Задача 5
Расстояние между пунктами А, где находится рынок сырья для производства, и В, которому соответствует рынок сбыта, составляет 5 км, затраты на перевозку единицы готовой продукции – 1 денежная единица. Определите, в какой точке будет находится производство, если влияние других факторов размещения кроме транспортных затрат не рассматривается, а для производства единицы готовой продукции требуется единица сырья; какие совокупные транспортные затраты несет в данном случае фирма.
Решение
Рациональный штандорт промышленногопредприятия В. Лаунхардта – этометод нахождения пункта оптимального размещения отдельного промышленного предприятия относительно источников сырья рынка сбыта продукции. Данная задача решается методом локационного треугольника. Однако в нашей задаче дан лишь один вид ресурсов.
Пусть С – это точка размещения завода, А – точка рынка сырья, В – это рынок сбыта, S1, S2, S3 – это расстояния от точек до точек, а – это норма расхода сырья на производство 1 ед. продукции, а – также это количество готовой продукции. Тариф по транспортировке составляет 1 денежная единица/км.
Тогда рассмотрим 3 случая:
1. Пусть завод расположен в точке рынка сырья, т.е. А совпадает с точкой С.и останется одна прямая АВ. Тогда совокупные затраты составят: ТС=S3*а*1=5a
2. Пусть завод расположен в точке С. Тогда ТС=(S1*a+S2*a)*1=a*(S1+S2).
3. Пусть завод расположен в точке сбыта, т.е.В совпадет с С. Тогда ТС=S3*a*1=5a
Поскольку S3<S1+S2, то выбирается либо первый либо третий случай.