Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения (стр. 6 из 6)
Выравнивание по прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).
Выравнивание по показательной функции используется в тех случаях, когда ряд отражает развитие в геометрической прогрессии, т.е. когда цепные коэффициенты роста практически постоянны.
Рассмотрим «технику» выравнивания ряда динамики по прямой:
. Параметры 
согласно методу наименьших квадратов, находятся решением следующей системы нормальных уравнений, полученной путем алгебраического преобразования условия:
Где y – фактические (эмпирические) уровни ряда; t – время (порядковый номер периода и момента времени).
Расчет параметров значительно упрощается, если за начало отсчета времени (t=0) принять центральный интервал (момент).
При четном числе уровней (например, 6), значения t – условного обозначения времени будут такими (это равнозначно измерению времени не в годах, а в полугодиях):
При нечетном числе уровней (например, 7) значения устанавливаются по-другому:
В обоих случаях
, так что система нормальных уравнений принимает вид: 
Из первого уравнения
Из второго уравнения
3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов
Статистические расчеты коэффициентов интенсивности миграции вычислим с применением пакета программ MSExcel в среде Windows.
А) Рассчитаем коэффициенты интенсивности миграции.
Белгородская область.
Таблица 5. Расчетные формулы
Таблица 6. Результаты расчетов
Для Белгородской области мы можем рассчитать только общий коэффициент интенсивности миграции, т. к. не располагаем данными о прибывших и выбывших людей из области в эти временные периоды.
Республика Марий Эл.
Таблица 7. Расчетные формулы
Таблица 8. Результаты расчетов
Б) Расчет скользящей средней по миграционному приросту.
Белгородская область.
Таблица 9. Расчетные формулы
Таблица 10. Результаты расчетов
Расчет скользящей средней по миграционному приросту в республике Марий Эл приведен в таблицах:
Таблица 11. Расчетные формулы
Таблица 12. Результаты расчетов
Выполним выравнивание по прямой ряда динамики миграционного прироста в Белгородской области.
Таблица 13. Расчетные формулы
Таблица 14. Результаты расчетов
Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции, будет иметь вид:
=12417,375 – 338,61309 t. Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, равные -7, – 5, – 3, – 1,+1,+3,+5,+7, находим выравненные уровни . По расчетам 
= 
=99339, следовательно, значения уровней выравненного ряда найдены верно.Фактические и расчетные значения миграционного прироста представим в виде графиков:
Рис. 1. Уровни миграционного прироста (Белгородская область)
Выполним выравнивание по прямой ряда динамики миграционного прироста в республике Марий Эл.
Таблица 15. Расчетные формулы
Таблица 16. Результаты расчетов
, 
Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции, будет иметь вид:
= – 712,666–78,4t. Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, равные -5, – 3, – 1,+1,+3,+5, находим выровненные уровни . По расчетам = = – 4276, следовательно, значения уровней выровненного ряда найдены, верно.Фактические и расчетные значения миграционного прироста представим в виде графиков:
Рис. 2. Уровни миграционного прироста (республика Марий Эл).
3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.
1. Коэффициенты интенсивности миграции в Белгородской области с 2000 по 2007 гг. имеют положительные значения, это говорит о притоке населения. В среднем миграционный прирост изменился на величину
человек. Наблюдается общая тенденция к снижению миграционного прироста. В современных условиях положительная миграция является атрибутом динамично развивающихся центров роста, к числу которых относится Белгородская область.2. Общие коэффициенты интенсивности миграции республики Марий Эл с 2002 по 2007 гг. имеют отрицательные значения, это свидетельствует об оттоке населения с этой территории. В среднем миграционный прирост изменился на величину 
человек. По показателям последних трех лет интенсивность миграционного оборота остается стабильной. По подсчетам на 2007 год этот показатель составил 33,671 человек на 1000 человек населения региона. Отрицательные коэффициенты эффективности миграции говорят о том, что в области идет миграционный отток населения. Наблюдается общая тенденция к дальнейшему миграционному оттоку.
Заключение
В курсовой работе рассмотрены основные характеристики населения, его состава и структуры. Приведены показатели, характеризующие население, как в целом, так и его отдельные группы.
Статистика населения использует для изучения своего объекта весь арсенал статистических методов.
В работе рассмотрены следующие методы: группировки, выборочный, анализа рядов динамики и индексный. Их применение для расчета и анализа статистических данных показано на примерах в расчетной и аналитической частях.
Статистический учет населения имеет большое значение, т. к. на основании статистических данных по населению строится социальная и экономическая политика, разрабатываются программы развития страны и регионов.
Список используемой литературы
1). Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.
2). Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: ИНФРА – М, 1996
3). Иванов Ю.Н. Экономическая статистика: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2002
4). Кильдишев и др. «Статистика населения с основами демографии» М.: Финансы и Статистика, 1990 г. – 312 с.
5). В.М. Моисеенко в журнале «Вопросы статистики», 2004, №7
6). http://www.gks.ru/
7). http://www.gkstat.mari.ru/
8). http://www.oblstat.belnet.ru