Корреляционно–регрессионный анализ взаимосвязей производственных показателей предприятия (организации) (стр. 3 из 9)
Все большее значение в экономическом анализе получают методы факторного анализа. Он позволяет интерпретировать массивы наблюдений и является методом сжатия исходной информации.
В зависимости от специфики решаемых задач целесообразно сочетание различных методов анализа.
Методы экономико-статистического анализа носят универсальный характер и не зависят от отраслевой принадлежности предприятия, позволяют менеджеру анализировать положение дел на предприятии, разрабатывать варианты управленческих решений, выбирать наиболее эффективные формы, оценивать влияние этих решений на результаты деятельности предприятия.
Корреляционно – регрессионный анализ.
Основными задачами корреляционного анализа являются определение наличия связи между отобранными признаками, установление ее направления и количественная оценка тесноты связи. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующимися признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии).
Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.
Исследование связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется, как правило, с помощью экономико – статистических моделей. Выражение модели в виде функциональных уравнений используют для расчета средних значений моделируемого показателя по набору заданных величин и для выявления степени влияния на него отдельных факторов.
По количеству включаемых факторов модели могут быть однофакторными и многофакторными.
В зависимости от познавательной цели статистические модели подразделяются на структурные, динамические и модели связи.
Необходимые условия применения корреляционного анализа.
1. Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов).
2. Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.
Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:
1) определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов, т.е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;
2) установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.
Примером применения корреляционно - регрессионного метода может служить раздел 2 данной работы (Расчетная часть) задание 2 (стр.26-35). В ходе данного задания было установлено наличие корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установлено направление связи и произведена оценка ее тесноты.
2. Расчетная часть
Имеются следующие выборочные данные по 30-ти однотипным организациям, характеризующие их деятельность за исследуемый период (выборка 20%-ная бесповторная):
Таблица 1
Исходные данные
| № организации | Уровень производительности труда | Фондоотдача |
| 15 | 0,12 | 0,9 |
| 20 | 0,14 | 0,940 |
| 2 | 0,15 | 0,96 |
| 6 | 0,17 | 0,980 |
| 24 | 0,18 | 0,990 |
| 10 | 0,19 | 1 |
| 21 | 0,2 | 1,020 |
| 14 | 0,22 | 1,030 |
| 29 | 0,223 | 1,040 |
| 1 | 0,225 | 1,050 |
| 16 | 0,228 | 1,060 |
| 22 | 0,242 | 1,060 |
| 9 | 0,248 | 1,065 |
| 18 | 0,248 | 1,070 |
| 5 | 0,251 | 1,080 |
| № организации | Уровень производительности труда | Фондоотдача |
| 27 | 0,252 | 1,090 |
| 11 | 0,254 | 1,10 |
| 25 | 0,258 | 1,10 |
| 3 | 0,26 | 1,120 |
| 30 | 0,27 | 1,120 |
| 13 | 0,276 | 1,130 |
| 17 | 0,284 | 1,150 |
| 8 | 0,288 | 1,160 |
| 19 | 0,29 | 1,170 |
| 23 | 0,296 | 1,180 |
| 4 | 0,308 | 1,190 |
| 12 | 0,315 | 1,23 |
| 28 | 0,335 | 1,25 |
| 26 | 0,34 | 1,28 |
| 7 | 0,36 | 1,300 |
Цель статистического исследования - анализ совокупности организаций по признакам Уровень производительности труда и Фондоотдача, включая:
· изучение структуры совокупности по признаку Уровень производительности труда;
· выявление наличия корреляционной связи между признаками Уровень производительности труда и Фондоотдача организаций, установление направления связи и оценка её тесноты;
применение корреляционно – регрессионного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности организаций.
2.1.Задание 1
По исходным данным табл.1:
1. Построить статистический ряд распределения организаций по признаку уровень производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл.), сравнить ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 настоящего задания. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения организаций по признаку Уровень производительности труда.
1.Построение интервального ряда распределения организаций по уровню производительности труда
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
, (1)
где 
– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса
k=1+3,322lg n, (2)
где n - число единиц совокупности.
Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax = 0,36 млн. руб., xmin = 0,12 млн. руб.:
При h = 0,048 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
| Номер группы | Нижняя граница, млн. руб. | Верхняя граница, млн руб. |
| 1 | 0,12 | 0,168 |
| 2 | 0,168 | 0,216 |
| 3 | 0,216 | 0,264 |
| 4 | 0,264 | 0,312 |
| 5 | 0,312 | 0,36 |
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
| Группы организаций по уровню производительности труда | № организации | Уровень производительности труда, млн.руб. | Фондотдача, млн.руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0,12 - 0,168 | 15 | 0,12 | 0,9 |
| 20 | 0,14 | 0,94 | |
| 2 | 0,15 | 0,96 | |
| Всего | 3 | 0,41 | 2,8 |
| 0,168 - 0,216 | 6 | 0,17 | 0,98 |
| 24 | 0,18 | 0,99 | |
| 10 | 0,19 | 1 | |
| 21 | 0,2 | 1,02 | |
| Всего | 4 | 0,74 | 3,99 |
| 0,216 - 0,264 | 14 | 0,22 | 1,03 |
| 29 | 0,223 | 1,04 | |
| 1 | 0,225 | 1,05 | |
| 16 | 0,228 | 1,06 | |
| 22 | 0,242 | 1,06 | |
| 9 | 0,248 | 1,065 | |
| 18 | 0,248 | 1,07 | |
| 5 | 0,251 | 1,08 | |
| 27 | 0,252 | 1,09 | |
| 11 | 0,254 | 1,1 | |
| 25 | 0,258 | 1,1 | |
| 3 | 0,26 | 1,12 | |
| Всего | 12 | 2,909 | 12,865 |
| 0,264 - 0,312 | 30 | 0,27 | 1,12 |
| 13 | 0,276 | 1,13 | |
| 17 | 0,284 | 1,15 | |
| 8 | 0,288 | 1,16 | |
| 19 | 0,29 | 1,17 | |
| 23 | 0,296 | 1,18 | |
| 4 | 0,308 | 1,19 | |
| Всего | 7 | 2,012 | 8,1 |
| 0,312 - 0,36 | 12 | 0,315 | 1,23 |
| 28 | 0,335 | 1,25 | |
| 26 | 0,34 | 1,28 | |
| 7 | 0,36 | 1,3 | |
| Всего | 4 | 1,35 | 5,06 |
| Итого | 30 | 7,421 | 32,815 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения банков по уровню производительности труда.