Корреляционно–регрессионный анализ взаимосвязей производственных показателей предприятия (организации) (стр. 4 из 9)

Таблица 4

Распределение организаций по уровню производительности труда

Номер группы	Группы организаций по уровню производительности труда, Х	Число организаций, F
1	0,12 – 0,168	3
2	0,168 – 0,216	4
3	0,216 – 0,264	12
4	0,264 – 0,312	7
5	0,312 – 0,36	4
Итого	30

Таблица 5

Структура организаций по выпуску продукции

№ группы	Группы организаций по уровню производительности труда млн. руб.	Число организаций, fj		Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	0,12 – 0,168	3	10	3	10
2	0,168 – 0,216	4	13,333	7	23,333
3	0,216 – 0,264	12	40	19	63,333
4	0,264 – 0,312	7	23,333	26	86,666
5	0,312 – 0,36	4	13,333	30	100
Итого	30	100,0

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по уровню производительности труда не является равномерным: преобладают организации с уровнем производительности труда от 0,216 млн. руб. до 0,264 млн. руб. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%); 13,333% организаций имеют наибольшую производительность труда от 0,312 до 0,36 млн. руб., а 10% – менее 0,168 млн. руб.

1.2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности[1]. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

(3)

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл.1.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 0,216 – 0,264 млн. руб., так как его частота максимальна (f₃ = 12).

Расчет моды по формуле (3):

Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенный уровень производительности труда характеризуется средней величиной 0,245 млн. руб.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (4)

где х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Расчет значения медианы по формуле (4):

Вывод. В рассматриваемой совокупности организаций половина имеют в среднем уровень производительности труда не более 0,26 млн. руб., а другая половина – не менее 0,26 млн. руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения

, σ, σ2, V_σ строится таблица 6 (

– середина j-го интервала).

Таблица 6

Группы организаций по уровню производительности труда, млн руб.	Середина интервала,	Число организаций, fj
1	2	3	4	5	6	7
0,12 – 0,168	0,144	3	0,432	-0,104	0,011	0,033
0,168 – 0,216	0,192	4	0,768	-0,056	0,003	0,012
0,216 – 0,264	0,24	12	2,88	-0,008	0,00006	0,0007
0,264 – 0,312	0,288	7	2,016	0,04	0,002	0,014
0,312 – 0,36	0,336	4	1,344	0,088	0,008	0,032
Итого	30	7,44	0,092

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения