Методы статистических исследований (стр. 2 из 4)

Внутригрупповая дисперсия доли определяется по формуле:

Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:

Определим границы пределов:

или

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для рабочих, выполняющих нормы выработки более, чем на 110% находится в пределах от 0,307 до 0,493%.

Задача 2

Себестоимость продукции завода характеризуется следующими данными:

Изделия	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.		Выработано продукции, тыс. единиц
Изделия	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
К-220	12	10	0,9	1,2
СР-1	8	7	6,4	9,3
З-322	12	10	15	15,2

Для завода по трем видам изделий вместе определите:

1) общий индекс затрат на продукцию;

2) общий индекс себестоимости продукции;

3) общий индекс физического объема продукции;

4) выполните факторный анализ;

Покажите взаимосвязь между индексами (а, б, в).

Решение:

Для выполнения расчетов заполним таблицу:

Изделия	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.		Выработано продукции, тыс. единиц		Затраты на продукцию, млн. руб.
Изделия	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
z₀	z₁	q₀	q₁	q₀z₀	q₁z₁
К-220	12	10	0.9	1.2	10,8	12
СР-1	8	7	6.4	9.3	51,2	65,1
З-322	12	10	15	15.2	180	152
Итого:	32	27	242	229,1

1) общий индекс затрат на продукцию:

2) общий индекс себестоимости продукции:

3) общий индекс физического объема продукции:

4) факторный анализ:

Изменение затрат на продукцию ∆zq = ∑z1q1 - ∑z0q0 = 229,1-242 = -12,9 млн. руб.

Влияние фактора себестоимости 1 шт. ∆z = ∑z1q1 - ∑z0q1 = 229,1 – 271,2 = -42,1 млн. руб.

Влияние фактора объема продукции ∆q = ∆zq - ∆z = -12,9 – (- 42,1) = 29,2 млн. руб.

Между индексами а, б и в существует следующая взаимосвязь:

Izq = Iz * Iq = 0.845*1.121=0.947

Задача 3

Динамика средних цен и объема продажи продукта на колхозных рынках 2-х городов характеризуется следующими данными:

Города	Средняя цена 1 кг., руб.		Продано продукта, тыс. кг.
Города	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
p0	p1	q0	q1
А	1,2	1,8	200	225
Б	1,5	1,4	220	190

Вычислите:

1) Индекс цен переменного состава;

2) Индекс цен постоянного состава;

3) Индекс цен структурных сдвигов;

4) Изменение средней себестоимости (в абсолютных величинах) в целом и за счет действий отдельных факторов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Решение:

Индекс цен переменного состава рассчитывается по формуле:

Индекс цен постоянного состава рассчитывается по формуле:

Индекс структурных сдвигов рассчитывается по формуле:

Покажем взаимосвязь индексов:

Средняя себестоимость выросла на 19,1%. За счет структурных сдвигов себестоимость увеличилась на 58,1%. Если бы структура реализации продукта по городам не изменилась, средняя себестоимость увеличилась бы на 20,9 %.

Задача 4

Отрасли	Стоимость товарной продукции, млрд. руб.		Фондоотдача, руб.		Стоимость ОФ, руб.
Отрасли	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Тяжелая промышленность	584,9	609,9	0,84	0,84	696,30	726,07
Легкая промышленность	119,8	120,9	4,19	4,08	28,59	29,63
Итого:	704,7	730,8	5,03	4,92	724,9	755,7

Провести анализ динамики и факторов изменения фондоотдачи в целом по промышленности.

Решение:

1) Рассчитаем стоимость ОФ и заполним таблицу.

2) Фондоотдача в среднем по промышленности:

3) Для изучения динамики изменения фондоотдачи:

а) найдем индекс переменного состава

б) найдем индекс фиксированного состава

, где

доля стоимости основных фондов каждой отрасли в общем объеме отчетного периода

в) Индекс структурных сдвигов

4) Факторный анализ

Общее снижение фоноотдачи

В том числе за счет фактороф изменения фондоотдачи в каждой отрасли

Структурных сдвигов в составе основных фондов

Вывод: средняя фондоотдача в целом по промышленности снизилась в 0.995 раз. За счет изменения фондоотдачи в каждой отрасли средняя фондоотдача снизилась в 0.996 раз. За счет изменения структуры основных фондов средняя фондоотдача снизилась в 0.999.

Задача 5

Показатели	База	Отчет
Выручка от реализации продукции в действовавших ценах	3240	3960
Средний годовой остаток оборотных средств	540	594

Определить изменение скорости оборотных средств (дней) в отчетном периоде по сравнению с базисным и сумму средств высвобожденных из оборота вследствие ускорения оборачиваемости. Сделать выводы.

Решение:

Рассчитаем продолжительность одного оборота по формуле:

дн.

Скорость оборота оборотных средств в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 54-60=-6дн.

Сумма средств высвобожденных из оборота вследствие ускорения оборачиваемости:

Вывод: скорость оборота оборотных средств в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 6 дней и привела к высвобождению из оборота 66 у.е средств.

Задача 6

Выплавка стали характеризуется следующими показателями:

Годы	Производство электроэнергии, млрд. кВт-ч.
1	91,0
2	96,9
3	102,2
4	106,5
5	110,3
6	116,0
7	119,6
8	125,3
9	130,8
10	136,0
11	139,8
12	145,2

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) показатели, характеризующие рост выплавки стали: абсолютные приросты, темпы роста и прироста (по годам и к базисному году). Результаты расчетов изложите в табличной форме;

2) средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;

3) покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями;