Международное сопоставление валового внутреннего продукта (стр. 3 из 6)
На практике отдается предпочтение методу, который соответствует принципу «картошка – это картошка». Однако критики этого метода отмечают, что он основывается на необоснованном абстрагировании от различий в уровне торгово-транспортных расходов. Они предлагают для исчисления индекса цен использовать метод усреднения индексов цен, первоначально исчисленных для отдельных каналов реализации товаров.
Эта процедура расчетов используется в так называемых прямых парных (двусторонних) сопоставлениях ВВП на основе ППСВ, т.е. в сопоставлениях, проводимых непосредственно для той или иной пары стран. В теории международных сопоставлений различают прямые парные и многосторонние сопоставления, которые осуществляются одновременно для некоторой группы стран. Международные экономические организации (ООН, ОЭСР, Всемирный банк и т.д.), как правило, проводят многосторонние сопоставления. Методология международных многосторонних сопоставлений имеет свою специфику.
Рассмотрим требования к индексам, используемым в международных сопоставлениях:
· требование характерности весов, согласно к которому при исчислении индексов для взвешивания индексируемых величин должны быть применены веса, характерные для экономики сопоставляемых стран. Так, при сопоставлении ВВП США и России в качестве весов необходимо использовать цены либо США, либо России, либо средние цены США и России, но не цены какой-либо другой третьей страны.
· требование транзитивности, т.е. результат, полученный путем прямого парного сопоставления показателей двух стран (А и В), должен быть равен индексу, выражающему соотношение между показателями этих двух стран, но исчисленному косвенным образом через третью страну, выполняющую роль посредника («переходного моста»). Требование транзитивности может быть записано следующим образом:
I А/В = I А/D / I В/D,
где I А/В – индекс прямого сопоставления показателей стран А и В
I А/D – индекс прямого сопоставления показателей стран А и D
I В/D – индекс прямого сопоставления показателей стран В и D
Требование транзитивности очень важно для многосторонних сопоставлений, поскольку индексы, исчисленные для некоторой группы стран, должны быть строго взаимно согласованы и не давать противоречивых ответов;
· требование независимости индекса от выбора базисной страны. Это другое важное требование к индексам как прямых парных, так и многосторонних сопоставлений. Смысл его состоит в том, что величина индексов не должна зависеть от выбора базисной страны. Математически это требование можно записать следующим образом:
I А/D I D/А = 1
Это требование предполагает, что произведение индекса, выражающего соотношение показателей страны А к стране D, и индекса, выражающего соотношение показателей страны D к стране А должно быть равно 1;
· требование аддитивности, т.е. индексы, полученные для отдельных компонентов ВВП, должны быть согласованы между собой и с индексом ВВП в целом. Например, не должно быть такого положения, при котором индекс потребления страны А к стране В равен 110, индекс накопления – 115, а индекс ВВП – 120.
Требование аддитивности предполагает, что показатель ВВП страны А в целях страны В может быть получен путем суммирования отдельных элементов ВВП страны А в ценах страны В.
Однако не все методы и формулы индексов соответствуют требованиям аддитивности. Следует также иметь в виду, что некоторые упомянутые выше требования к индексам находятся в известном противоречии друг к другу. В частности, требование характерности весов противоречит требованию транзитивности, поскольку индексы, которые в наибольшей мере соответствуют требованию характерности весов, как правило, нетранзитивны. Например, формула индекса Фишера, соответствующая требованию характерности весов и позволяющая получить однозначный результат для каждой пары стран, не удовлетворяет требованию транзитивности.
Перейдем теперь к рассмотрению методов многосторонних сопоставлений, индексы которых должны соответствовать упомянутым выше требованиям.
1.4 Методы международных сопоставлений ВВП
Особенность многосторонних сопоставлений состоит не только в том, что они проводятся для группы стран, но и в том, что информация о ценах и количестве произведенной и использованной в этих странах продукции рассматривается и обрабатывается как единое целое для получения системы взаимосвязанных индексов, соответствующих ряду требований аналитического характера.
Если, например, сопоставление проводится для группы стран А, В, С, Д и Е и показатели этих стран сравниваются друг с другом на основе методологии парных сопоставлений, тогда можно получить ряд индексов Фишера для каждой пары стран: А и В, С и Д и т.д. Такие расчеты нельзя рассматривать как подлинно многосторонние сопоставления, а их результаты могут быть взаимно противоречивы. Например, в результате сопоставлений может оказаться, что A>B, B>C, C>D, а D>A. Такая возможность теоретически существует, так как в данном случае применяется метод прямых парных сопоставлений, в результате которых получаются индексы Фишера, которые, однако, нетранзитивны. Транзитивность индексов может быть обеспечена, если применяется метод многосторонних сопоставлений. Одним из таких методов многосторонних сопоставлений, который в настоящее время широко применяется на практике, является метод ЭКШ ( ЭКШ – это заглавные буквы фамилий трех статистиков, предложивших этот метод: венгров Элтетэ и Кэвеша и поляка Шульца). Формула индекса ЭКШ для стран А и В имеет следующий вид:
ЭКШA/B
,где FA/B – индекс Фишера для стран А и В;
FAj– индекс Фишера для стран A и J;
FBj – индекс Фишера для стран B и J;
n – число стран, принимающих участие в сопоставлении;
j = A, B, C,…j.
На основе формулы ЭКШ можно получить индексы, соответствующие требованию транзитивности и в наименьшей степени отступающие от требования характерности весов. В формуле ЭКШ индекс Фишера для данной пары стран (A и B) имеет вес 2. Кроме того, учитываются также индексы Фишера, полученные для данной пары стран косвенным путем, то есть через страну-посредника. Например, индекс страны A к стране B может быть получен путем деления индекса Фишера A/C на индекс Фишера B/C. Таким образом, индекс ЭКШ для стран A и B – это средний индекс из всех исчисленных прямо и косвенно индексов Фишера для стран A и B. При этом индекс Фишера, полученный на основе прямого парного сопоставления, берется весом, который равен 2. Например, если в сопоставлении принимают участие четыре страны: A, B, C и D, то индексы ЭКШ будут иметь следующий вид:
ЭКШ A/B=
,ЭКШ A/C=
,ЭКШ A/D=
,ЭКШ C/D=
,Индексы ЭКШ соответствуют требованию транзитивности и независимости от выбора страны, однако они не соответствуют требованию аддитивности, и это является их существенным недостатком.
Другим методом сопоставления, широко применяемым на практике международными организациями, является метод Гири-Камиса. Формула индекса Гири-Камиса имеет следующий вид:
где Rj – паритет покупательной способности j-й страны по отношению к валюте базисной страны;
Pi –средняя международная цена i-го товара;
Р ij – цена i-го товара в j-ой стране;
q ij – количество i-го товара в j-ой стране;
Q i – общее количество i-го товара во всех странах;
n – число товаров;
m – число стран.
Таким образом, с помощью метода Гири-Камиса можно решить систему линейных уравнений и одновременно определить ППСВ (Rj) и средние международные цены (Рi). Оценка показателей всех стран в международных ценах позволяет получить индексы, которые транзитивны, аддитивны и не зависят от выбора базисной страны. Однако индексы Гири-Камиса не соответствуют требованию характерности весов.
Существуют и другие методы многосторонних сопоставлений. Например, в специальной литературе описан метод Уолша. Его формула имеет следующий вид:
,где RiA/B – паритет покупательной способности валют для i-ой товарной группы (исчисляется как средняя геометрическая невзвешенная из соотношений цен на товары-представители стран А и В);
Мi – доля товарной группы в общем агрегате, например в ВВП (определяется как средняя доля данной товарной группы во всех странах, принимающих участие в сопоставлении).
Индексы Уолша транзитивны, и в этом их безусловное достоинство. Они соответствуют требованию независимости индекса от выбора базисной страны, но не соответствуют требованию аддитивности.