1.5 Метод группировок, относительные и средние величины
Метод группировок используется совместно с метдом обобщающих показателей. Поэтому для каждой группы, образованной по какому-либо признаку, вычисляется средняя абсолютная или относительная величина результативного признака.
Относительные величины получаются в результате сравнения (деления) абсолютных величин. Различают следующие виды:
1. относительные величины динамики – характеризуют изменение явления во времени и показывают, во сколько раз увеличился (уменьшился) уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом. Для расчета этой относительной величины определяют отношение уровней, характеризующих изучаемое явление в разные периоды времени.
2. Относительные величины планового задания и выполнения плана - показывают во сколько раз или на сколько процентов должна увеличится (уменьшится) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде
3. Относительные величины структуры - характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности. Их расчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (или объему признака) по всей совокупности.
4. Относительные величины интенсивности – характеризуют степь развития или распространения данного явления
5. Относительные величины координации – характеризуют соотношения между двумя частями одного целого
6. Относительные величины сравнения – характеризуют отношение одноименных показателей, тносящихся к одному и тому же периоду (моменту) времени, но к разным объектам или территориям.
Средним показателем в статистике называется обобщающая или типическая характеристика социально-экономических явлений по одному количественному признаку. Рассчитывается средний показатель чаще всего посредством деления объема признака, взятого по совокупности явлений, на число явлений (единиц), которые этим признаком обладают. Наиболее распространенной формой средних величин является средняя арифметическая простая и взвешенная.
Когда имеются данные наблюдения на определенные моменты времени, используется средняя хронологическая:
Кроме рассмотренных выше имеются и другие показатели, характеризующие структуру рядов распределения.
Применение медианы целесообразно при наличии в вариационном ряду открытых интервалов, так как не требуется условного установления неизвестных границ крайних интервалов, что не влияет на точность расчета медианы.
Так как каждая величина отличается от средней в различной степени, то для измерения таких различий вычисляют специальные показатели:
- размах вариации
-среднее линейное отклонение
-дисперсия
-среднее квадратическое отклонение
-коэффициент вариации
Размах вариации показывает разность между максимальным и минимальным значениями признака, не учитывая различия всех остальных значений. Среднее линейное отклонение учитывает только абсолютный размер колеблемости и используется в случаях нежелательности отклонений ни в большую, ни в меньшую сторону от установленного стандарта. Среднее квадратическое отклонение учитывает колеблемость всех значений признака от средней величины и может учесть знак отклонения. Коэффициент вариации показывает относительный размер колеблемости и вычисляется при анализе одноименных явлений, относящихся к различным объектам или территориям, или при анализе различных явлений, относящихся к одному и тому же объекту.
Раздел 2. Методы анализа рядов динамики
2.1 Понятие о статистических рядах динамики
Методы анализа рядов динамики занимают немаловажное место в связи с тем, что уровни общественных явлений изменяются во времени и, следовательно, необходимо выделить однородные этапы развития, найти и охарактеризовать свойственные им закономерности, тенденции и специфические особенности.
Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. Каждый временной ряд состоит из двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные; во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект на определенный момент или за указанный период времени.
Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называются уровнями ряда. Уровни рядов динамики могут представлять собой абсолютные, относительные и средние величины.
В качестве показателя времени в рядах динамики могут указываться либо определенные моменты времени, либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия и т.д.). В зависимости от характера временного параметра ряды делятся на моментные и интервальные. В моментных рядах уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени (пример: ряд курсов акций для конкретных чисел). В интервальных рядах уровни характеризуют значения показателей за определенные интервалы времени (пример: ряд годовой динамики производства продукции в стоимостном выражении).
Важной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммирования их уровней. В результате чего получаются накопленные итоги, имеющие осмысленное содержание благодаря отсутствию повторного счета.
2.2 Показатели рядов динамики
При изучении динамики необходимо решить целый ряд задач и осветить широкий круг вопросов, с тем чтобы охарактеризовать особенности и закономерности развития изучаемого объекта. К числу основных задач, возникающих при изучении динамических рядов, относятся следующие:
1. характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате
2. определение средних показателей временного ряда за тот или иной период
3. выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления на отдельных этапах и в целом за рассматриваемый период
4. выявление факторов, обуславливающих изменение изучаемого объекта во времени
5. прогноз развития явления на будущее
Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Если сравнению подлежат несколько последовательных уровней, то возможны 2 варианта сопоставления: каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения; каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим.
Абсолютный прирост определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:
Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода:
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня. Данный показатель может быть рассчитан 2 способами:
1.отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:
2.разность между темпом роста (в процентах) и 100%
Во всех вышеперечисленных формулах расчетах - текущий уровень ряда динамики, - предшествующий текущему уровень ряда, - базисный уровень ряда.
Между показателями динамики, вычисленными с постоянной и переменной базой, существует определенная связь:
1. произведение ряда последовательных цепных коэффициентов роста равно соответствующему базисному
2. частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предшествующий ему базисный коэффициент равно соответствующему цепному коэффициенту роста
3. абсолютное значение 1% прироста составляет 0,01 уровня ряда за предшествующий период
4. темп прироста равен темпу роста минус 100
Кроме частных показателей вычисляются также и средние показатели: уровень ряда, темп роста, темп прироста. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от временного ряда. Для интервального ряда динамики средний уровень за период определяется по формуле простой средней арифметической:
Средний абсолютный прирост рассчитывается как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени.
2.3 Выявление и характеристика основной тенденции развития
Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени.
В некоторых случаях эта закономерность вполне ясно отображается уровнями динамического ряда. Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, когда уровни ряда претерпевают самые различные изменения и можно говорить лишь об общей тенденции развития явления, либо о тенденции к росту, либо к снижению. В этих случаях для определения основной тенденции развития явления, достаточно устойчивой на протяжении данного периода, используют особые приемы обработки рядов динамики.
Уровни ряда динамики формируются под влиянием множества факторов и в том числе различного рода случайных обстоятельств. Выявление основной закономерности изменения уровней ряда предполагает ее количественное выражение, в некоторой мере свободное от случайных воздействий.