Расчет статистических показателей (стр. 2 из 3)
Задача 4
Оцените тесноту взаимной связи признаков "онкологическая заболеваемость" и "работа со свинцом".
| Работа со свинцом | Обследовано рабочих, чел. | ||
| Всего | В том числе | ||
| Больные онкозаболеваемостью | Здоровые | ||
| Да | 36 | 28 | 8 |
| Нет | 144 | 62 | 82 |
| Итого | 180 | 90 | 90 |
Решение.
Оценим тесноту взаимной связи признаков "онкологическая заболеваемость" и "работа со свинцом", рассчитав коэффициент контингенции и коэффициент ассоциации:
, 
.Расчетная таблица:
| Работа со свинцом | Больныеонкозаболеваемостью | Здоровые | Всего |
| Да | 28 (a) | 8 (b) | 36 (a+b) |
| Нет | 62 (c) | 82 (d) | 144 (c+d) |
| Итого | 90 (a+c) | 90 (b+d) | 180 |
Коэффициент контингенции:
.Коэффициент ассоциации:
.Рассчитанные коэффициенты свидетельствуют о заметной связи признаков "онкологическая заболеваемость" и "работа со свинцом".
Задача 5
Имеются следующие данные по экономике страны (млрд. руб.):
| Выпуск продуктов в основных ценах | 3900 |
| Выпуск рыночных услуг (за исключением условно исчисленных услуг финансовых посредников) | 1100 |
| Выпуск не рыночных услуг | 900 |
| Налоги на продукты и услуги | 790 |
| Прочие косвенные налоги | 310 |
| Экспорт товаров и услуг | 430 |
| Импорт товаров и услуг | 350 |
| Проценты, полученные банками по ссудам | 290 |
| Проценты, уплаченные банками за пользование средствами | 165 |
| Субсидии на импорт | 45 |
| Материальные затраты на производство продуктов и услуг в течение года | 2175 |
| -износ основных средств | 405 |
| -недоамортизированная стоимость выбывших основных средств | 45 |
| Прочие элементы промежуточного потребления (за исключением условно исчисленной продукции банков) | 90 |
Определите валовой внутренний продукт в рыночных ценах.
Решение: рассчитаем валовой внутренний продукт производственным методом как разность между выпуском товаров и услуг и промежуточным потреблением:
ВВП = ВВ - ПП + ЧН.
Рассчитаем показатели:
1. Валовой выпуск (ВВ):
ВВ = 3900 + 1100 + 900 = 5900 (млрд. руб.)
2. Промежуточное потребление (ПП):
ПП = 2175 - 405 - 45 + 90 + 290 - 165 = 1940 (млрд. руб.)
3. Чистые налоги на продукты (ЧН):
ЧН = 790 (млрд. руб.)
4. Валовой внутренний продукт в рыночных ценах:
ВВП = 5900 - 1940 + 790 = 4750 (млрд. руб.)
Задача 6
Имеются следующие данные о распределении населения региона по 10% группам населения по уровню среднедушевого дохода:
| Базисный | Отчетный | |
| Денежные доходы - всего | 100,0 | 100,0 |
| В том числе по 10-ти процентным группам населения | ||
| Первая (с наименьшими доходами) | 2,3 | 2,1 |
| Вторая | 3,7 | 3,3 |
| Третья | 5,2 | 4,2 |
| Четвертая | 6,4 | 5,8 |
| Пятая | 7,6 | 7,2 |
| Шестая | 10,0 | 8,9 |
| Седьмая | 12,2 | 8,9 |
| Восьмая | 14,3 | 12,5 |
| Девятая | 16,7 | 21,4 |
| Десятая (с наибольшими доходами) | 21,6 | 25,7 |
Определите коэффициенты дифференциации доходов (коэффициент фондов), концентрации доходов Джини.
Постройте график Лоренца.
Сделайте выводы.
Решение.
Коэффициент концентрации доходов К. Джини находим по формуле:
,где
- доля i-й группы в объеме совокупности, 
- доля i-й группы в общем объеме доходов, 
- накопленная доля i-й группы в общем объеме доходов.Для базисного года составляем вспомогательную таблицу:
| № | | *100 | | |  |  |
| 1 | 0,1 | 2,3 | 0,023 | 0,023 | 0,0023 | 0,0023 |
| 2 | 0,1 | 3,7 | 0,037 | 0,06 | 0,006 | 0,0037 |
| 3 | 0,1 | 5,2 | 0,052 | 0,112 | 0,0112 | 0,0052 |
| 4 | 0,1 | 6,4 | 0,064 | 0,176 | 0,0176 | 0,0064 |
| 5 | 0,1 | 7,6 | 0,076 | 0,252 | 0,0252 | 0,0076 |
| 6 | 0,1 | 10 | 0,1 | 0,352 | 0,0352 | 0,01 |
| 7 | 0,1 | 12,2 | 0,122 | 0,474 | 0,0474 | 0,0122 |
| 8 | 0,1 | 14,3 | 0,143 | 0,617 | 0,0617 | 0,0143 |
| 9 | 0,1 | 16,7 | 0,167 | 0,784 | 0,0784 | 0,0167 |
| 10 | 0,1 | 21,6 | 0,216 | 1 | 0,1 | 0,0216 |
| Сумма | 1 | 100 | 1 | 3,85 | 0,385 | 0,1 |
Коэффициент К. Джини равен
1 - 2* 0,385 + 0,1 = 0,33 (33%).Кривая Лоренца:
Для отчетного года составляем вспомогательную таблицу:
| № | | *100 | | | | |
| 1 | 0,1 | 2,1 | 0,021 | 0,021 | 0,0021 | 0,0021 |
| 2 | 0,1 | 3,3 | 0,033 | 0,054 | 0,0054 | 0,0033 |
| 3 | 0,1 | 4,2 | 0,042 | 0,096 | 0,0096 | 0,0042 |
| 4 | 0,1 | 5,8 | 0,058 | 0,154 | 0,0154 | 0,0058 |
| 5 | 0,1 | 7,2 | 0,072 | 0,226 | 0,0226 | 0,0072 |
| 6 | 0,1 | 8,9 | 0,089 | 0,315 | 0,0315 | 0,0089 |
| 7 | 0,1 | 8,9 | 0,089 | 0,404 | 0,0404 | 0,0089 |
| 8 | 0,1 | 12,5 | 0,125 | 0,529 | 0,0529 | 0,0125 |
| 9 | 0,1 | 21,4 | 0,214 | 0,743 | 0,0743 | 0,0214 |
| 10 | 0,1 | 25,7 | 0,257 | 1 | 0,1 | 0,0257 |
| Сумма | 1 | 100 | 1 | 3,542 | 0,3542 | 0,1 |
Коэффициент К. Джини равен
1 - 2* 0,3542 + 0,1 = 0,392 (39,2%). 
Вывод. В отчетном году по сравнению базисным концентрация доходов возросла с 33% до 39,2%.
Задача 7
Предприятие работает с 25 сентября. Численность работников списочного состава была следующей: 25 сентября (вторник) - 180 чел., 26 сентября (среда) - 185 чел., 27 сентября (четверг) - 200 чел., 28 сентября (пятница) - 210 чел. Последние два дня месяца приходились на выходные дни.
Кроме того, известно, что число совместителей с 25 по 27 - 5 чел.; с 28 по 30 - 7 чел., а число работающих по договорам гражданско-правового характера с 25 по 27 сентября - 10 чел.; и с 28 по 30 - 12 чел. Среднесписочная численность за октябрь - 180 чел., за ноябрь - 175 чел. В декабре число явок на работу составило 3960 человеко-дней, число неявок по всем причинам 1800 человек-дней.
Определите среднесписочную численность работников за год.
Решение.
Среднесписочную численность работников организации находим по формуле:
, где 
- списочная численность на t-й день, включая совместителей (списочная численность работников за выходные и праздничные дни приравнивается к списочной численности персонала предыдущего дня); N- количество календарных дней в периоде.Представим исходные данные за сентябрь в виде таблицы:
| № | День | Численностьработниковсписочногосостава | Число совмести-телей | Число работающих по договорам гражданско-правового характера |
| 1 | 25 сентября (вторник) | 180 | 5 | 10 |
| 2 | 26 сентября (среда) | 185 | 5 | 10 |
| 3 | 27 сентября (четверг) | 200 | 5 | 10 |
| 4 | 28 сентября (пятница) | 210 | 7 | 12 |
| 5 | 29 сентября | 210 | 7 | 12 |
| 6 | 30 сентября | 210 | 7 | 12 |
Найдем количество человеко-дней в каждом месяце.
=180+185+200+210*3+5*3+7*3+10*3+12*3=1297 (человеко-дней) =180*31=5580 (человеко-дней)