскость. Таким образом, каждому семейству городов одного уровня соответствуют функции некоторого ранга, который является низшим по отношению к благам более редкого спроса, производимым в городах более высокого уровня, вокруг которых группируются города этого семейства, разбитые по соответствующим шестиугольным зонам. Товары и услуги сгруппированы в центральных местах в зависимости от их радиуса действия, порогового уровня их появления, в соответствии с иерархией вложенных друг в друга
уровней функций. Они определяют, в свою очередь, иерархию центральных мест, каждому из которых соответствует некоторая степень поляризации территории. Дальнейшее развитие формальные построения, связанные с моделью Кристаллера, получили в работах Бекмана 50–60-х годов.
6.2.3 Критика и дальнейшее развитие теории Кристаллера
Этот процесс перехода к более высокому уровню обслуживания продолжается до тех пор, пока мы не придем к уровню главного города страны. Здесь, однако, нам придется либо принять гипотезу о том, что в данной модели все страны являются одинаковыми шестиугольниками, правильным образом расположенными на плоскости, либо ввести в модель национальные границы, за пределами которых обрывается национальное экономическое пространство, что создает некоторые методологические трудности, связанные с краевыми эффектами. Следует все же отметить, что исходная предпосылка однородности в целом соответствует особенностям Южной Германии, где неровности рельефа невелики, а заселенность территории отличается относительной равномерностью.
Еще более серьезные нарушения исходных гипотез обнаруживаются при рассмотрении транспортной системы. Существование центров достаточно высокого уровня стимулирует создание магистралей, напрямую соединяющих соседние центры. Однако само существование этих магистралей нарушает гипотезу об однородности экономического пространства. Таким образом, исходный «принцип рынка» ведет нас к правильной шестиугольной структуре, само существование которой порождает неоднородность, нарушающую в дальнейшем правильность этой решетки. Кристаллер на более поздних этапах анализа, осознав эту проблему, попытался усложнить модель, учитывая вытянутые по направлениям транспортных осей зоны влияния городов, т.е. переходя к деформированной решетке, к пространству, рассматриваемому более дифференцированно и конкретно. Таким образом, Кристаллер выявляет противоречие между организацией по принципу зон сбыта и организацией, диктуемой транспортной сетью. В реальности структура пространства складывается под влиянием некоторого компромисса этих двух аспектов.
Однако даже усовершенствованный вариант этой модели все же слишком сильно расходится с реальностью. Помимо рассмотренных выше возражений отмечают следующие несоответствия.
1.В реальных системах городов выявляются некоторые центральные места, которые не осуществляют всю полноту функций предшествующих уровней. Исследования обнаруживают определенную функциональную специализацию городов, некоторое частичное наложение функций на различных иерархических уровнях.
2.Площадь зоны влияния зависит от плотности населения, которое может быть весьма редким в сельскохозяйственной местности и весьма плотным в более урбанизированных регионах. Поэтому зоны одного уровня обслуживания могут существенно различаться по показателю площади. Это еще одно проявление нереалистичности гипотезы однородности пространства.
3.Формальной основой модели Кристаллера является иерархическая схема «дерева», предполагающая отношение строгого доминирования между центральными местами. Такое доминирование одного центра над другим рассматривается в данной модели как точное, однако в реальности эти отношения диффузны, неточны, расплывчаты. Повышение реалистичности требует их изучения именно с учетом этой особенности экономического доминирования. Здесь отмечают перспективность использования теории нечетких подмножеств.
Следует отметить, что в предвоенный период были существенно затруднены научные связи между нацистской Германией и основной частью ученых мирового экономического сообщества. Лишь в 50-е годы работы Кристаллера были переведены на английский язык и, тем самым, вошли в мировой фонд экономической литературы. Именно после этого началось интенсивное освоение идей Кристаллера. Оно шло в основном по пути некоторого усложнения моделей за счет дальнейшей конкретизации. Модель Кристаллера фиксирует взаимосвязь трех иерархий. В русле этого тройного подхода проводил свои исследования Берри в 60–70-е годы. Однако многие работы концентрируют внимание на парах аспектов из этой тройки. В частности, многие американские исследователи рассматривали график соответствия иерархии размеров города спектру выполняемых им функций.
Следует назвать также всевозможные исследования транспортных и информационных потоков, начавшиеся уже в 60-е годы. Они часто связаны с исследованием границ зон преимущественного влияния.
Одно из перспективных направлений развития данной модели было намечено Берри, который связал теорию центральных мест с общей теорией систем. Система центральных мест открыта как к внешней среде, так и к обновляемой «ткани» спроса и предложения производителей и потребителей городских услуг. Учет этого позволяет рассмотреть в модели внешние воздействия, что затем приводит к определенной ее деформации.
6.3 Теория экономического ландшафта А. Лёша
Тематика пространственного моделирования систем городов получила дальнейшее развитие в работах А. Лёша. Его модель, опубликованная в конце 30-х годов, основана на достаточно сложной системе уравнений пространственного равновесия, описывающих пространственную локализацию функций городов. Лёш дает экономическое объяснение строению территориальных зон различного уровня, опираясь на общую схему пространственного взаимодействия. Теория Лёша объясняет экономическую концентрацию в городе присутствием в нем функций промышленного производства, что объясняется общим эффектом экономии агломерации и минимизацией суммарных транспортных издержек. Экономическое пространство в его модели имеет двойственную структуру: в городах размещены промышленные предприятия и рынки товаров, на других территориях – производство и рынки сельскохозяйственной продукции, распределенные в пространстве равномерным образом.
В том, что касается сельскохозяйственной локализации, Лёш обобщает подход фон Тюнена, для промышленности он рассматривает обратное направление товарных потоков. Лёш допускает возможность колебания цен, замену одних факторов производства другими, изменение объема спроса при колебаниях цен, что связывает его пространственный экономический анализ с проблематикой классической экономической теории, в русле которой он сталкивается с проблемой взаимоопределения объемов спроса, уровней цен и пространственного размещения производства.
В результате он приходит к модели общего пространственного равновесия, т.е. общего равновесия, с учетом пространственного аспекта, опирающегося на принципы достижения максимальных преимуществ отдельными предприятиями. При изучении реальных городов Лёш признает неоднородность экономического пространства. Развитие системы городов, с одной стороны, определяется подобными особенностями территории, а с другой – преимуществами, порожденными концентрацией видов деятельности, которые обеспечиваются внешней экономией агломерации. При включении в модель m продуктов, п возможных локализаций и N рыночных зон, мы получаем общую систему из 4n+m+N уравнений с тем же количеством неизвестных, которая удовлетворяет следующим условиям: 1) наличие конкуренции между производителями; 2) использование ими всего пространства; 3) тенденция к выравниванию цен типа FOB и средних издержек производства; 4) тенденция к максимизации числа предприятий в рыночных зонах, приводящая к достаточно малому количеству таких зон; 5) поведение потребителей по отношению к двум производителям на границах рыночных зон характеризуется состоянием безразличия при выборе продавца.
Дальнейшее развитие модели позволило включить в общую схему межрегиональную и международную торговлю. Уравнения этой модели оказались слишком сложными, здесь не удается описать решение в простой аналитической форме, что резко затрудняет дальнейшее теоретическое использование этой конструкции. Последующие исследования в этом направлении в 50–60-е годы были осуществлены в рамках современной американской школы пространственного экономического анализа У. Изардом и его учениками.
Важнейшим достижением Лёша является принципиальное обновление методологии пространственного анализа. Он включает в рассмотрение пространства уравнения своей модели, выходя на высокий уровень абстракции и теоретического обобщения, поэтому его признают основателем пространственной экономической теории. В рамках своей концепции экономического ландшафта он предложил теоретическую модель пространственного размещения населенных пунктов и возникновения городов. Основная идея модели Лёша – равновесие в разделении территории между предприятиями, одинаковый размер которых есть следствие равномерного распределения факторов и потребителей.
Вслед за фон Тюненом и Кристаллером Лёш начинает анализ с рассмотрения однородного изотропного пространства, окружающего экономический полюс. Естественная рыночная зона некоторого продукта – круг, в котором производитель либо продавец заинтересованы занять точку центра. Повторяя аналогичные рассуждения Кристаллера, Лёш приходит к гексагональной решетке элементарных зон влияния городов нижнего уровня. В этих городах проживает существенная часть населения страны, таким образом, как и при описании модели Кристаллера, мы сталкиваемся с необходимостью перейти от исходной гипотезы о равномерном распределении потребителей по однородной равнине к более сложной гипотезе, допускающей точки неоднородности, которые, однако, достаточно равномерно размещены на этой равнине.