Среднегодовая стоимость основных производственных средств (стр. 1 из 4)
Вариант 2
Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей промышленности:
| № п/п | Среднегодовая стоимость основных производственных средств, млрд р. | Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд Р- | п/п | Среднегодовая стоимость основных производственных средств, млрд р. | Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд р. |
| 1 | 3,4 | 3,5 | 14 | 2,0 | 2,1 |
| 2 | 3,1 | 3,3 | 15 | 6,4 | 7,8 |
| 3 | 3,5 | 3,5 | 16 | 4,0 | 4,2 |
| 4 | 4,1 | 4,5 | 17 | 8,0 | 10,6 |
| 5 | 5,8 | 7,5 | 18 | 5,1 | 5,8 |
| 6 | 5,2 | 6,9 | 19 | 4,9 | 5,3 |
| 7 | 3,8 | 4,3 | 20 | 4,3 | 4,9 |
| 8 | 4,1 | 5,9 | 21 | 5,8 | 6,0 |
| 9 | 5,6 | 4,8 | 22 | 7,2 | 10,4 |
| 10 | 4,5 | 5,8 | 23 | 6,6 | 6,9 |
| 11 | 4,2 | 4,6 | 24 | 3,0 | 3,5 |
| 12 | 6,5 | 7,3 | 25 | 6,7 | 7,2 |
| 13 | 6,5 | 7,3 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных средств и объемом выпуска продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных средств, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и всей совокупности предприятий в целом определите:
1)число предприятий;
2)среднегодовую стоимость основных производственных средств - всего и в среднем на одно предприятие;
3)объем выпуска продукции — всего и в среднем на одно предприятие;
4)объем выпуска продукции на один рубль основных производственных средств (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Решение.
Группировка – это разбиение совокупности на количественно однородные группы для анализа показателей. Чтобы ее произвести нужно
1. определить группировочный признак.
2. количество групп.
3. величину интервала.
Интервал определяют по формуле
i = X max-X min = 8.0-2.0 = 1.2
n 5
Тогда в Iгруппу войдут предприятия со стоимостью ОПФ
от 2,0 - 3.2
II – 3.2 - 4.4
III – 4.4 - 5.6
IV – 5.6 – 6.8
V – 6.8 – 8.0
Составим рабочую таблицу, где распределим все 25 предприятий и составим аналитическую таблицу.
Аналитическая таблица.
| N группы | Интервал | Число предприятий | ОПФ | ВП | фондоотдача | ||
| всего | в сред. на 1 предпр. | всего | в сред. на 1 предпр. | ||||
| I | 2,0 –3,2 | 3 | 8,1 | 2,7 | 8,9 | 2,9 | 1,098 |
| II | 3,2 - 4,4 | 8 | 31,4 | 3,9 | 35,4 | 4,4 | 1,127 |
| III | 4,4 – 5,6 | 5 | 25,3 | 5,1 | 28,6 | 5,7 | 1,130 |
| IV | 5,6 – 6,8 | 7 | 44,3 | 6,3 | 50,0 | 7,1 | 1,128 |
| V | 6,8 – 8,0 | 2 | 15,2 | 7,6 | 21,0 | 10,5 | 1,381 |
| Итого | - | 25 | 124,3 | 5,0 | 143,9 | 5,8 | 1,157 |
Анализ средних величин позволяет сделать вывод, что чем выше стоимость ОПФ в среднем на 1 предприятие, тем выше ВП в среднем на 1 предприятии. Значит, эти величины находятся в прямой зависимости.
Задача 2.Имеются следующие данные о заработной плате промышленно-производственного персонала по цехам предприятия:
| Цех | Апрель | Май | ||
| Численность промышленно-производственного персонала, чел. | Средняя заработная плата, р. | Фонд оплаты труда, тыс. р. | Средняя заработная плата, р. | |
| Механосборочный | 315 | 5 820 | 1 810,4 | 5 711 |
| Литейный | 140 | 11282 | 1 533,3 | 11 358 |
Рассчитать среднюю месячную заработную плату по двум цехам предприятия:
1)за апрель;
2)за май.
Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Решение.
Средняя месячная заработанная плата по двум цехам предприятия.
1. за апрель по средней арифметической взвешенной
x = Ex * f Ex
x = 5820*315+11282*140 = 7500 руб.315+140
2. за май по средней гармонической взвешенной
x = Ex * f Ex
x
x = 1810.40+1533.30= 7397.57 руб.1810.40+1533.30
5.711+11.358
3. динамика среднемесячной заработанной платы
i = СМЗ май = 7397,57 = 0,986 (98,6%)
СМЗ апрель 7500,00
В мае СМЗ сократилась на 1,4%.
Задача 3. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на предприятии проведена 10%-я механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
| Масса изделия, |  кг | До 20 | 20-21 |  21-22 | 22-23 |  Свыше 23 | Итого |
| Число изделий, | шт. | 10 | 20 | 50 | 15 | 5 | 100 |
На основе этих данных вычислите:
1)среднюю массу изделия;
2)средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее
квадратичное отклонение;
3)коэффициент вариации;
4)с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочной
средней и возможные границы, в которых ожидается средняя
масса изделий;
5)с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочной
доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23 кг.
Решение.
Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения, нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2 = 20,5 кг.
Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала – значение интервала во второй группе.
Для удобства расчетов построим таблицу:
| Масса изделия, кг (x) | Число изделий, шт(ƒ) | Середина интервала, xi | Расчетные значения | |||
x.ƒ | x- | (x- | (x- | |||
| до 20 | 10 | 19,5 | 195 | -1,85 | 3,4225 | 34,22 |
| 20-21 | 20 | 20,5 | 410 | -0,85 | 0,7225 | 14,45 |
| 21-22 | 50 | 21,5 | 1075 | 0,15 | 0,0225 | 1,125 |
| 22-23 | 15 | 22,5 | 337,5 | 1,15 | 1,3225 | 19,83 |
| свыше 23 | 5 | 23,5 | 117,5 | 2,15 | 4,6225 | 23,11 |
| Итого | 100 | - | 2135 | - | - | 92,75 |
1) Средняя масса одного изделия
2) Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
3) Коэффициент вариации
4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий
; t=2; 
, т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют 
или 21,29-21,41кг.5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг – с вероятностью 0,954.
t=2 
Удельный вес изделий массой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%.
Задача 4. Среднемесячная заработная плата работающих в экономике Чувашской Республики характеризуется следующими данными:
| Год | 1998 | 1999 | 2000 | 2002 | |
| Среднемесячная заработная плата, р. | 600,2 | 847,7 | 1196,2 | 1726,4 | 2468,9 |
Для анализа динамики соответствующего показателя вычислить:
1) абсолютные приросты (снижение), темпы роста и прироста (снижения) по годам и по сравнению с 1998 г.; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Результаты представить в виде таблицы;
2) среднегодовой уровень и среднегодовой абсолютный прирост (снижение);
3) среднегодовой темп роста и темп прироста.
Построить график. Сделать выводы.
Решение.
1) Анализ ряда динамики представим в таблице