Привилегированные акции (стр. 5 из 9)

Для иллюстрации данного утверждения автором были рассчитаны значения β для обыкновенных и привилегированных акций ряда российских эмитентов, имеющих достаточно долгую историю котировок, по которым регулярно совершались реальные сделки, т.е. акции имели достаточно высокий уровень ликвидности (Таблица 5.).

Таблица 5.

Эмитент	Обыкновенные акции	Привилигированные акции
"Сургутнефтегаз"	1,1	1,06
РАО "ЕЭС России"	1,35	1,31
"Ростелеком"	1,32	1,1
"ЛУКОЙЛ"	0,99	1,09
"Норильский Никель"	1,07	1,01
"Татнефть"	1,23	0,45
"Сбербанк РФ"	1,16	0,92

В приведенной выше таблице значения β определялись без учета корректировки на соотношение заемных и собственных средств, а в качестве рыночной доходности была использована доходность фондового индекса РТС. Полученные данные показывают, что выдвинутое предположение вполне подтверждается.

Премию за риск следует определять как разность между среднерыночной доходностью и безрисковой ставкой. Для расчета среднерыночной доходности в долларовом эквиваленте необходимо использовать значения фондового индекса РТС (как основного индикатора уровня цен рынка российских акций в долларовом эквиваленте) за пять полных лет с момента начала торгов в РТС. Средняя доходность рынка за указанный период (рассчитанная как средняя геометрическая) равна 18,85% годовых (источник: рассчитано автором). Соответственно, премия за риск равняется 6,85-8,85%.

Последним компонентом формулы является премия за риск инвестирования в конкретную компанию. Премия учитывает следующие факторы:[[22]]

· риск инвестирования в малую компанию,

· риск нарушения прав акционеров,

· риск финансового состояния,

· прочие хозяйственные риски (диверсификация производства и сбыта, стабильность и предсказуемость доходов, качество управления).

Далее, на основании прогноза величины дивидендов и рассчитанной ставки дисконтирования можно рассчитать первую часть рыночной стоимости привилегированных акций в рамках доходного подхода.

Вторая часть стоимости - стоимость опциона будет рассчитана с помощью 3-х моделей, краткое описание которых приводится ниже.

2.3.2.Модель Шелтона

Шелтон доказывает, что существует минимальная и максимальная стоимость опциона. Минимальная цена должна соответствовать внутренней стоимости опциона, которая не может быть меньше нуля, потому что опцион не обязывает владельца к исполнению. Если цена опциона падает ниже его внутренней стоимости, инвесторы будут покупать опцион и исполнять его, до тех пор пока цена опциона не вернется к его внутренней стоимости, и будут покупать акции по цене ниже их текущей рыночной цены.

Модель Шелтона предполагает, что если цена акции в 4 раза больше цены исполнения опциона, опцион будет продаваться выше его внутренней стоимости. Кроме того, Шелтон предполагает, что максимальная цена опциона составляет 3/4 цены акции.

Используя метод регрессионного анализа Шелтон определил, что плотное сближение цен долгосрочных опционов, получается с помощью регулирующего фактора, рассчитываемого следующим образом:[[23]]

где M - количество месяцев, оставшихся до исполнения опциона,

D - годовые дивиденды по акции,

Ps - текущая цена акции,

L = 1 если опцион котируется на бирже и 0, если он торгуется на внебиржевом рынке.

Минимальная стоимость опциона - это его внутренняя стоимость, которая определяется путем вычитания текущей цены акции из цены исполнения. Максимальная стоимость равна 3/4 от текущей цены акции.

Стоимость опциона по модели Шелтона определяется по следующей формуле: Минимальная стоимость + (регулирующий фактор)*(максимальная стоимость - минимальная стоимость) = стоимость опциона

Один недостаток формулы Шелтона заключается в том, что она не делает поправки на исторические колебания цены акции. Шелтон проверил фактор волатильности в своем первоначальном исследовании, но не выявил того, что и он влияет на стоимость опциона, тогда как другие факторы были включены в алгоритм расчета.

2.3.3.Модель Блэка-Шоулза

Формула Блэка-Шоулза использует следующую формулу:[[24]]

где C - теоретическая стоимость опциона,

S - текущая цена базовых акций,

t - время, остающееся до срока истечения опциона, выраженное как доля года (количество дней до даты истечения/365 дней),

K - цена исполнения опциона,

r - процентная ставка по безрисковым активам,

N(x) - кумулятивное стандартное нормальное распределение,

e - экспонента (2,7183).

S - годовое стандартное отклонение цены базовых акций (историческая волатильность),

ln - натуральный логарифм.

Для понимания сути модели ее целесообразно разделить на две части. Первая часть, SN(d1) отражает ожидаемую прибыль от покупки самих базовых акций. Расчет производится через умножение цены лежащих в основе акций S на изменение премии по опциону колл по отношению к изменению цены базового актива N(d1).

Вторая часть модели Ke(-rt)N(d2) дает приведенную стоимость цены исполнения на дату истечения опциона. Объективная рыночная стоимость опциона колл рассчитывается путем вычитания второй части формулы из первой.[[25]]

2.3.4.Модель Норина - Вольфсона

Предположения, используемые в модели Норина-Вольфсона - вариации модели Блэка-Шоулза - примерно такие же, как и в самой модели Блэка-Шоулза. Однако два различия должны быть отмечены. Первое, модель Норина-Вольфсона учитывает выплаты дивидендов и предполагает, что они выплачиваются постоянно. Второе, модель рассматривает возможное уменьшение стоимости опциона до момента его исполнения.

Модель имеет ту же форму и использует те же определения переменных, которые использовались в модели Блэка-Шоулза, за исключением некоторых различий:[26]

N - количество выпущенных обыкновенных акций,

n - количество обыкновенных акций, которые будут выпущено, если варранты будут исполнены,

d - постоянный дивидендный доход,

Эта вариация модели Блэка-Шоулза имеет несколько таких же проблем, что и у оригинальной модели. Однако, модель Норина-Вольфсона отражает дивиденды и учитывает возможное уменьшение стоимости опциона, которое может случиться до его исполнения.

2.4. Использование опционных моделей для оценки прав привилегированных акционеров

Изложив теоретические обоснования моделей, необходимо исследовать насколько эти методы могут быть применимы на практике, оценить достоверность полученных результатов, выработать рекомендации по порядку и условиям их использования.

Объектом оценки является право (опцион) владельцев привилегированных акций на голосование на общем собрании акционеров компании в полном объеме в случае невыполнения эмитентом обязательства перед привилегированными акционерами. Объект оценки существует только до тех пор, пока компания-эмитент выполняет все свои обязательства, и привилегированные акционеры обладают правами только по привилегированным акциям. В случае, если обязательства компании-эмитента были нарушены и владельцы привилегированных акций получили права обыкновенных акционеров, то данного опциона больше нет.

Для расчета рыночной стоимости права были выбраны компании-эмитенты, акции которых торгуются на российском фондовом рынке.

В результате анализа множества компании, чьи акции торгуются на российском фондовом рынке, были отобраны следующие открытые акционерные общества:

· РАО "ЕЭС России",

· ОАО "Ростелеком".

После того как были выбраны компании, на примере которых будет рассчитываться стоимость оцениваемого права, необходимо последовательно рассчитать стоимость опциона в рамках всех моделей опционного ценообразования.

Модель Шелтона

Основные параметры модели:

M - количество месяцев, оставшихся до исполнения опциона. Оцениваемое право возникает только в момент годового собрания акционеров общества и может быть прекращено только на одном из последующих годовых собраний акционеров. Исходя из этого, минимальная продолжительность действия опциона равна периоду времени между двумя годовыми собраниями акционеров. В различных компаниях этот период колеблется от 10 до 12 месяцев. При расчете стоимости опциона для каждой компании параметр М будет индивидуальным.

D - годовые дивиденды по привилегированным акциям. Все компании-примеры выплачивают дивиденды по привилегированным акциям, дивиденды приведены в долларах США.