Статистический анализ (стр. 2 из 3)
Покажем взаимосвязь исчисленных индексов.
IRпер=IRфикс* IRстр, в нашем случае: 1,016=1,017*0,999
Задача 4
Оцените тесноту линейной связи признаков «онкологическая заболеваемость» и «работа со свинцом».
| Работа со свинцом | Обследовано рабочих, чел. | ||
| Всего | В том числе | ||
| Больные онкозаболеваемостью | Здоровые | ||
| Да | 36 | 28 | 8 |
| Нет | 144 | 62 | 82 |
| Итого | 180 | 90 | 90 |
Решение
В нашем случае необходимо рассчитать коэффициенты сопряжённости – коэффициент контингенции и коэффициент ассоциации.
Методика расчёта следующая.
| Факторный признак | Результативный признак | ||
| В том числе | Итого | ||
| F | G | ||
| А | a | b | a+b |
| В | c | d | c+d |
| Итого | a+c | b+d | n |
Коэффициент контингенции:
КК=
; КК= 
= 
= 
=0,278Коэффициент ассоциации:
КА=
;КА=
= 
=0,645Видно, что связь присутствует, и достаточно заметная.
Задача 5
Имеются следующие данные по экономике страны (млрд. руб.):
| Выпуск продуктов в основных ценах | 3900 |
| Выпуск рыночных услуг (за исключением условно исчисленных услуг финансовых посредников) | 1100 |
| Выпуск не рыночных услуг | 900 |
| Налоги на продукты и услуги | 790 |
| Прочие косвенные налоги | 310 |
| Экспорт товаров и услуг | 430 |
| Импорт товаров и услуг | 350 |
| Проценты, полученные банками по ссудам | 290 |
| Проценты, уплаченные банками за пользование средствами | 165 |
| Субсидии на импорт | 45 |
| Материальные затраты на производство продуктов и услуг в течение года | 2175 |
| -износ основных средств | 405 |
| -недоамортизированная стоимость выбывших основных средств | 45 |
| Прочие элементы промежуточного потребления (за исключением условно исчисленной продукции банков) | 90 |
Определите валовой внутренний продукт в рыночных ценах.
Решение
Валовой внутренний продукт страны (ВВП) характеризует стоимость конечных товаров и услуг, произведённых резидентами и нерезидентами за отчётный период.
ВВП=∑ВВ-∑ПП+∑ЧН+(Э-И)+Δ(%)
ВВ – выпуск товаров и услуг.
ПП – промежуточное потребление.
ЧН – чистые налоги на продукты.
И – импорт.
Э – экспорт.
Δ(%) – разница полученных и уплаченных процентов банками.
Рассчитаем следующие показатели.
1. ВВ=3900+1100+900=5900 млрд. руб.
2. Промежуточное потребление (ПП):
ПП=2175 + 405 + 45+90=2715 млрд. руб.
3. Чистые налоги на продукты (ЧН):
ЧН=Н-С=790+310 – 45=1055 млрд. руб.
4. (Э-И)=430–350=80 млрд. руб.
5. Δ(%)=290–165=125 млрд. руб.
Тогда ВВП=5900 – 2715+1055+80+125=4445 млрд. руб.
Задача 6
Имеются следующие данные о распределении населения региона по 10% группам населения по уровню среднедушевого дохода.
| Базисный | Отчётный | |
| Денежные доходы – всего | 100,0 | 100,0 |
| В том числе по 10 – процентным группам населения | ||
| Первая (с наименьшими доходами) | 2,3 | 2,1 |
| Вторая | 3,7 | 3,3 |
| Третья | 5,2 | 4,2 |
| Четвёртая | 6,4 | 5,8 |
| Пятая | 7,6 | 7,2 |
| Шестая | 10,0 | 8,9 |
| Седьмая | 12,2 | 8,9 |
| Восьмая | 14,3 | 12,5 |
| Девятая | 16,7 | 21,4 |
| Десятая (с наибольшими доходами) | 21,6 | 25,7 |
Определите коэффициенты дифференциации доходов (коэффициент фондов), концентрации доходов Джини. Постройте график Лоренца.
Сделайте выводы.
Решение
Определим коэффициент дифференциации доходов (коэффициент фондов)
Кф=
Базисный год: Кф0=
= 
=9,391; отчётный год: Кф1= = 
=12,238Определим коэффициент концентрации доходов Джини.
Рассчитывается по формуле:
G=1–2*
,где сumyi – кумулятивная доля дохода (накопленная частость).
Коэффициент G изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе его значение к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении, чем ближе к 0, тем выше уровень равенства.
Базисный год
| Группа населения | Доля населения,xi | Доля в совокупном доходе,yi | Расчётные показатели | ||
| Sum yi | xi*yi | xi*Sum yi | |||
| 1 | 0,1 | 0,023 | 0,023 | 0,0023 | 0,0023 |
| 2 | 0,1 | 0,037 | 0,06 | 0,0037 | 0,006 |
| 3 | 0,1 | 0,052 | 0,112 | 0,0052 | 0,0112 |
| 4 | 0,1 | 0,064 | 0,176 | 0,0064 | 0,0176 |
| 5 | 0,1 | 0,076 | 0,252 | 0,0076 | 0,0252 |
| 6 | 0,1 | 0,1 | 0,352 | 0,01 | 0,0352 |
| 7 | 0,1 | 0,122 | 0,474 | 0,0122 | 0,0474 |
| 8 | 0,1 | 0,143 | 0,617 | 0,0143 | 0,0617 |
| 9 | 0,1 | 0,167 | 0,784 | 0,0167 | 0,0784 |
| 10 | 0,1 | 0,216 | 1,000 | 0,0216 | 0,1000 |
| Всего | 1,0 | 1,000 | 0,1000 | 0,385 | |
Коэффициент К. Джини равен:
G=1–2*
=1–2*0,385+0,1=0,33Отчётный год
| Группа населения | Доля населения,xi | Доля в совокупном доходе, yi | Расчётные показатели | ||
| Sum yi | xi*yi | xi*Sum yi | |||
| 1 | 0,1 | 0,021 | 0,021 | 0,0021 | 0,0021 |
| 2 | 0,1 | 0,033 | 0,054 | 0,0033 | 0,0054 |
| 3 | 0,1 | 0,042 | 0,096 | 0,0042 | 0,0096 |
| 4 | 0,1 | 0,058 | 0,154 | 0,0058 | 0,0154 |
| 5 | 0,1 | 0,072 | 0,226 | 0,0072 | 0,0226 |
| 6 | 0,1 | 0,089 | 0,315 | 0,0089 | 0,0315 |
| 7 | 0,1 | 0,089 | 0,404 | 0,0089 | 0,0404 |
| 8 | 0,1 | 0,125 | 0,529 | 0,0125 | 0,0529 |
| 9 | 0,1 | 0,214 | 0,743 | 0,0214 | 0,0743 |
| 10 | 0,1 | 0,257 | 1,000 | 0,0257 | 0,1 |
| Всего | 1,0 | 1 | 0,1000 | 0,3542 | |
Коэффициент К. Джини равен:
G=1–2*
=1–2*0,3542+0,1=0,3916Построим график Лоренца.
| % населения | Базисный период | Отчётный период. | ||||
| Доля дохода | Накопленная доля дохода при равенствеX0 | Накопленная доля дохода фактическиY0 | Доля дохода | Накопленная доля дохода при равенствеX1 | Накопленная доля дохода фактическиY1 | |
| 0,1 | 0,023 | 0,1 | 0,023 | 0,021 | 0,1 | 0,021 |
| 0,1 | 0,037 | 0,2 | 0,06 | 0,033 | 0,2 | 0,054 |
| 0,1 | 0,052 | 0,3 | 0,112 | 0,042 | 0,3 | 0,096 |
| 0,1 | 0,064 | 0,4 | 0,176 | 0,058 | 0,4 | 0,154 |
| 0,1 | 0,076 | 0,5 | 0,252 | 0,072 | 0,5 | 0,226 |
| 0,1 | 0,1 | 0,6 | 0,352 | 0,089 | 0,6 | 0,315 |
| 0,1 | 0,122 | 0,7 | 0,474 | 0,089 | 0,7 | 0,404 |
| 0,1 | 0,143 | 0,8 | 0,617 | 0,125 | 0,8 | 0,529 |
| 0,1 | 0,167 | 0,9 | 0,784 | 0,214 | 0,9 | 0,743 |
| 0,1 | 0,216 | 1,0 | 1,0 | 0,257 | 1,0 | 1,0 |
Базисный год
Ряд 1 – линия равномерного распределения, ряд 2 – линия фактического распределения (кривая Лоренца)
Отчётный год
Ряд 1 – линия равномерного распределения, ряд 2 – линия фактического распределения (кривая Лоренца)
Сделаем выводы.
Дифференциация доходов населения в отчётном году выросла по сравнению с базисным с 9,391 до 12,238; это говорит об увеличении неравенства доходов населения. Коэффициенты К. Джини составили 0,33 и 0,3916 соответственно в базисном и отчётном годах; это подтверждает увеличение неравенства доходов. Такой же вывод можно сделать из визуального анализа графиков М. Лоренца: неравномерность доходов увеличивается (заметен крен кривой линии вправо).
Задача 7
Предприятие работает с 25 сентября. Численность работников списочного состава была следующей: 25 сентября (вторник) – 180 чел., 26 сентября (среда) – 185 чел., 27 сентября (четверг) – 200 чел., 28 сентября (пятница) – 210 чел. Последние два дня месяца приходились на выходные дни.
Кроме того, известно, что число совместителей с 25 по 27 – 5 чел.; с 28 по 30 – 7 чел., а число работающих по договорам гражданско – правового характера с 25 по 27 сентября – 10 чел.; и с 28 по 30 – 12 чел. среднесписочная численность за октябрь – 180 чел., за ноябрь – 175 чел. В декабре число явок на работу составило 3960 человеко – дней, число неявок по всем причинам 1800 человеко – дней.