Общая теория статистики (стр. 4 из 4)
Составляем расчетную таблицу:
| Годы | Исходные данные | Расчетные данные | |||
| Грузооборот предприятий транспорта, х | Перевозка грузов предприятиями транспорта, у | Х2 | Y2 | XY | |
| 1986 | 280 | 285 | 78400 | 81225 | 79800 |
| 1987 | 304 | 283 | 92416 | 80089 | 86032 |
| 1988 | 270 | 321 | 72900 | 103041 | 86670 |
| 1989 | 305 | 302 | 93025 | 91204 | 92110 |
| 1990 | 301 | 316 | 90601 | 99856 | 95116 |
| 1991 | 307 | 359 | 94249 | 128881 | 110213 |
| 1992 | 296 | 334 | 87616 | 111556 | 98864 |
| 1993 | 299 | 348 | 89401 | 121104 | 104052 |
| 1994 | 296 | 333 | 87616 | 110889 | 98568 |
| 1995 | 269 | 358 | 72361 | 128164 | 96302 |
| 1996 | 310 | 305 | 96100 | 93025 | 94550 |
| 1997 | 286 | 297 | 81796 | 88209 | 84942 |
| Итого | 3523 | 3841 | 1036481 | 1237243 | 1127219 |
| Средние | 293,5833 | 320,0833 | 86373,417 | 103103,58 | 93934,917 |
Получаем:
Так как коэффициент корреляции близок к 0, связь между признаками слабая.
3.Рассчитаем прогнозные значения грузооборота на 3 года вперед с помощью уравнения регрессии:
y = 293,583t +0.989:
у (13) = 0.989 * 13 + 293,583 = 306,362,
у (15) = 0.989 * 15 + 293,583 = 308,328,
у (17) = 0.989 * 17 + 293,583 = 310,294.
Задание 7
Имеются следующие данные по группе предприятий района:
| Пре дпри ятие | Стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Фондоотдача (выпуск продукции на 1 руб.основных производственных фондов), руб. | Производительность труда рабочих, тыс. руб. | Фондовооруж енность труда рабочих, тыс. руб. |
| 1 | 21,0 | 1,2 | 11,0 | 9,5 |
| 2 | 12,5 | 1,0 | 7,1 | 7,3 |
| 3 | 17,4 | 0,9 | 6,8 | 8,4 |
Определите по предприятиям района среднее значение:
1. стоимости основных производственных фондов на одно предприятие;
2. фондоотдачи;
3. производительности труда;
4. фондовооруженности труда
Решение
Составляем расчетную таблицу:
1. Находим среднее значение стоимости основных производственных фондов на одно предприятие по формуле средней арифметической простой:
50,9/3 = 16,967 млн.руб.2.Находим среднее значение фондоотдачи по формуле средней арифметической взвешенной:
руб.3. Находим среднее значение производительности труда по формуле средней гармонической взвешенной:
53,36/6,354=8,397 тыс. руб.4. Находим среднее значение фондовооруженности труда по формуле средней гармонической взвешенной:
50,9/5,994=8,491 тыс. руб.Задание 8
С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. При среднем квадратическом отклонении 15 мин.
Решение
Ошибка выборочной средней при повторном отборе вычисляется по формуле:
.Так как Р = 0,954, то коэффициент доверия t=2.
По условию, среднее квадратическое отклонение
.Из неравенства
получаем: 
Таким образом, должно быть обследовано не менее 900 человек.
Задание 9
Имеются следующие данные о среднедушевых доходах и расходах на продукты питания по совокупности семей в базисном и отчетном периодах:
| Показатель | Базисный период | Отчетный период |
| Среднедушевой доход за год, т. руб. | 40 | 45 |
| Расходы на продукты питания, т. руб | 28 | 33,5 |
Определите коэффициент эластичности расходов на питание в зависимости от роста дохода.
Решение
Определим коэффициент эластичности расходов на питание в зависимости от роста дохода по правилу:
Коэффициент эластичности =(Процентное изменение расходов на питание)/ (Процентное изменение роста дохода)
Среднедушевой доход за год увеличился на 45/40*100-100=12,5%.
Расходы на продукты питания увеличились на 33,5/28*100-100=19,6%.
Получаем: Коэффициент эластичности = 19,6 / 12,5 = 1,568.
При росте дохода на 1% расходы на питание увеличиваются на 1,568%.
Задание 10
Номинальные среднедушевые доходы населения одного из регионов составили в текущем периоде 2500 руб., за предыдущий период - 2100 руб.; доля налоговых платежей увеличилась с 20 до 22% соответственно. Цены выросли на 25%. Как изменились реальные доходы населения.
Решение
Индекс общей суммы номинальных доходов:
Индекс налогов:
Индекс цен:
Индекс общей суммы реальных доходов:
.Реальные доходы населения уменьшились на 6,4%.
Литература
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред.проф. В.В.Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд.З-е.- М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.
3. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г.Ионина. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М.2001.
4. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой,- М.-.Финансы и статистика, 2000.
5. Экономика и статистика фирм: Учебник /В.Е.Адамов, С. Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина; под ред. С.Д. Ильенковой. - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 1997.