Инвестиции (стр. 7 из 10)
Для сопоставления «живых» денег с деньгами в будущем имеется специальный экономический прием, называемый дисконтированием.
Построение формул для расчета дисконтированных стоимостей достаточно просто. Учитывая только положительный процент на вложенный капитал при банковской ставке r = 10 %, мы можем рассчитывать на то, что 100 руб., положенные в банк сейчас, должны вернуться через год с приращением 10 руб. Иными словами 110 руб., которые мы ожидаем получить через год, в текущий момент равны 100 руб.
Оценку будущих доходов в настоящее время называют текущей дисконтированной стоимостью — PDV (Present Discont Value).
Она означает, что 110руб. в будущем году (121 руб. через два года) равны 100 руб. в настоящее время — это и есть их текущая дисконтированная стоимость.
Зная будущую стоимость дохода Р и ставку процента (норму дисконта) r можно определить текущую (современную) дисконтированную стоимость по формуле
P
PDV = , или PDV = P(1 + r)-n,
(1 + r)n
где п — время, через которое будет получен доход Р.
Множитель
или (1 + r)-n, с помощью которого уравниваются настоящие и будущие стоимости, называют коэффициентом дисконтирования. Расчет его с помощью представленных формул трудоемок, поэтому для удобства разработаны дисконтные таблицы, в которых рассчитаны значения коэффициентов дисконтирования в зависимости от временных интервалов и значений нормы дисконта (процента).Для всех доходов за период существования капитального проекта величина текущей дисконтированной стоимости определяется суммированием РDV дохода за каждый год:
PDV = РDV(Р1)+ РDV(Р2)+…+ РDV(Рп)=∑ РDV(Р1, …, п),
где РDV(Р1), РDV(Р2), …, РDV(Рп) — текущая дисконтированная стоимость дохода, получаемого через 1, 2, ..., п лет.
Основные показатели оценки экономической эффективности инвестиций строятся на базе текущей дисконтированной стоимости.
Чистая дисконтированная стоимость. Этот показатель основан на сопоставлеш1и величины исходных инвестиций IС (incom соst) с общей суммой дисконтированных денежных поступлений от них.
Допустим, имеется прогноз, что инвестиции будут генерировать в течение п лет годовые доходы в размере Р1, Р2, ..., Рп. Общая величина дисконтированных доходов (их текущая дисконтированная стоимость — РDV) рассчитывается по формуле
Pп
PDV(Рп)= ∑ .
(1 + r)n
Если сравнить эту величину с величиной исходных инвестиций (IC), получится формула расчета чистой дисконтированной стоимости — NPV (Netto Present Value):
NPV=PDV(Pn) – IC.
Очевидно, что если NPV > 0, то инвестиции принесут экономический эффект, если NPV ≤ 0 – положительного эффекта не будет.
При сравнении различных вариантов инвестиций большая экономическая эффективность у варианта с более высокой чистой дисконтированной стоимостью.
Если проект предполагает осуществление инвестиций в течение нескольких лет, необходимо дисконтировать также и величину инвестиций. В этом случае формула для расчета NPV выглядит следующим образом:
NPV = PDV(Pn) – PDV(ICп),
где PDV(Pn) — текущая дисконтированная стоимость доходов от инвестиций за п лет PDV(ICп) — текущая дисконтированная стоимость инвестиций, осуществляемых в течение п лет.
Часто случается, что в первые годы функционирования проект приносит убытки (по технологическим причинам, из-за недостатка опыта и т.д.). При определении NPV эти убытки также необходимо дисконтировать.
Определяя чистую дисконтированную стоимость, следует по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть связаны данным инвестиционным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта (по истечении срока использования основных фондов) планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, их величина также должна быть учтена. Они учитываются как доходы соответствующих периодов. При этом в формуле NPV появляется еще один элемент:
NPV = PDV(Pn)+ PDV(ОС) – PDV(IC),
где PDV(ОС) — дисконтированная ликвидационная стоимость оборудования и размер высвобождаемых оборотных средств.
Таким образом, показатель NPV отражает доход предприятия в случае принятия того или иного инвестиционного проекта. Этот показатель аддитивен во времени, то есть NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот показатель и позволяющее использовать сто в качестве основного.
Внутренняя норма рентабельности (окупаемости). Важный показатель экономической эффективности инвестиций — внутренняя норма рентабельности IRR (internal rate of return) — показывает расчетную норму дисконта, при которой получаемые от проекта доходы становятся равными затратам на него. В простейшем случае ее можно определить как ставку процента, при которой чистая дисконтированная стоимость равняется нулю:
IRR = r(%) , при котором NPV = 0.
Показатель внутренней нормы окупаемости позволяет сделать два вывода, касающихся эффективности инвестиций.
1. Показывает максимально допустимый уровень расходов на привлечение финансовых ресурсов, которые могут быть использованы в инвестиционном проекте. Например, если инвестиции финансируются за счет кредита, то значение IRR показывает верхнюю границу уровня процентной платы за кредит, превышение которого делает проект убыточным. Инвестиции с высокой внутренней нормой рентабельности (окупаемости) будут эффективны, даже если их профинансируют за счет «дорогих» кредитов — со ставкой процента, доходящей до уровня IRR (%). Малоэффективные проекты таких жестких условий кредитования не выдержат.
Показатель внутренней нормы рентабельности позволяет сравнивать различные варианты инвестиций по устойчивости к условиям финансирования. В современной ситуации, характеризующейся неустойчивостью кредитных ставок, показатель внутренней нормы окупаемости приобретает особую важность. Так, из двух инвестиционных проектов со значениями IRR, равными 50 и 30 %, первый более устойчив к изменениям внешней среды. Он будет давать прибыль, даже если стоимость кредита для его финансирования неожиданно возрастет до 49%. Второй же проект становится неэффективным при финансировании за счет кредита со
ставкой 31 %.
2. Любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. За пользование авансированными финансовыми ресурсами (собственными и заемными) оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждение и т. д. В этом смысле даже собственные деньги можно уподобить заемным, так как их обслуживание требует определенных расходов (аналогично плате за кредит). Показатель, характеризующий уровень этих расходов, называется ценой авансированного капитала (СС). Он отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный него деятельность капитал — его минимально допустимую рентабельность. Если рентабельность будет ниже этого уровня, полученной прибыли не хватит даже на обслуживание имеющегося капитала (не говоря уже о производстве). Цена авансированного капитала, %, рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной из расходов на обслуживание всех источников денег.
Второй вывод при определении эффективности инвестиций с помощью внутренней нормы окупаемости связан именно с ценой авансированного капитала. Экономический смысл его заключается в следующем: любые решения инвестиционного характера будут эффективными, если и внутренняя норма окупаемости не ниже текущего значения показателя СС (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет единственный источник). При этом связь между ними такова:
если IRR > СС, то инвестиции эффективны; для их финансирования можно использовать источники более дорогие, чем те, которыми предприятие обычно пользуется; верхний же допустимый предел для конкретного проекта определяется величиной IRR;
если IRR < СС — эффект может быть получен лишь при дешевом кредите (дешевле обычного для предприятия); эти инвестиции не могут быть признаны эффективными, так как практически невозможно получить деньги под процент ниже обычного.
Применять показатель внутренней нормы окупаемости на практике сложно, так как его расчет требует интегральных исчислений. Ускорить расчеты можно с помощью специальных финансовых калькуляторов. Для быстрых «ручных» расчетов применяют метод последовательных итераций. Внутреннюю норму окупаемости определяют серией попыток, в которых вычисляется NPV при разных ставках дисконта. Например, NPV положительна при ставке дисконта 10 % и отрицательна при ставке 20%. Это означает, что внутренняя норма доходности лежит между 10 и 20 %. Если NPV при 15 % все еще положительна, значит, внутренняя норма окупаемости лежит между 15 и 20 %. Следующие попытки будут все больше сужать этот диапазон, и в конце концов ставка дисконта, при которой NPV = 0, будет найдена.
Уровень рентабельности инвестиций РI (Profit indех) определяется как соотношение между всеми дисконтированными доходами от проекта и всеми дисконтированными расходами на проект: