В качестве траектории L, по которой берется интеграл, чаще всего берется прямая, т . е. считается, что факторы изменяются линейно.
Достоинствами следует признать полное разложение факторов и отсутствие необходимости устанавливать очередность действия факторов.
Недостатки - значительная трудоемкость расчетов даже по приведенным формулам, а так же наличие принципиального противоречия между математической основой метода и природой экономических явлений.
Метод используется при факторном анализе мультипликативных моделей. Особенность метода в том, что при его использовании не требуется установления очередности действия факторов.
Логарифмическийметодосновываетсянатом, чтомеждуиндексамиизмененияпоказателейсохраняетсятажезависимость, чтоимеждусамимипоказателями.
Внашемслучае, когдау = а*в, lgу = lgа + lgв, lg(у//у) = lg(а//а) + lg(в//в), lgIу = lgIа + lgIв.
Разделивобечастипоследнеговыраженияна lgIу иумноживихна .у, получим .у = .уа + .ув = .у( lgIа/lgIу) + .у(lgIв/lgIу). Такимобразом .уа = .у(lgIа/lgIу) и
ув = .у(lgIв/lgIу).
Расчетможновестиитак: .у = .уа + .ув = .у*Ка + .у*Кв, гдеКа = (lgа/ - lgа)/(lgу/ - lgу), Кв = (lgв/ - lgв)/(lgу/ - lgу).
Приэтомможноиспользоватькакдесятичные, такинатуральныелогарифмы. Недостаток логарифмического метода заключается в том, что действует этот метод только для кратных и мультипликативных моделей.
g. Прогнозирование на основе пропорциональных зависимостей.
Любая социально-экономическая система может быть описана различными способами. В числе основных ее характеристик, имеющих существенное значение для понимания логики планирования финансово-хозяйственной деятельности, - взаимосвязь и инерционность.
Одной из очевидных особенностей действующей коммерческой организации как системы является естественным образом согласованное взаимодействие ее отдельных элементов. Поскольку многие стороны деятельности компании могут быть описаны с помощью количественных оценок, подобная согласованность распространяется и на эти оценки. Это означает, что многие показатели, даже не будучи связанными между собой формализованными алгоритмами, тем не менее изменяются в динамике согласованно.
Вторая характеристика- инерционность - в приложении к деятельности компании также достаточно очевидна. Смысл ее состоит в том, что в стабильно работающей компании с устоявшимися технологическими процессами и коммерческими связями не может быть резких «всплесков» в отношении ключевых количественных характеристик.
Эти достаточно очевидные заключения в отношении хозяйствующих субъектов послужили основой для разработки и широкого использования метода прогнозирования, известного как метод пропорциональных зависимостей показателей. Основу этого метода составляет тезис о том, что можно идентифицировать некий показатель, являющийся наиболее важным с позиции характеристики деятельности компании, который благодаря такому свойству мог бы быть использован как базовый для определения прогнозных значений других показателей в том смысле, что они «привязываются» к базовому показателю с помощью простейших пропорциональных зависимостей.
Последовательность процедур данного метода такова:
- идентифицируется базовый показатель В(например, выручка от реализации).
- Определяются производные показатели, прогнозирование которых представляет интерес для руководства предприятия.
o Для каждого производного показателя Р устанавливается вид его зависимости от базового показателя: Р=f(В).
- При разработке прогнозной отчетности прежде всего составляется прогнозный вариант отчета о прибылях и убытках, поскольку в этом случае рассчитывается прибыль, являющаяся одним из исходных показателей для разрабатываемого баланса.
- При прогнозировании баланса рассчитывают прежде всего ожидаемые значения его активных статей. Что касается пассивных статей, то работа завершается с помощью метода балансовой увязки показателей; т.е, чаще всего потребность во внешних источниках финансирования.
- Собственно прогнозирование осуществляется в ходе имитационного моделирования, когда при расчетах варьируют темпами изменения базового показателя и независимых факторов, а его результатом является построение нескольких вариантов прогнозной отчетности.
- Значения большинства статей баланса и отчета о прибылях и убытках изменяются прямо пропорционально объему реализации
- Сложившиеся в компании уровни пропорционально меняющихся балансовых статей и соотношения между ними оптимальны.
ПрименениеЭММповышаетэффективностьЭАзасчетрасширенияколичестваизучаемыхфакторов, нахожденияоптимальныхрешенийпутемобработкиальтернативныхвариантов, болееоперативноговыявленияимобилизацииимеющихсярезервов, уменьшениядлительностирасчетовидр.
Помнениюрядаавторов, взависимостиотцелейанализаразличаютследующиеэкономико-математическиемодели: а) придетерминированныхсвязях. логарифмирование, долевоеучастие, дифференцирование; б) встохастическихсвязях . корреляционно-регрессионныйметод, линейноеидинамическоепрограммирование, теориямассовогообслуживания, теорияграфовидр.
Кэкономико-математическимврядеслучаевотносятграфическиеметоды, которые, какотмеченовыше, основанынагеометрическомизображениифункциональнойзависимости.
Вматематическиформализованнойсистемеграфическиеметодыуспешноприменяютсяприразработкеиреализациисетевых методов планирования и управления (СПУ). МетодСПУиспользуетсяприосуществленииработпостроительствуновыхиреконструкциидействующихпредприятий, созданиюновыхорганизационныхструктуридр.
Основнымиэлементамисетевогографикаявляются «события», «работы», «ожидание», «зависимость». Событиянаграфикеобозначаютсяввидекружка, поделенногона 4 сектора. Вверхнемсектореуказываетсяпорядковыйномерсобытия (j), внижнемпорядковыйномерпредшествующегособытия (i), влевом. общаяпродолжительностьпредшествующихработ, вправовом - величинарезерва (запаса) времени. Каждыедвасобытиясоединяютсялиниямисострелкамиот i к j, надкоторымиможетуказыватьсяпродолжительностьвыполнения j .гособытия, аподлиниями- необходимыезатратыдляеговыполнения. Считается, чтовзаимосвязанныесобытия, укоторыхрезерввремениравеннулю, находятсянакритическом (самомнапряженном) пути. Задержкасвыполнениемработ, лежащихнаэтомпути, приводитксоответствующейзадержкеконечногособытия. Руководительпроекта, сучетомэтого, долженконтролироватьвпервуюочередьвыполнениеневсехработ, атолькотех, которыележатнакритическомпути.
ВпроцессеЭАпроверяетсяправильностьсоставлениясетевогографикаиопределениякритическогопути (настадиипроектныхразработок), выявляетсявозможностьоптимизацииграфиказасчетсокращениясроковвыполненияотдельныхвидовработ (путемпараллельногоихосуществления, механизациииавтоматизацииидр.) иминимизациитрудовых, материальныхифинансовыхзатрат.
Входереализацииразработанногографикаанализируютсявозможныезадержкивыполненияотдельныхвидовработиизменениявсвязисэтимкритическогопути, атакжеотклоненияпоиспользованиюразличныхвидовресурсов. Приналичиивсетиболее 200 событийрасчеты, какправило, ведутсянаЭВМ. Решениеоптимизационныхвариантовприэтомсущественнооблегчаетсяприменениемпакетаприкладныхпрограмм, приспособленныхксоставлениюподобныхграфиков.
Кчислуграфическихотноситсяиграфо-математическийметод (методпостроениядереварешений. Процесспринятиярешениявэтомслучаеосуществляетсявнесколькоэтапов: 1) определениецели; 2) определениенаборавозможныхдействий (организационных, технических, технологических), спомощьюкоторыхможетбытьреализованапоставленнаязадача; 3) оценкавозможныхисходовиихвероятностей (носятслучайныйхарактер) приреализациивариантовдействий; 4) оценкаматематическогоожиданиявозможногоисхода (выполняетсяспомощьюдереварешений) инаиболееэффективноговариантарешениязадачи.
Математико-статистические методы изучения связей, называемые иначе стохастическим моделированием, являются в определенной степени дополнением и углублением детерминированного анализа. В анализе финансово-хозяйственной деятельности стохастические модели используются, когда необходимо:
- оценить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель;
- изучить и сравнить влияние сложных факторов, которые не возможно включить в одну и ту же детерминированную модель;
- выделить и оценить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем.
В отличие от детерминистского, стохастический подход для своей реализации требует выполнения ряда предпосылок. В первую очередь речь идет о наличии достаточно большой совокупности объектов. Кроме того, необходим достаточный объем наблюдений: по одному- двум наблюдениям судить о характере стохастической связи нельзя.
Использование стохастических моделей в экономике, в отличие от использования их в технике, имеет определенные трудности, связанные с получением совокупности достаточного объема.
Проведение стохастического моделирования – сложный процесс, состоящий из нескольких этапов.
Этап 1- качественный анализ. Он включает:
- постановку цели анализа;
- определение совокупности включаемых в анализ данных;
- определение результативных признаков;
- определение факторных признаков;
- выбор периода анализа;
- выбор метода анализа.
Этап 2- предварительный анализ моделируемой совокупности, что подразумевает: