Относительные и средние величины, оценка их достоверности. Вариационные ряды. Методика анализа динамического ряда. Стандартизация (стр. 1 из 2)
Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ II
По теме: Относительные величины. Вариационные ряды. Средние величины. Оценка достоверности средних и относительных величин. Методика анализа динамического ряда. Стандартизация
1. Рассчитать интенсивные, экстенсивные показатели, показатели соотношения и наглядности. По полученным данным сделать соответствующие выводы
Численность города Н - 157 000 человек. В 2007 году зарегистрировано 490 случаев инфекционных заболеваний, в том числе воздушно-капельных инфекций - 230, острых кишечных инфекций - 210. прочих - 50. Всего в городе 30 инфекционных коек и 3 врача инфекциониста. Заболеваемость за предыдущие 3 года была следующей: 2004г.- 392,5 на 100 000 населения; 2005г. -361,9 на 100 000 населения; 2006г..-340,5 на 100 000 населения.
Экстенсивный показатель, или показатель распределения характеризует состав явления (структуру), часть целого. Он показывает, например, какую часть от общего числа всех заболеваний составляет то или иное заболевание. Показатель принято выражать в процентах.
1.
Интенсивный показатель характеризует частоту или распространенность данного явления в данной среде.
2.
Для более углубленного анализа явления рассчитываются специальные (групповые) показатели (по полу, возрасту, профессии и т.д.)
3. Показатель наглядности характеризует отношение различных показателей к одному принятому за 100.
Решение:
1. Экстенсивный показатель,
воздушно-капельные инфекции-230/490*100=46,9%
острые кишечные инфекции - 210/490*100=42,8%
прочие - 50/490*100=10,2%
Вывод: Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний удельный вес инфекционных заболеваний распределился следующим образом: На 1 месте воздушно-капельные инфекции -46,9% На 2 месте острые кишечные инфекции -42,8% На 3 месте прочие заболевания -10,2% .
2.Интенсивный показатель
Заболеваемость в 2004г 392,5x100000% = 80102,04 %,
490
Заболеваемость в 2005г 361,9x100000% = 73857,14 %,
490
Заболеваемость в 2006г 340,5x100000% = 69489,79 %,
490
Вывод: Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний частота заболеваний распределилась следующим образом:
Наибольшая частота заболеваний за предыдущие 3 года - 80102,04 % была в 2004 году На 2 месте -73857,14 %, в 2005 году и на 3 месте -69489,79 %,в 2006 году
3. Показатели соотношения
30x1000 = 0,19 %
157000
Вывод: В городе Н. на 1000 человек приходится 0,19% инфекционных коек
4. Показатель наглядности характеризует отношение различных показателей к одному принятому за 100.
| Год | Показатель заболеваемости | Абсолютный прирост (+,-) | Темп роста (%) | Темп прироста (%, +,-) | Значение 1 % | Показатель наглядности % |
| 2004 | 392,5 | - | - | - | - | 100,0 |
| 2005 | 361,9 | -30,6 | 89 | -3 | 0,13 | 88,5 |
| 2006 | 340,5 | -21,4 | 73 | -5,22 | 0.13 | 77,0 |
Вывод: Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний удельный вес инфекционных заболеваний распределился следующим образом: На 1 месте воздушно-капельные инфекции -46,9% На 2 месте острые кишечные инфекции -42,8% На 3 месте прочие заболевания -10,2% .
Среди зарегистрированных 490 случаев инфекционных заболеваний частота заболеваний распределилась следующим образом:
Наибольшая частота заболеваний за предыдущие 3 года - 80102,04 % была в 2004 году На 2 месте -73857,14 %, в 2005 году и на 3 месте -69489,79 %,в 2006 году с 2004 года идет снижение заболеваемости инфекционными заболеваниями.
2. На основе имеющихся данных рассчитать; 1) среднюю арифметическую сгруппированного ряда по способу моментов; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) ошибку средней арифметической; 4) используя таблицу Стьюдента, исчислить доверительные интервалы с 95% вероятностью.
При изучении веса 326 призывников (в кг) материал распределился следующим образом: 50-53.9 (8 чел), 54-57.9 (32 чел), 58-61.9 (49 чел), 62-65.9 (65 чел), 66-69.9 (62 чел), 70-73.9 (48 чел), 74-77.9 (19 чел), 78-81.9 (16 чел), 82-85.9 (14 чел), 86-89.9 (8 чел), 90-93.9 (5 чел).
Решение:
1. Вычисляем среднюю арифметическую сгруппированного ряда по способу моментов / х / по следующей формуле:
Х1=50+53,9/2=51,95кг
Х2=54+57,9/2=55,95 кг
Х3=58+61,9/2=59,95 кг
Х4=62+65,9/2=63,95 кг
Х5=66+69,9/2=67,95 кг
Х6=70+73,9/2=71,95 кг
Х7=74+77,9/2=75,95 кг
Х8=78+81,9/2=79,95 кг
Х9=82+85,9/2=83,95 кг
Х10=86+89,9/2=87,95 кг
Х11=90+93,9/2=91,95 кг
Х=51,95+55,95+59,95+63,95+67,95+71,95+75,95+79,95+83,95+87,95+91,95/ 326 = 2,43
2. Вычисляем среднее (квадратическое) отклонение ( 
) по формуле:
- наибольший показатель;
- наименьший показатель;
K – табличный коэффициент;
δ=91,95-51,95/3,64=10,99
3. Вычисляем стандартную ошибку среднего арифметического значения (m) по формуле:
, когда n > 30m=10,99/
=209,094. Вычисляем среднюю ошибку разности по формуле:
t=х1-х2/m=91,95-51,95/209,09=0,19 - находим по таблице Стьюдента граничное значение t 0,19 при f 34
Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для различной доверительной вероятности p и числа степеней свободы f:
| f | p | |||||||
| 0.80 | 0.90 | 0.95 | 0.98 | 0.99 | 0.995 | 0.998 | 0.999 | |
| 1 | 3.0770 | 6.3130 | 12.7060 | 31.820 | 63.656 | 127.656 | 318.306 | 636.619 |
| 2 | 1.8850 | 2.9200 | 4.3020 | 6.964 | 9.924 | 14.089 | 22.327 | 31.599 |
| 3 | 1.6377 | 2.35340 | 3.182 | 4.540 | 5.840 | 7.458 | 10.214 | 12.924 |
| 4 | 1.5332 | 2.13180 | 2.776 | 3.746 | 4.604 | 5.597 | 7.173 | 8.610 |
| 5 | 1.4759 | 2.01500 | 2.570 | 3.649 | 4.0321 | 4.773 | 5.893 | 6.863 |
| 6 | 1.4390 | 1.943 | 2.4460 | 3.1420 | 3.7070 | 4.316 | 5.2070 | 5.958 |
| 7 | 1.4149 | 1.8946 | 2.3646 | 2.998 | 3.4995 | 4.2293 | 4.785 | 5.4079 |
| 8 | 1.3968 | 1.8596 | 2.3060 | 2.8965 | 3.3554 | 3.832 | 4.5008 | 5.0413 |
| 9 | 1.3830 | 1.8331 | 2.2622 | 2.8214 | 3.2498 | 3.6897 | 4.2968 | 4.780 |
| 10 | 1.3720 | 1.8125 | 2.2281 | 2.7638 | 3.1693 | 3.5814 | 4.1437 | 4.5869 |
| 11 | 1.363 | 1.795 | 2.201 | 2.718 | 3.105 | 3.496 | 4.024 | 4.437 |
| 12 | 1.3562 | 1.7823 | 2.1788 | 2.6810 | 3.0845 | 3.4284 | 3.929 | 4.178 |
| 13 | 1.3502 | 1.7709 | 2.1604 | 2.6503 | 3.1123 | 3.3725 | 3.852 | 4.220 |
| 14 | 1.3450 | 1.7613 | 2.1448 | 2.6245 | 2.976 | 3.3257 | 3.787 | 4.140 |
| 15 | 1.3406 | 1.7530 | 2.1314 | 2.6025 | 2.9467 | 3.2860 | 3.732 | 4.072 |
| 16 | 1.3360 | 1.7450 | 2.1190 | 2.5830 | 2.9200 | 3.2520 | 3.6860 | 4.0150 |
| 17 | 1.3334 | 1.7396 | 2.1098 | 2.5668 | 2.8982 | 3.2224 | 3.6458 | 3.965 |
| 18 | 1.3304 | 1.7341 | 2.1009 | 2.5514 | 2.8784 | 3.1966 | 3.6105 | 3.9216 |
| 19 | 1.3277 | 1.7291 | 2.0930 | 2.5395 | 2.8609 | 3.1737 | 3.5794 | 3.8834 |
| 20 | 1.3253 | 1.7247 | 2.08600 | 2.5280 | 2.8453 | 3.1534 | 3.5518 | 3.8495 |
| 21 | 1.3230 | 1.7200 | 2.2.0790 | 2.5170 | 2.8310 | 3.1350 | 3.5270 | 3.8190 |
| 22 | 1.3212 | 1.7117 | 2.0739 | 2.5083 | 2.8188 | 3.1188 | 3.5050 | 3.7921 |
| 23 | 1.3195 | 1.7139 | 2.0687 | 2.4999 | 2.8073 | 3.1040 | 3.4850 | 3.7676 |
| 24 | 1.3178 | 1.7109 | 2.0639 | 2.4922 | 2.7969 | 3.0905 | 3.4668 | 3.7454 |
| 25 | 1.3163 | 1.7081 | 2.0595 | 2.4851 | 2.7874 | 3.0782 | 3.4502 | 3.7251 |
| 26 | 1.315 | 1.705 | 2.059 | 2.478 | 2.778 | 3.0660 | 3.4360 | 3.7060 |
| 27 | 1.3137 | 1.7033 | 2.0518 | 2.4727 | 2.7707 | 3.0565 | 3.4210 | 3.6896 |
| 28 | 1.3125 | 1.7011 | 2.0484 | 2.4671 | 2.7633 | 3.0469 | 3.4082 | 3.6739 |
| 29 | 1.3114 | 1.6991 | 2.0452 | 2.4620 | 2.7564 | 3.0360 | 3.3962 | 3.8494 |
| 30 | 1.3104 | 1.6973 | 2.0423 | 2.4573 | 2.7500 | 3.0298 | 3.3852 | 3.6460 |
| 32 | 1.3080 | 1.6930 | 2.0360 | 2.4480 | 2.7380 | 3.0140 | 3.3650 | 3.6210 |
| 34 | 1.3070 | 1.6909 | 2.0322 | 2.4411 | 2.7284 | 3.9520 | 3.3479 | 3.6007 |
| 36 | 1.3050 | 1.6883 | 2.0281 | 2.4345 | 2.7195 | 9.490 | 3.3326 | 3.5821 |
| 38 | 1.3042 | 1.6860 | 2.0244 | 2.4286 | 2.7116 | 3.9808 | 3.3190 | 3.5657 |
| 40 | 1.303 | 1.6839 | 2.0211 | 2.4233 | 2.7045 | 3.9712 | 3.3069 | 3.5510 |
| 42 | 1.320 | 1.682 | 2.018 | 2.418 | 2.6980 | 2.6930 | 3.2960 | 3.5370 |
| 44 | 1.301 | 1.6802 | 2.0154 | 2.4141 | 2.6923 | 3.9555 | 3.2861 | 3.5258 |
| 46 | 1.300 | 1.6767 | 2.0129 | 2.4102 | 2.6870 | 3.9488 | 3.2771 | 3.5150 |
| 48 | 1.299 | 1.6772 | 2.0106 | 2.4056 | 2.6822 | 3.9426 | 3.2689 | 3.5051 |
| 50 | 1.298 | 1.6759 | 2.0086 | 2.4033 | 2.6778 | 3.9370 | 3.2614 | 3.4060 |
| 55 | 1.2997 | 1.673 | 2.0040 | 2.3960 | 2.6680 | 2.9240 | 3.2560 | 3.4760 |
| 60 | 1.2958 | 1.6706 | 2.0003 | 2.3901 | 2.6603 | 3.9146 | 3.2317 | 3.4602 |
| 65 | 1.2947 | 1.6686 | 1.997 | 2.3851 | 2.6536 | 3.9060 | 3.2204 | 3.4466 |
| 70 | 1.2938 | 1.6689 | 1.9944 | 2.3808 | 2.6479 | 3.8987 | 3.2108 | 3.4350 |
| 80 | 1.2820 | 1.6640 | 1.9900 | 2.3730 | 2.6380 | 2.8870 | 3.1950 | 3.4160 |
| 90 | 1.2910 | 1.6620 | 1.9867 | 2.3885 | 2.6316 | 2.8779 | 3.1833 | 3.4019 |
| 100 | 1.2901 | 1.6602 | 1.9840 | 2.3642 | 2.6259 | 2.8707 | 3.1737 | 3.3905 |
| 120 | 1.2888 | 1.6577 | 1.9719 | 2.3578 | 2.6174 | 2.8598 | 3.1595 | 3.3735 |
| 150 | 1.2872 | 1.6551 | 1.9759 | 2.3515 | 2.6090 | 2.8482 | 3.1455 | 3.3566 |
| 200 | 1.2858 | 1.6525 | 1.9719 | 2.3451 | 2.6006 | 2.8385 | 3.1315 | 3.3398 |
| 250 | 1.2849 | 1.6510 | 1.9695 | 2.3414 | 2.5966 | 2.8222 | 3.1232 | 3.3299 |
| 300 | 1.2844 | 1.6499 | 1.9679 | 2.3388 | 2.5923 | 2.8279 | 3.1176 | 3.3233 |
| 400 | 1.2837 | 1.6487 | 1.9659 | 2.3357 | 2.5882 | 2.8227 | 3.1107 | 3.3150 |
| 500 | 1.2830 | 1.6470 | 1.9640 | 2.3330 | 2.7850 | 2.8190 | 3.1060 | 3.3100 |
3. Изучалось изменение показателей функций внешнего дыхания у 42 больных с хронической пневмонией до и после лечения. Частота дыхания в минуту до лечения была Mj + m2» 21;5 + 1.0, а после лечения М2± m2= 18.2_+ O,8. Рассчитать коэффициент достоверности различий, оценить по таблице Стьюдента