Теория статистики (стр. 1 из 3)

Задача 1 (4)

За отчетный период работа предприятия характеризуется следующими данными:

№ п/п	Объем продукции, млн. руб.	Среднесписочное число работников	№ п/п	Объем продукции, млн. руб.	Среднесписочное число работников
1	88,9	30	14	170	37
2	130	35	15	137,3	29
3	110,1	31	16	75,1	23
4	1105,	34	17	139,8	32
5	102	30	18	86,3	24
6	130,3	33	19	128	32
7	125	36	20	94,2	26
8	147,5	32	21	119,3	28
9	60,7	24	22	132,2	35
10	109	28	23	79	23
11	70,4	23	24	124,4	30
12	101	30	25	50	20
13	115	31

Для изучения зависимости между объемом продукции и выработкой ее на одного работника произведите аналитическую группировку предприятий по величине объема продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1. число предприятий;

2. объем продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

3. среднесписочное число работников – всего и в среднем на одно предприятие;

4. среднюю выработку (объем продукции) на одного работника.

Результаты оформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы.

Строим ранжированный ряд предприятий по величине объема продукции.

Ранг	Объем продукции, млн руб.	Среднесписочное число работников	№ п/п
1	50	20	25
2	60,7	24	9
3	70,4	23 .	11
4	75,1	23	16
5	79	23	23
6	86,3	24	18
7	88,9	30	1
8	94,2	26	20
9	100,5	34	4
10	101	30	12
11	102	30	5
12	109	28	10
13	110,1	31	3
14	115	31	13
15	119,3	28	21
16	124,4	30	24
17	125	36	7
18	128	32	19
19	130	35	2
20	130,3	33	6
21	132,2	35	22
22	137,3	29	15
23	139,8	32	17
24	147,5	32	8
25	170	37	14

При n=4 получаем размер интервала

= (170 – 50)/4=30.

№ интервала	Левая граница	Правая граница	Ранги точек интервала	Число рабочих
1-й интервал	50	80	1 – 5	5
2-й интервал	80	110	6 – 12	7
3-й интервал	110	140	13 –23	11
4-й интервал	140	170	24 – 25	2

Составляем разработочную таблицу:

Интервал	Объем продукции, млн руб.	Среднесписочное число работников
50 - 80	50	20
	60,7	24
	70,4	23 .
	75,1	23
	79	23
Итого в 1–м интервале	335,2	113
80 - 110	86,3	24
	88,9	30
	94,2	26
	100,5	34
	101	30
	102	30
	109	28
Итого во2–м интервале	681,9	202
110 - 140	110,1	31
	115	31
	119,3	28
	124,4	30
	125	36
	128	32
	130	35
	130,3	33
	132,2	35
	137,3	29
	139,8	32
Итого в 3–м интервале	1391	352
140 - 170	147,5	32
	170	37
Итого в 4 –м интервале	317,5	69
Всего	2726	736

По каждой группе и в целом по совокупности определяем число предприятий, объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие, среднесписочное число работников - всего и в среднем на одно предприятие, среднюю выработку (объем продукции) на одного работника.

Результаты расчетов представляем в групповой таблице:

Интервал	Число п/п	Объем продукции	Объем продукции в среднем на 1 п/п	Среднеспи-сочное число работников	Среднесписо-чное число работников в среднем на 1 п/п	Выработка продукции в среднем на 1 работника
1	5	355,2	67,04	113	22,6	2,966
2	7	681,9	97,414	202	28,857	3,376
3	11	1391	126,455	352	32	3,952
4	2	317,5	158,75	69	34,5	4,601
Итого	25	2726	109,04	736	29,44	3,704

Сделаем вывод: с ростом объема продукции происходит увеличение средней выработки продукции на одного рабочего.

Задача 2 (25)

Данные о численности безработных в России на конец года:

Год	Число безработных, тыс. чел.
1	5702,4
2	6711,9
3	6732,4
4	8058,1
5	8876,2

Определите:

1. вид динамического ряда;

2. средний уровень динамического ряда;

3. абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные; абсолютное содержание 1 % прироста;

4. средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение

1. Данный динамический ряд – интервальный.

2. Средний уровень динамического ряда рассчитаем по формуле средней. арифметической простой:

3. Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:

· Абсолютный прирост:

· Темп роста:

· Темп прироста:

· Абсолютное содержание 1% прироста:

Полученные данные представим в таблице:

Год	Число безработных, тыс. чел.	Абсолютный прирост, тыс. чел		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. чел.
		баз	отч	баз	отч	баз	отч
5702,4	0	-	100	-	0	-	-
2	6711,9	1009,5	1009,5	117,7	117,7	17,7	17,7	57
3	6732,4	1030	20,5	118,1	100,3	18,1	0,3	68,3
4	8058,1	2355,7	1325,7	141,3	119,7	41,3	19,7	67,3
5	8876,2	3173,8	818,1	155,7	110,2	55,7	10,2	80,2

Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле: