Определение оптимального объёма производства промышленного предприятия (стр. 8 из 10)

Результаты по формулам (2.19) – (2.26) приведены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Финансовые показатели работы предприятия

Месяц	Налогооблагаемая прибыль, тыс. грн	Чистая прибыль, тыс. грн	Чистые денежные поступления, тыс. грн	Амортизационные отчисления помесячно, тыс. грн	Отношение налогооблагаемой прибыли к сумме ОФ и ОС, %	Отношение налогооблагаемой прибыли к валовым издержкам, %	Отношение чистой прибыли к валовым издержкам, %	Отношение чистой прибыли к сумме ОФ и ОС, %
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	256,2 221 160,4 253,2 255,8 247,2 248,5 206,7 176,3 244,6 256,6 256,6	179,3 154,7 112,3 177,2 179,1 173,1 173,9 144,7 123,4 171,2 179,6 179,6	266,2 240,9 196,7 260,4 261,5 255,4 260,2 229,7 205,6 253,4 261,3 260,0	86,855 86,191 84,401 83,162 81,950 82,334 86,300 85,025 82,217 82,233 81,613 80,422	4,21% 3,60% 2,61% 4,23% 4,32% 4,16% 4,03% 3,47% 2,93% 4,02% 4,26% 4,19%	7,64% 7,32% 5,69% 7,93% 7,35% 7,25% 7,93% 6,98% 6,11% 7,97% 7,80% 7,79%	5,38% 5,13% 3,97% 5,62% 5,55% 5,18% 5,52% 4,95% 4,32% 5,58% 5,44% 5,43%	2,94% 2,52% 1,98% 3,02% 2,95% 2,81% 2,87% 2,42% 2,07% 2,83% 2,97% 2,92%

Теперь изобразим графически: динамику фондоотдачи ОФ по месяцам отчётного года, а также динамику производительности труда, динамику коэффициента оборачиваемости и динамику уровня рентабельности производства. Они представлены на рисунках 2.1 – 2.4.

Рисунок 2.1 – Динамика фондоотдачи основных фондов на предприятии за отчётный период

Рисунок 2.2 – Динамика коэффициента оборачиваемости на предприятии за отчётный период

Рисунок 2.3 – Динамика производительности труда на предприятии за отчётный период

Рисунок 2.4 – Динамика рентабельности производства (отношение чистой прибыли к валовым издержкам)

Таким образом, из вышеприведенных графиков можно сделать вывод, что максимальное значение

=0,0118 ед./грн, Коб=1,9 обор., Птр=21,1 ед./ 1 чел., УР3=5,62%; минимальное значение =0,0099 ед./грн, Коб=1,55 обор., Птр=17,2 ед./ 1 чел., УР3=3,97%; среднее значение =0,0109 ед./грн, Коб=1,72 обор., Птр=19,4 ед./ 1 чел., УР3=5,17%.

Прогноз будущих значений показателей в соответствии с выявленными тенденциями.

Анализируя тенденцию показателей в таблицах 2.1–2.4, можно сделать вывод, что они на конец года по сравнению с его началом, изменились незначительно, а именно: чистая прибыль, коэффициент оборачиваемости оборотных средств, фондоёмкость, трудоёмкость – увеличились от 2 до 5%. Резких изменений данных показателей в течение года не наблюдалось. Исходя из этих данных, можно сделать прогноз, что на следующий год предприятие будет работать с теми же экономическими и производственными показателями, которые были достигнуты в рассматриваемом отчётном периоде.

2.2 Разработка экономико-математических моделей издержек предприятия

Рисунок 2.5 – Линейная зависимость валовых издержек от объёма производства

На рисунке 2.5 показана линейная зависимость валовых издержек от объёма производства, а также линейное уравнение: ВИ(Vпр) = 64,115*(Vпр) + 258,08 и коэффициент детерминации R

= 0,9933.

Рисунок 2.6 – Квадратичная зависимость валовых издержек от объёма производства

На рисунке 2.6 показана квадратичная зависимость валовых издержек от объёма производства, а также квадратичное уравнение:

ВИ(Vпр)= 2,1961*(Vпр)

– 131,57*(Vпр) + 4601,5 и коэффициент детерминации R = 1.

Рисунок 2.7 – Кубическая зависимость валовых издержек от объёма производства

На рисунке 2.7 показана кубическая зависимость валовых издержек от объёма производства, а также кубическое уравнение:

ВИ(Vпр) = 0,0373*(Vпр)

– 2,8049*(Vпр) + 91,676*(Vпр) + 1286,9

и коэффициент детерминации R

= 1.

Так как коэффициент детерминации самый большой при кубической зависимости валовых издержек от объёма производства, следовательно, для дальнейших расчётов будем использовать кубическое уравнение, а именно:

ВИ(Vпр) = 0,0373*(Vпр)

– 2,8049*(Vпр) + 91,676*(Vпр) + 1286,9,

где переменные издержки, ПеИ =0,0373*(Vпр)

- 2,8049*(Vпр) +91,676*(Vпр);

постоянные издержки, ПоИ =1286,9 тыс. грн.

Найдём производную от валовых издержек, тогда имеем: ВИ’ (Vпр)=ПрИ(Vпр) =0,1119*(Vпр)

– 5,6098*(Vпр) + 91,676, грн / ед.

2.3 Определение оптимального объёма производства

Определим оптимальный объём производства:

1) аналитическими методами:

Ⅰ Сравнение валовых издержек с валовым доходом.

Из метода сравнения валовых издержек с валовым доходом имеем что,

оптимальный объём производства достигается при равенстве валового дохода и валовых издержек ВД(Vпр)=ВИ(Vпр), следовательно, (Ц* Vпр)=0,0373*(Vпр)

– – 2,8049*(Vпр) + 91,676*(Vпр) + 1286,9, а так как прибыль стремится к максимуму при (ВД(Vпр)) ̀= (ВИ(Vпр)) ̀, тогда имеем следующее уравнение:

(Ц* Vпр) ̀= (0,0373*(Vпр)

– 2,8049*(Vпр) + 91,676*(Vпр) + 1286,9) ̀;

0,1119*(Vпр)

– 5,6098*(Vпр) + 91,676 = 75;

0,1119*(Vпр)

– 5,6098*(Vпр) + 16,676 = 0;

Теперь найдём оптимальный объём производства из вышеприведенного квадратного уравнения. Он равен 47 тыс. единиц продукции в месяц.

Ⅱ Сравнение предельных издержек с предельным доходом.

При методе сравнения предельных издержек с предельным доходом, оптимальный объём производства находится так:

Берётся производная от ВИ(Vпр) ̀=ВД(Vпр) ̀, тогда производные от валовых издержек и валового дохода есть ни что иное, как ПрИ(Vпр)=ПрД(Vпр). Оптимальный объём производства достигается при равенстве предельных издержек и предельного дохода, тогда:

(75* Vпр) ̀= (0,0373*(Vпр)

– 2,8049*(Vпр) + 91,676*(Vпр) + 1286,9);

0,1119*(Vпр)

– 5,6098*(Vпр) + 91,676 = 75;

0,1119*(Vпр)

– 5,6098*(Vпр) + 16,676 = 0.

Оптимальный объём производства из уравнения равен 47 тыс. ед. в месяц.

Рассчитаем оптимальный объём производства графическими методами сравнения валового дохода с валовыми издержками и предельного дохода с предельными издержками.

Метод сравнения валового дохода и валовых издержек.

Рисунок 2.8 – Метод сравнения валового дохода с валовыми издержками

Метод сравнения предельного дохода с предельными издержками.

Рисунок 2.9 – Метод сравнения предельного дохода с предельными издержками

3. Оценка эффективности оптимизации производственной программы предприятия

3.1 Расчёт технико-экономических показателей оптимального плана производства продукции

Рассчитаем фондоотдачу, фондоёмкость, коэффициент оборачиваемости, коэффициент закрепления, продолжительность одного оборота, производительность труда и трудоёмкость работ, а также прибыль и рентабельность для оптимального объёма производства и сопоставим эти показатели с фактически достигнутыми в отчётном периоде со среднемесячными величинами. Полученные показатели оформим в виде таблицы 3.1.

Таблица 3.1 – Сравнение показателей оптимального плана производства продукции с фактическими, достигнутыми в отчётном году

Показатель	Значение показателя		Отклонение
	Фактическая средняя, за год	При оптимальном объёме производства, за год	Абсолютное, (+,–)	Относительное, %
Средняя фондоотдача: – тыс. ед. / тыс. грн, за год – тыс. грн, за год Средняя фондоёмкость: тыс. грн / тыс. ед., за год – тыс. ед., за год Средний коэффициент оборачиваемости ОС: – оборотов в год Средний коэффициент закрепления: – тыс. грн / тыс. ед., за год Средняя продолжительность 1-го периода оборота ОС: – дней, за год Средняя производительность труда: - ед. / 1 чел., за год - грн / 1 чел., за год Средняя трудоёмкость работ: - чел. / 1 грн, за год - чел. / 1 ед., за год Чистая прибыль: – тыс. грн, за год Рентабельность (средняя за год): – отношение чистой прибыли к ВИ, % – отношение чистой прибыли к ОФ+ОС, %	0,0109 0,8190 91,9 1,22 1,72 0,58 17,5 19,4 1449 0,0513 0,00068 1948,1 5,17% 2,71%	0,0114 0,8565 87,6 1,17 1,80 0,55 16,6 20,3 1520 0,0493 0,00065 2164,1 54,2% 17,7%	+0,0005 +0,0375 -4,3 -0,05 +0,8 -0,3 -0,9 +0,9 +71 -0,002 -0,00003 +216 + 49,03 + 19,99	95,6% 95,6% 104,9% 104,2% 95,5% 105,5% 105,4% 95,6% 95,3% 104,1% 104,6% 90% 9,5% 15,3%

Данные в таблице 3.1 получены по формулам (2.4–2.5), (2.10–2.12), (2.15 – -2.18), (2.20–2.26).