Информационные процессы в экономике (стр. 3 из 4)

Для определения дополнительных затрат на основании представленных данных составим модель линейного программирования:

2,6у₁+0у₂+0у₃+2,3у₄+3,2у₅+2,2у₆+3,7у₇+0у₈+2,4у₉+3,2у₁₀+1,8у₁₁+2,8у₁₂+3,6у₁₃+1,5у₁₄+0у₁₅→ min

Ограничения на ресурс времени, выражения 1 - 16, составляются в соответствии с сетевым графиком и данными, представленными в таблице 8. Выражения с 18 по 34 составлены с использованием таблицы 8.

х₁=0

х₂ - х₃ + у₁ ≥ 3

х₃ -х₁ +у₂ ≥ 2

х₄ - х₁ + у₃ ≥ 1

х₅ - х₂ + у₄ ≥ 3

х6 - х5 + у8 ≥ 2

х₇ - х₃ + у₆ ≥ 3

х₇ - х₄ + у₇ ≥ 4

х₈ - х₆ + у₉ ≥ 3

х₈ - х₃ + у₅ ≥ 4

х₈ - х₇ + у₁₀ ≥ 4

х₉ - х₆ + у₁₃ ≥ 4

х₉ - х₈ + у₁₂ ≥ 3

х₁₀ - х₉ + у₁₄ ≥ 3

х₁₀ - х₇ + у₁₁ ≥ 5

х₁₁ - х₁₀ + у₁₅ ≥ 2

х₁₁ ≤ Т’

у₁ ≤ 1

у₂ ≤ 0

у₃ ≤ 0

у₄ ≤ 1

у₅ ≤ 1

у₆ ≤ 1

у₇ ≤ 1

у₈ ≤ 0

у₉ ≤ 1

у₁₀ ≤ 1

у₁₁ ≤ 2

у₁₂ ≤ 1

у₁₃ ≤ 1

у₁₄ ≤ 1

у₁₅≤ 0

В результате решения задачи линейного программирования по разработанной программе получены дополнительные затраты, связанные с сокращением времени выполнения проекта на определенное количество месяцев: на 1 месяц - 1,4 млн. руб.; на 2 месяца - 4,1 млн. руб.; на 3 месяца - 7,4 млн. руб.; на 4 месяца - 11,2 млн. руб. При этом премия, выделяемая строительному комбинату составит:

S_t=1 = (4 + 0,02 * 21) * 1 = 4,42

S_t=2 = 4,42 + (3 + 0,05 * 1) * (2 - 1) = 7,47

S_t=3 = 7,47 + 2 * (3 - 2) = 9,47

S_t=4 = 7,47 + 2* (4 - 2) = 11,47,

а прибыль комбината при сокращении сроков строительства на определенное количество месяцев составит:

Пр₁ = 4,42 - 1,4 = 3,02;

Пр₂ = 7,47 - 4,1 = 3,37;

Пр₃ = 9,47 - 7,4 = 2,07;

Пр₄ = 11,47 - 11,2 = 0,27.

Построим график дополнительных затрат, необходимых для осуществления проекта при сокращенном сроке строительства объекта и дополнительном финансировании, которое готов произвести заказчик (рисунок 5)

Рисунок 5. Зависимость премии и дополнительных расходов от количества сокращенных месяцев

На рисунке 5. ряд 1 - кривая дополнительного финансирования, которое готов осуществить заказчик при сокращении сроков строительства; ряд 2 - кривая дополнительных затрат, которые необходимы для осуществления проекта при сокращенном сроке строительства.

Следовательно, для строительного комбината будет наиболее выгодно сократить время выполнения проекта на 2 месяца, поскольку за это сокращение он получит наибольшую дополнительную прибыль в размере 3, 37 млн. руб., что существенно больше дополнительной прибыли за сокращение на 1 месяц - 3,02 млн. руб., сокращения на 3 месяца - 2,07 млн. руб. и сокращения на 4 месяца - 0,27 млн. руб.

Пользуясь расчетами, полученными с помощью модуля линейного программирования, установлено, что при сокращении продолжительности с 20 до 18 месяцев, следует сократить длительность выполнения работ N и P, лежащих на критическом пути, каждую на 1 месяц. Исходные данные для сокращенного варианта проекта строительства объекта, с учетом сокращения сроков выполнения работ N и P каждой на 1 месяц и увеличением затрат на их выполнение, представлены в таблице 9.

Таблица 9.

№ п/п	Последующие работы	Предшествующие работы	Продолжительность работы в месяц (ti)	Ci	ESi	EFj	LSj	LFi	Ri	Ci/ti
1	A	-	3	3.2	0	3	2	5	2	1.1
2	B	-	2	1.9	0	2	2	4	2	1.0
3	C	-	1	3.5	0	1	0	1	0	3.5
4	D	A	3	2.8	3	6	4	7	1	0.9
5	F	B	3	4	2	5	4	7	2	1.3
5	G	B	4	4.8	2	6	8	12	6	1.2
6	H	B	3	2.5	2	5	5	8	3	0.8
7	I	C	4	6.2	1	5	4	8	3	1.6
8	J	E	2	2	5	7	7	9	2	1.0
9	K	J	3	35	7	10	9	12	2	11.7
10	L	H, I	4	5	8	12	8	12	0	1.3
12	N	K,G,L	2	4.3	12	15	12	15	0	2.2
13	O	J	4	4.9	7	11	7	11	0	1.2
14	P	O,N	2	1.9	15	18	15	18	0	1.0
15	Q	P,M	2	2.5	18	20	18	20	0	1.3

На основе данных таблицы 9. построим сетевой график проекта строительства производственного объекта (рисунок 6).

Рисунок 6. Сетевой график проекта строительства производственного объекта

Рисунок 7. Диаграмма Ганта

Как видно из графа, положение критического пути не изменилось. Он по - прежнему включает те же работы: C, L, N, O, P, Q, но его длительность сократилась до 18 месяцев.

Практически не изменилась диаграмма Ганта (рисунок 7) за исключением длительности выполнения работ N и Р.

Определим удельные затраты по каждому виду работ и сформируем исходные данные для составления графиков расходования средств по новому варианту проекта строительства (таблица 10. и таблица 11)

Таблица 10.

Сметные затраты для графика с наиболее ранними сроками начала работ (млн. руб)

Работа	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	1.1	1.1	1.1
B	1.0	1.0
C	0.9	0.9	0.9	0.9
D	1.0	1.0	1.0	1.0
F	1.3	1.3	1.3	1.3
G	1.2	1.2	1.2	1.2
H	0,8	0.8	0.8
I	1.6	1.6	1.6	1.6
J	1.0	1.0
K	1.2	1.2	1.2
L	1.3	1.3	1.3	1.3
N	2.2	2.2
O	1.2	1.2	1.2	1.2
P	1.0	1.0	1.0
Q	1.2	1.2
Σ1 за 1 месяц	3.0	4.6	6.1	6.8	5.9	4.5	2.0	2.4	3.7	3.7	2.5	1.3	2.2	2.2	0.0	1.0	2.2	2.2
Σ2 на данный период	3.0	7.6	13.7	20.5	26.4	30.9	32.9	35.3	39.0	42.7	45.2	46.5	48.7	50.9	50.9	51.9	54.1	56.3

Таблица 11.

Сметные затраты для графика с наиболее поздними сроками начала работ (млн. руб)

Работа	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	1.1	1.1	1.1
B	1.0	1.0
C	0.9	0.9	0.9	0.9
D	1.0	1.0	1.0	1.0
F	1.3	1.3	1.3	1.3
G	1.2	1.2	1.2	1.2
H	0.8	0.8	0.8
I	1.6	1.6	1.6	1.6
J	1.0	1.0
K	1.2	1.2	1.2
L	1.3	1.3	1.3	1.3
N	2.2	2.2
O	1.2	1.2	1.2	1.2
P	1.0	1.0	1.0
Q	1.2	1.2
Σ1 за 1 месяц	0.9	0.9	3.0	3.0	2.9	4.7	4.7	6.9	5.7	4.9	4.9	3.7	2.2	2.2	0.0	1.0	2.2	2.2
Σ2 на данный период	3.0	3.9	6.9	9.9	12.8	17.5	22.2	29.1	34.8	39.7	44.6	48.3	50.5	52.7	52.7	53.7	55.9	58.1

Таблица 12.

Внутренние резервы финансирования