Теория статистики (стр. 8 из 16)
Xmax и Xmin - соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в изучаемой совокупности; т - принятое число групп.
Для расчета величины интервала по этой формуле необходимо заранее установить число групп (при числе наблюдений более 20 используют 4-5 групп).
Возможен и другой способ определения величины интервала, не требующий предварительного установления числа групп. В этом случае используется формула Стерджесса:
Выполняя расчет величины интервала по этой формуле, следует знаменатель предварительно округлить до целого числа, поскольку количество групп не может быть дробным.
где n – число наблюдений
Величину интервала обычно округляют до целого (всегда большего) числа, исключение составляют случаи, когда изучаются малейшие колебания признака.
Неравные интервалы (постепенно увеличивающиеся) часто применяются в аналитических группировках. В этом случае интервалы выбираются так, чтобы число единиц в образованных группах было достаточно велико (т. е. чтобы группы были приблизительно одинаково заполнены).
Специализированные интервалы используются в типологических группировках; границы устанавливаются там, где намечается переход от одного качества к другому. Наметить точки перехода можно только на основе теоретического анализа, используя для выделения типов не отдельные, изолированные признаки, а совокупность признаков, характеризующих различные стороны изучаемого явления.
Интервалы группировки могут быть закрытыми и открытыми. Закрытые интервалы - это обычные интервалы, имеющие как нижние (т. е. «от»), так и верхние (т. е. «до») границы. Открытые интервалы - это интервалы, имеющие какую-либо одну границу - верхнюю илк нижнюю. Они применяются тогда, когда признак изменяется неравномерно в широких пределах, причем большие (или малые) значения признака встречаются нечасто.
Следующей за группировкой ступенью систематизации и обобщения материалов статистического наблюдения является статистическая сводка. Под статистической сводкой в узком смысле слова понимается подсчет числа единиц в подгруппах и группах, выделенных при группировке, и подведение итогов по количественным признакам.
Результаты группировки и сводки материалов оформляются в виде статистических таблиц.
Над таблицей помещается заголовок, отражающий в сжатой форме ее основное содержание, время и место, к которым относятся изложенные в таблице данные.
РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
1.1 Имеются следующие данные по заработной плате водителей за сентябрь:
| Табельный номер водителя | Класс водителя | Процент выполнения норм выработки | Заработная плата за месяц |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | I II II I II I I II I II I I | 110,2 102,0 111,0 107,9 106,4 109,0 115,0 112,2 105,0 107,4 112,5 108,6 | 2100,3 1600,8 1970,7 2050,2 1740,5 1985,4 2300,8 2015,7 1790,2 1700,7 2280,2 2170,1 |
Для выявления зависимости заработной платы водителей от уровня квалификации и процента выполнения норм выработки произвести аналитическую группировку. Интервалы группировки водителей по проценту выполнения норм выработки разработать самостоятельно. На основе выполненной группировки построить комбинационную таблицу. Сформулировать вывод.
Решение
Для решения задачи необходимо произвести группировку водителей по двум признакам-факторам: сначала - на группы по квалификации, затем внутри каждой группы - на подгруппы по проценту выполнения норм выработки.
По проценту выполнения норм выработки принимаются две подгруппы: 1) водители, выполняющие норму от 100 до 110%; 2) водители, выполняющие норму на 110% и выше.
Результаты группировки представлены во вспомогательной табл. 1.1.
На основе вспомогательной таблицы по каждой подгруппе определяют численность и итог признака (общую сумму заработной платы), результаты оформляют в виде комбинационной таблицы (табл. 1.2).
Таблица 1.1
Вспомогательная таблица
| группы водителей по уровню классификации | водители II класса | водители I класса | ||
| Подгруппы водителей по проценту выполнения норм выработки | 100 - 110 | 110 и выше | 100 - 110 | 110 и выше |
| Табельный номер водителя | 2;5;10 | 3;8 | 4;6;9;12 | 1;7;11 |
| Заработная плата за месяц, руб | 1600,8 1740,5 1700,7 | 1970,7 2015,7 | 2050,2 1985,4 1790,2 2170,1 | 2100,3 2300,8 2280,2 |
Таблица 1.2
Зависимость заработной платы водителей от классификации и процента выполнения норм выработки
| группы водителей по уровню классификации | Подгруппы водителей по проценту выполнения норм выработки | число водителей | общая сумма заработной платы, руб. | средняя заработная плата одного водителя, руб. | изменение средней заработной платы по сравнению с низшей подгруппой, % |
| II класс | 100 – 110 110 и выше | 3 2 | 5042,0 3986,4 | 1680,7 1993,2 | 100,0 118,6 |
| итого по группе | 5 | 9028,4 | 1805,7 | - | |
| I класс | 100 – 110 110 и выше | 4 3 | 7995,9 6681,3 | 1999,0 2227,1 | 118,9 132,5 |
| итого по группе | 7 | 14677,2 | 2096,7 | - | |
| всего | 12 | 23705,6 | 1975,5 | - | |
Из данных табл. 1.2 следует, что с ростом квалификации водителей и процента выполнения норм выработки увеличивается заработная плата. Так, заработная плата водителей I класса, выполняющих норму выработки на 110% и выше, на 32,5% превышает заработную плату водителей II класса, выполняющих нрр-му от 100 до 110%.
2. АБСОЛЮТНЫЕ, ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Абсолютные величиныхарактеризуют численность совокупности и объем (размер) изучаемого социально-экономического явления в определенных границах времени и места. Они являются всегда именованными числами, т. е. имеют какую-либо единицу измерения. Единицы измерения могут быть натуральные, условно-натуральные, стоимостные (денежные) и трудовые. Выбор единицы измерения зависит от сущности изучаемого явления и конкретных задач исследования.
Абсолютные величины могут быть получены путем суммирования данных статистического наблюдения или расчетным путем. Например, численность населения страны определяется по результатам сводки данных единовременного наблюдения. При определении стоимостных показателей объема продукции абсолютные величины получают расчетным путем.
Относительные величины исчисляются при выполнении третьего этапа статистического исследования. Относительная величина представляет собой результат сопоставления двух статистических показателей, дает цифровую меру их соотношения. Она получается путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения.
Относительные величины делятся на две группы:
• относительные величины, полученные в результате соотношения одноименных статистических показателей;
• относительные величины, представляющие результат сопоставления разноименных статистических показателей.
К относительным величинам первой группы относятся: относительные величины динамики, относительные величины планового задания и выполнения плана, относительные величины структуры, координации и наглядности.
Результат сопоставления одноименных показателей представляет собой краткое отношение (коэффициент), показывающее, во сколько раз сравниваемая величина больше (или меньше) базисной. Результат может быть выражен в процентах, показывая, сколько процентов сравниваемая величина составляет от базы.
Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. Они показывают, во сколько раз увеличился (или уменьшился) объем явления за определенный период времени, их называют коэффициентами роста. Коэффициенты роста можно исчислять в процентах, для этого отношения умножают на 100. Их называют темпами роста, которые можно определять с переменной или постоянной базой.
Темпы роста с переменной базой получают при сравнении уровня явления каждого периода с уровнем предшествующего периода. Темпы роста с постоянной базой сравнения получают путем сопоставления уровня явления в каждом отдельном периоде с уровнем одного периода, принятого за базу. Выбор базы сравнения нередко имеет существенное значение. Так, в ряде случаев в качестве базы сравнения принимаются годы, являющиеся исторически обусловленной границей отдельных периодов времени.
у1; у2; у3; у4 ~ уровни явления за одинаковые последовательные периоды (например, выпуск продукции по кварталам года).