Сущность и принципы арбитражных операций на рынке ценных бумаг (стр. 6 из 7)

Таким образом,

Риск портфеля будет равен:

С. Если объединить в портфель некоторое число активов, корреляция доходности которых лежит в диапазоне от -1 до +1, то, в зависимости от их удельных весов, можно построить множество портфелей с различными параметрами риска и доходности, которые расположены в рамках фигуры ABCDE, как показано на рис. 2.

Рис.2.График эффективной границы Марковица.

Рациональный инвестор будет стремиться минимизировать свой риск и увеличить доходность. Поэтому всем возможным портфелям, представленным на рис.2, вкладчик предпочтет только те, которые расположены на отрезке ВС, поскольку они являются доминирующими по отношению к портфелям с тем же уровнем риска или с той же доходностью. Набор портфелей на отрезке ВС называют эффективным набором.

Набор портфелей на участке ВС называют еще эффективной границей. Чтобы определить данную границу, необходимо рассчитать соответствующие удельные веса, входящих в портфель активов, при которых минимизируется значение стандартного отклонения для каждого данного уровня доходности, т. е. решить уравнение:

при условии, что

Составим в MS Excel динамическую таблицу, в которой будет производиться расчет минимального риска портфеля при каждом заданном соотношении долей каждого актива в портфеле:

Далее, подставляя различные значения в поле «Доходность портфеля» с помощью инструмента «Поиск решения» определяем различные соотношения бумаг в портфеле и соответствующий уровень риска портфеля:

Получим следующие значения:

Доходность	Риск	Доля акций Ав портфеле	Доля акций Вв портфеле
0,28	0,25	1,00	0,00
0,35	0,43	0,95	0,05
0,50	1,27	0,84	0,16
0,70	3,37	0,69	0,31
1,00	8,65	0,47	0,53
1,20	13,57	0,32	0,68
1,40	19,63	0,17	0,83
1,50	23,08	0,10	0,90
1,60	26,81	0,02	0,98

Эффективная граница Марковица для портфеля из акций А и В графически примет вид:

Рис.3

Задача 11.

Имеются следующие данные о риске и доходности акций «А», «В» и «С».

Акция	Доходность	Риск (si)	Ковариация
А	0,08	0,3	σ12 = -0,15
В	0,14	0,45	σ13 = 0,1
С	0,26	0,6	σ23 = 0,3

Сформируйте оптимальный портфель при условии, что доходность портфеля должна составлять 12%.

РЕШЕНИЕ.

Экономико-математическая модель задачи.

Пусть:

Х₁ – удельный вес акций А в портфеле

Х₂ – удельный вес акций В в портфеле

Х₃ – удельный вес акций С в портфеле

r₁ – доходность акций А

r₂ – доходность акций В

r₃ – доходность акций С

r_p – доходность портфеля

σ₁ – риск акций А

σ₂ – риск акций В

σ₂ – риск акций С

σ_p – риск портфеля

– ковариация между доходностями активов i и j

Целевая функция:

Ограничения:

Задачу решаем, используя MSExcelи надстройку «Поиск решения»

На рисунках представлены фрагмент рабочего листа MS Excel с исходными данными и решением задач и окон параметров надстройки «Поиск решения»

Ответ: оптимальный портфель в нашем случае должен состоять на 44% из акций А, на 50% из акций В и на 6% из акций С.

Задача 19.

ОАО «Венера» и «Сатурн» имеют следующие возможности для привлечения заемных средств в сумме 100 млн.

Предприятие	Фиксированная ставка	Плавающая ставка
«Венера»	12,0%	LIBOR + 0,1
«Сатурн»	13,4%	LIBOR + 0,6

При этом ОАО «Венера» предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО «Сатурн» - по фиксированной.

А) Разработайте своп, который принесет выгоду обоим предприятиям.

В) Какова максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа?

РЕШЕНИЕ.

А) Разработайте своп, который принесет выгоду обоим предприятиям.

Рассчитаем дельту между ставками:

Предприятие	Фиксированная ставка	Плавающая ставка	Разность между дельтами фиксированных и пла- вающих ставок
«Венера»	12,0%	LIBOR + 0,1
«Сатурн»	13,4%	LIBOR + 0,6
Дельта	1,4%	0,5%	0,9%

Половину разницы (0,9/2 = 0,45) предприятие «Сатурн» выплачивает «Венере» 13,4% - 0,45% = 12,95%.

«Венера» же выплачивает «Сатурну» плавающую ставку Libor.

Таким образом, платежи и поступления каждого предприятия будут следующими:

Предприятие «Венера»:

- берет заём под 12%

- платит ставку LIBOR предприятию «Сатурн»

- получает от «Сатурна» ставку 12,95%

в итоге получает заем по плавающей ставке LIBOR – 0,95

Предприятие «Сатурн»:

- берет заем по ставке LIBOR + 0,6

- выплачивает «Венере» ставку 12,95%

- получает от «Венеры» LIBOR

в итоге получает заем по фиксированной ставке 12,95 – 0,6 = 12,35%

Таким образом, выигрыш предприятия «Венера» составил 0,1 + 0,95 =1,05%, выигрыш «Сатурна» также составит 1,05% (13,4 – 12,35).

В) Какова максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа?

Максимальная ставка комиссии не может быть больше разности между дельтами фиксированных и плавающих ставок, то есть не более 0,9%, что составляет 0,9%*100 млн. = 900 тыс.

Ответ: максимальная ставка комиссии организатору свопа будет составлять 0,9%.

Заключение

В данной курсовой работе была дана основная характеристика рынков ценных бумаг и их особенностей, а так же рассмотрены сущность и принципы арбитражных операций.

Рынок ценных бумаг — это совокупность экономических отношений, возникающих между различными экономическими субъектами по поводу мобилизации и размещения свободного капитала в процессе выпуска и обращения ценных бумаг.

В составе РЦБ выделяют денежный рынок (на котором обращаются краткосрочные долговые обязательства) и рынок капитала (на котором обращаются бессрочные ценные бумаги или бумаги).

Существует несколько способов классификации рынков ценных бумаг. Различают: международные и национальные рынки ценных бумаг; региональные рынки ценных бумаг; рынки конкретных видов ценных бумаг (акций, облигаций и т.п.); рынки государственных и негосударственных ценных бумаг; организованные и неорганизованные рынки ценных бумаг; первичные и вторичные рынки ценных бумаг; биржевые и внебиржевые рынки; традиционные и компьютеризированные рынки; кассовые и срочные рынки.

Рынок ценных бумаг выполняет ряд функций: учетная; контрольная; сбалансирования спроса и предложения; стимулирующая; перераспределительная; регулирующая.

В настоящее время рынок ценных бумаг – важнейшая составляющая

высокоразвитого национального хозяйства и мировой экономики. По уровню его развития судят об общем состоянии экономики и культуре предпринимательства.

Рынок ценных бумаг в России имеет большую историю. В настоящее время в России сложилась смешанная, полицентрическая модель рынка ценных бумаг, на котором одновременно и с равными правами присутствуют коммерческие банки, фондовые биржи и другие финансовые институты.

Большую роль в функционировании рынка ценных бумаг играют спекулятивные операции. Спекулятивная операция с ценной бумагой это операция, состоящая из чередующихся во времени актов покупки и продажи ценной бумаги одним и тем же участником рынка.

Цель спекулятивной операции — получение дохода в виде разницы в рыночных ценах, которая неизвестна на момент начала операции. Эта разница в ценах может иметь место по одной ценной бумаге (товару) или по их группе и основываться на различиях цен во времени и в пространстве.

Одним из вариантов спекуляции, для которого характерно наличие обязательного (объективного), или безрискового, дохода является арбитражная операция.

Арбитраж – это спекулятивная операция, основывающаяся на временной ситуации множественности рыночных цен на одну и ту же ценную бумагу.