Міжнародні кредитні розрахунки та валютні операції (стр. 7 из 8)

Хеджування короткої валютної позиції імпортера досягається за рахунок оберненого спреда "бика".

Розглянемо операцію хеджування спредом у липні 1999 р. (табл.3). Підприємство укладає з банком довгий опціон колл (тобто купує його) з ціною виконання 4,07 грн за дол. і короткий опціон пут (тобто продає його) з ціною виконання 4,01 грн за долар (сумарна премія за двома опціонами буде майже рівна нулю). Цей спред надає право фірмі купити 100 тис. дол. за 407 тис. грн (це право буде використане у разі зростання курсу вище за позначку 4,07), а банку він надає право продати 100 тис. дол. за 401 тис. грн (це право буде використане ним тоді, коли курс не підніметься вище за позначку 4,01).

Таблиця 3. Проектний звіт про прибутки за період з 1.07 до 31.07.1999 р., грн

Реалізація	474 000	474 000 грн = 100 000 • 3,95•1,2, де перший множник - вартість партії у доларах, другий - значення курсу долара в гривнях на 1.07, третій - враховує 20-відсоткову надбавку до ціни продажу
Витрати	Від 440 500 до 446 500	Операційні витрати - 39 500 грн Вартість погашення кредиторської заборгованості - 100 000 дол., за курсом у межах від 4,01 до 4,07 грн, дорівнюватиме від 401 000 до 407 000 грн Усього - від 440 500 до 446 500 грн
Прибуток/ Збитки	Від 27 500 до 33 500

Враховуючи, що ринковий курс долара на 1.08.1999 р. становив 5,558 грн за долар, наявність опціона колл дала змогу фірмі придбати валюту за курсом 4,07 (табл.4).

Таблиця 4. Звіт про прибутки з 1.07 до 31.07.1999 р., грн

Реалізація	474 000
Витрати	446 500	Операційні витрати - 39 500 грн Вартість погашення кредиторської заборгованості - 100 000 дол. за курсом 4,07 грн, становитиме 407 000 грн Усього - 446 500 грн
Прибуток/ Збитки	27 500

Імпортер, застосовуючи для хеджування валютних ризиків опціонний спред, отримав би в липні 1999 р. суттєвий прибуток, як і в разі застосування ф’ючерсного контракту. Нагадаємо, що за відсутності хеджування валютного ризику фірма зазнала суттєвих збитків.

Для експортера природною стратегією хеджування ризику довгої валютної позиції є формування оберненого спреду "ведмедя".

Синтетичні позиції. За допомогою двох опціонів можна побудувати позицію, еквівалентну довгій або короткій позиції за базовим активом. Нагадаємо, що еквівалентність слід розуміти як рівність прибутків/збитків еквівалентих позицій.

Довга позиція за базовим активом еквівалентна довгому опціону колл і короткому опціону пут з тією самою ціною виконання і датою закінчення.

Коротка позиція за базовим активом еквівалентна довгому опціону пут і короткому опціону колл з тією самою ціною виконання.

Наведені опціонні позиції називають довгою та короткою синтетичними опціонними позиціями.

Цікаво те, що хеджування довгої позиції за базовим активом синтетичною короткою опціонною позицією з ціною виконання, що дорівнює форвардному курсу, буде еквівалентним хеджуванню цієї ж позиції короткою позицією на ринку форвардних, або ф’ючерсних контрактів. Це саме можна сказати і про хеджування короткої позиції за базовим активом. Теоретично премія за синтетичною позицією з ціною виконання, рівною форвардному курсу, буде рівною або майже рівною нулю.

Ми обмежились розглядом тільки наведених вище найпростіших позицій, але справжня кількість можливих варіантів для комбінування опціонів набагато більша.

Коефіцієнти чутливості. Якщо ми візьмемо похідну премії європейського опціону колл у формулі Блека-Шоулза за змінною

, то отримаємо значення коефіцієнта чутливості або залежно від типу формули, яка використовується. Фізичною інтерпретацією похідної є швидкість зміни функції. Отже, похідна в даному разі вказує на величину зміни премії опціону колл залежно від величини зміни спот-курсу базового активу. Цю похідну називають коефіцієнтом чутливості "дельта" (d).

Більш широке тлумачення коефіцієнта d, яке не базується на формулі Блека-Шоулза і застосовується також і для американських опціонів, дається рівністю d = (Зміна премії опціону) / (Зміна курсу базового активу). Для опціонів at-the-money значення d рівне 0,5. Для опціонів out-the-money можливе значення d від 0,5 до 0, тобто зі значенням dблизьким до нуля в опціону мало шансів на виконання. Для опціонів in-the-money можливе значення d від 0,5 до 1, тобто зі значенням d рівним 1 в опціону велика ймовірність виконання.

Знання коефіцієнта d дає можливість оцінювати можливі прибутки/збитки за опціонними позиціями в результаті зміни курсів.

Приклад. Припустимо, що відкрито такі позиції: три довгі опціони колл на фунти стерлінгів з ціною виконання 1,1 дол. і дельтою 0,5, та п’ять коротких коллів з ціною виконання 1,15 дол. і дельтою 0,25. Поточний курс фунта - 1,1 дол. Ця позиція - модифікація спреду "бика" і розрахована на зростання курсу базового активу. Вона відкрита з метою отримання прибутку в момент закриття позиції оберненими продажами і купівлями після зростання курсу.

Припустимо, що ми прогнозуємо зростання курсу до рівня 1,25. Які прибутки ми отримаємо, якщо розмір контракту - 25 000 ф. ст.?

Прибутки за довгими позиціями: (1,25 - 1,10) • 0,50 • 3 • 25 000 = = 5 625 дол., а збитки за короткими - (1,25 - 1,10) • 0,25 • 5 • 25 000 = = 3 225 дол. Таким чином, прибутки за спредом становитимуть 2 400 дол.

Знання коефіцієнта d дає можливість створювати d-нейтральні позиції (тобто позиції, зміна вартості яких дорівнює нулю при невеликих змінах курсу базового активу).

Приклад. Яку d-нейтральну позицію можна скласти з довгих опціонів колл на німецьку марку з ціною виконання 0,5 дол. і d = 0,4, та коротких опціонів колл з ціною виконання 0,52 і d = 0,25? Розрахуємо відношення дельт: 0,4/0,25 = 8/5. Із співвідношення випливає, що d-нейтральну позицію утворюють 8 довгих і 5 коротких опціонів.

Значення коефіцієнта dне є сталим. Згідно з формулою Блека-Шоулза цей коефіцієнт залежить від решти змінних. Таким чином, дельту можна ще раз продиференціювати за змінною

. У результаті отримаємо показник "гама" (g), який ілюструє швидкість зміни дельти.

Премія опціону залежить і від інших параметрів. Диференціювання за цими параметрами веде до утворення ще трьох коефіцієнтів чутливості:

тета (q) - показник швидкості зміни премії залежно від часу, що залишився до його закінчення;

вега (u) - показник швидкості зміни премії при зміні ризику дохідності (волятильності) базового активу;

ро (r) - показник швидкості зміни премії при зміні процентної ставки R.

Загалом усю сукупність коефіцієнтів чутливості в англомовній літературі називають "греками".

Отже, порівняно з ф’ючерсними стратегіями хеджування опціонні стратегії більш різноманітні. На відміну від ф’ючерсних стратегій, які фіксують майбутню вартість активу незалежно від напрямку зміни курсу, опціони обмежують несприятливу зміну курсу і дають змогу скористатись зміною курсу в сприятливому напрямку. Іншими словами, вони обмежують ризик втрат і не обмежують можливості отримання прибутку. Опціони також надають більше можливостей для вибору варіантів ціни виконання.

З іншого боку, практика свідчить, що хеджування ризику опціонами дорожче, ніж на ринку ф’ючерсів або форвардів.

Задача 1

Вихідні дані	Варіант 30
За умови домовленості підприємство-експортер надає іноземному покупцеві розстрочку платежу, …%	55
вартості контракту на … роки	5
з розрахунку …% річних	4
з розрахунку …% за півріччя	2
Сума контракту складає … дол	735
Сума кредиту, дол	404,25

Проценти із суми заборгованості до дати наступного платежу

Сума на 1 період	40,425
Період	Залишкова сума заборгованості, дол	Сума процентів за період, дол
1-ше півріччя	404,25	8,085
2-ге півріччя	363,825	7,2765
3-тє півріччя	323,4	6,468
4-те півріччя	282,975	5,6595
5-те півріччя	242,55	4,851
6-те півріччя	202,125	4,0425
7-ме півріччя	161,7	3,234
8-ме півріччя	121,275	2,4255
9-те півріччя	80,85	1,617
10-те півріччя	40,425	0,8085
11-те півріччя		44,4675
12-те півріччя	40,425
Сума	Залишкова сума заборгованості, дол	Сума процентів за період, дол

Проценти від дати видачі до дати оплати чергової трати

Період	База нарахування процентів, дол	Сума процентів за період, дол
1-ше півріччя	40,425	0,8085
2-ге півріччя	40,425	1,617
3-тє півріччя	40,425	2,4255
4-те півріччя	40,425	3,234
5-те півріччя	40,425	4,0425
6-те півріччя	40,425	4,851
7-ме півріччя	40,425	5,6595
8-ме півріччя	40,425	6,468
9-те півріччя	40,425	7,2765
10-те півріччя	40,425	8,085
11-те півріччя		44,4675
12-те півріччя	База нарахування процентів, дол	Сума процентів за період, дол
Сума	40,425	0,8085

Проценти підрахуванням загальної суми процентів і поділенням її на рівні частини за числом тратт