Статистические расчеты (стр. 2 из 3)
0,35-0,065 ≤ d ≤ 0,35+0,065
0,285 ≤ d ≤ 0,415
Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, не меньше 28,5%, но не более 41,5%,
Задача 6
Имеется информация об экспорте продукции из региона за ряд лет.
| Год | Экспорт, тысяч долларов |
| 2004 | 42376 |
| 2005 | 44298 |
| 2006 | 51449 |
| 2007 | 64344 |
| итого | 202467 |
Определить: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2) абсолютное содержание одного процента прироста; 3) средние показатели: а) средний уровень ряда; б) среднегодовой абсолютный прирост; в) среднегодовой темп роста; г) среднегодовой темп прироста.
Для решения данной задачи достроим таблицу.
| Год | Экспорт, тысяч долларов | ∆у | t | Тпр | А | |||
| ∆уц | ∆уб | tц | tб | ∆tц | ∆tб | |||
| 2004 | 42376 | - | - | - | - | - | - | - |
| 2005 | 44298 | 1922 | 1922 | 1,045 | 1,045 | 0,045 | 0,045 | 427,11 |
| 2006 | 51449 | 7151 | 9073 | 1,161 | 1,214 | 0,161 | 0,214 | 444,16 |
| 2007 | 64344 | 12895 | 21968 | 1,251 | 1,518 | 0,251 | 0,518 | 513,74 |
| итого | 202467 | 21968 | 32963 | |||||
; 
; 
; 
; 
Найдем средний уровень ряда
= 202467 / 4 = 50616,75Найдем среднегодовой абсолютный прирост
21968 / 3 = 7322,67 (цепной) 32963 / 3 = 10987,67 (базисный)Найдем среднегодовой темп роста
= 
= 
=1,149Найдем среднегодовой темп прироста
= 1,149 – 1 = 0,149Задача7
Имеется информация о выпуске продукции на предприятии, ее себестоимости за 2 квартала.
| Виды продукции | Произведено, тыс. единиц | Себестоимость единицы продукции, руб. | ||
| I квартал q0 | II квартал q1 | I квартал z0 | II квартал z1 | |
| А | 10 | 12 | 15 | 12 |
| Б | 20 | 20 | 10 | 12 |
| В | 15 | 12 | 8 | 8 |
Определить: 1) индивидуальные индексы количества и себестоимости; 2) общие индексы затрат на производство, натурального выпуска и себестоимости; 3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом и по факторам: а) за счет изменения себестоимости; б) за счет изменения натурального выпуска. Сделать выводы.
Найдем индивидуальные индексы объема и себестоимости по формулам
; 
соответственноДля продукции А:
= 1,2 
=0,8Для продукции Б:
= 1,0 
=1,2Для продукции В:
= 0,8 
=1,0Найдем общий индекс натурального выпуска Јq =
= 
= 1,013Найдем общий индекс себестоимости Јz =
= 
= 0,924Найдем общий индекс затрат на производство
= 
= 1,021Найдем абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом
= 
= 480 – 470 = 10 (руб.)Найдем абсолютное изменение затрат на выпуск продукции за счет изменения себестоимости
= 
= 480 – 476 = 4 (руб.)Найдем абсолютное изменение затрат на выпуск продукции за счет изменения натурального выпуска
= 
= 476-470 = 6 (руб.)За анализируемый период, увеличился объем выпуска продукции А на 20%, уровень производства продукции Б остался без изменения, а объем продукции В снизился на 20%. Себестоимость продукции в свою очередь для продукта А снизилась на 20%, продукции Б – выросла на 20%, продукции В осталась неизменной. Общий индекс натурального выпуска продукции увеличился на 1,3%, общий индекс себестоимости – снизился на 7,6%, а общий индекс затрат на производство продукции увеличился на 2,1%
Задача 8
По группе предприятий отрасли имеются следующие данные:
| № предприятия | Продукция, тыс. шт. | Потребление сырья, тыс. т |
| 1234567 | 24,637,445,446,750,151,355,0 | 3,24,12,21,64,410,52,6 |
постройте уравнение прямой и определите коэффициент регрессии;
определите тесноту связи;
сделайте экономические выводы.
Линейное уравнение связи имеет вид у = а + bx
Достроим таблицу, внеся в нее необходимые данные
| № предприятия | Продукция, тыс. шт. х | Потребление сырья, тыс. т, y | ху | х2 | y2 |
| 1 | 24,6 | 3,2 | 78,72 | 605,16 | 10,24 |
| 2 | 37,4 | 4,1 | 153,34 | 1398,76 | 16,81 |
| 3 | 45,4 | 2,2 | 99,88 | 2061,16 | 4,84 |
| 4 | 46,7 | 1,6 | 74,72 | 2180,89 | 2,56 |
| 5 | 50,1 | 4,4 | 220,44 | 2510,01 | 19,36 |
| 6 | 51,3 | 10,5 | 538,65 | 2631,69 | 110,25 |
| 7 | 55,0 | 2,6 | 143,00 | 3025,00 | 6,76 |
| ∑ | 310,5 | 28,6 | 1308,75 | 14412,67 | 170,82 |
| Среднее значение | 44,36 | 4,09 | 186,96 | 2058,95 | 24,40 |
Для оценки параметров «а» и «b» воспользуемся методов наименьших квадратов
b = (ху – х * у) / (х2 – х2)а = у – bxb = (186,96 – 44,36*4,09) / (2058,95 – 44,362) = 5,5276 / 91,1404 = 0,061
а = 4,09 – 0,061*44,36 = 1,38
у = 1,38 + 0,061x
Коэффициент регрессии равен 0,061
Найдем коэффициент корреляции, чтобы определить тесноту связи
r =
= 41,43 / 191,835 = 0,22Интерпретируя коэффициент корреляции, можно сделать вывод о том, что линейная связь нашла свое подтверждение. Более того, можно сказать, что она прямая, т.е. с увеличением объема выпуска продукции наблюдается увеличение потребления сырья. Однако, данная линейная связь слабая (менее 0,3).
Задача 9
По региону известны следующие данные за 2006 г.:
коэффициент общего прироста населения - 6
;коэффициент естественного прироста населения - 4
;коэффициент жизненности - 1,5;
среднегодовая численность населения- 580 тыс чел.;
среднегодовой абсолютный прирост численности населения за предыдущие годы- 3,2 тыс чел.
Определите: 1) численность населения на начало и конец 2006 г.; 2) абсолютный естественный и миграционный прирост численности населения, 3) коэффициент миграционного прироста; 4) число родившихся, 5) число умерших; 6) ожидаемую численность населения региона на 01.01.2007 г.
Коэффициент общего прироста населения равен
=6 
- коэффициент механического прироста = 6-4 = 2