Транспортная политика в Республике Беларусь (стр. 28 из 32)

с21 с22 с23 а2 2 5 3 200

=

с31 с32 с33 а31 1 2 6 80

b1 b2 b3 z 190 120 10 z

Проверим условие ai = bj

∑ai = 100+200+80 = 380

∑bj = 190+120+10 = 320

Условие закрытости модели не выполняется ∑ai > ∑bj, поэтому введём фиктивного потребителя В4 с потребностью В4 = ∑ai - ∑bj = 380-320 = 60 и положив соответствующие им тарифы перевозок С14 =

0 ( i= 1,3). После введения фиктивного потребителя открытая модель задачи преобразуется в закрытую.

Составим распределительную таблицу 4. 5.

Таблица 4. 5- Распределительная задача

п о т р е б и т е л ь
Склады		B1		B2	B3		B4		Запас груза
А1		4		2	1		0		100
А2		2		5	3		0		200
А3		1		2	6		0		80
Потребность
в отгрузке		190		120	10		60

Полученная задача - закрытого типа и имеет решение. Математическая модель задачи примет вид :

Z = ∑∑ CijXijmin

х11+х12+х13+х14=100

х21+х22+х23+х24=200

х31+х32+х33+х34=80

х11+х21+х31=190

х12+х22+х32=120

х13+х23+х33=10

х14+х24+х34=60 xij≥0 ( i =1,3; j=1,4)

Среди уравнений системы будет 6 ( 3+4-1 ) линейно-независимых уравнений и начальное опорное решение должно иметь 6 переменных. Для нахождения начального опорного плана воспользуемся методом " минимального элемента" ( метод наименьшей стоимости ). То есть распределяем перевозки по клеткам, которые имеют наименьший тариф перевозок Cij.

Таблица 6 – Нахождение опорного плана

Ai	190	120	10	60		Ui
100	4	100 2	1 4	0		- 3
200	100 + 2	20 - 5	10 3	60 0		0
80	80 - 1	+ 2	6	0		- 1
Vj	2	5	3	0

Получен невырожденный опорный план, которому соответствует значение целевой функции:

Z1= 2*100+2*110+5*20+3*10+1*80 = 630

Проверяем, является ли полученный план оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок.

Найдём потенциалы складов и потребителей ( из условия, что для каждой загруженной клетки Ui+Vj=Cij ).

U1+V2=2

U2+V1=2

U2+V2=5

U2+V3=3

U2+V4=0

U3+V1=1

Поскольку число уравнений на единицу меньше числа потенциалов, то одному из них придадим произвольное значение. Положим, например U2 = 0. Все остальные потенциалы определяются однозначно:

U1= - 3

U3= - 1

V1= 2

V2= 5

V4= 0

Определяем оценки свободных клеток Sij = Cij – ( Ui + Vj )

S11= 4-(2-3) = 5

S13=1-(3-3) = 1

S14= 0-(0-3) =3

S32= 2-(5-1) = - 2

S33= 6-(3-1) = 4

S34=0-(0-1) = 1

Построенный план не оптимален, так как среди оценок есть отрицательные. В базис введём переменную Х32, соответствующую отрицательной оценке. Переходим к новому плану. Полученному решению отвечают затраты:

Z2=100*2+2*130+3*10+60*1+20*2=590

Таблица 5.7- Построение опорного плана

Ai	190	120	10	60	Ui
100	4	100 - 2	+ 1	0	- 1
200	130 + 2	+ 5	10 - 3	0	0
80	60 - 1	20 + 2	6	0	- 1
Vj	2	3	3	0

Проверяем полученный план на оптимальность, находим оценки свободных клеток

S11= 4-(2-1) = 3

S13=1-(3-1) = -1

S14=0-(0-1) = 1

S22=5-(3+0) = 2

S33=6-(3-1) = 4

S34=0-(0-1) = 1

Построенный план не оптимален. В базис вводим переменную Х13 и переходим к новому плану (таблица 5.8 ):

Таблица 5.8 – Новый опорный план

Ai	190	120	10	60	Ui
100	4	90 2	10 1	0	- 1
200	140 2	5	3	60 0	0
80	50 1	30 2	6	0	- 1
Vj	2	3	3	0

Полученному решению отвечают затраты:

Z=2*90+10*1+140*2+50*1+30*2=580

Проверяем полученный опорный план на оптимальность:

S11= 4-(2-1) = 3

S14= 0-(0-1) = 1

S22= 5-(3+0) = 2

S23= 3-(2+0) = 1

S33= 6-(2-1) = 5

S34= 0-(0-1) = 1

Полученный опорный план является оптимальным, так как все оценки незагруженных клеток неотрицательны. По этому плану "Белмагистральавтотранс" отправляет от первого поставщика 90 единиц продукции (тонн) потребителю В4 (Германия) и 10 единиц продукции потребителю В3 (Латвия). От второго поставщика "Белмагистральавтотранс" перевозит 140 единиц продукции потребителю В1 (Литва), при этом на складе остаётся 60 единиц продукции. От третьего поставщика "Белмагистральавтотранс" везёт 50 единиц потребителю В1 (Литва) и 30 единиц потребителю В2 (Венгрия). Затраты при этом будут минимальными и составят Zmin = 580 ден. ед.

(тыс.долл.США ).

5.3. Применение закрытой модели транспортной задачи (тип 2)

"Белмагистральавтотранс", АТЭП-10, АТЭП-11, "Интертехавто"

(Ai (i= 1,4)) на различный срок предоставляют складские помещения фирмам Bj (j=1,4) за плату Cij. Выделяемая площадь ai, потребность фирм в площадях bj ( тыс. кв. м) и арендные платы Cij из расчёта 100 ден. ед.

Таблица 5. 9- Исходные данные

Ai	B1	B2	B3	B4	Ui
A1	15	20	18	-	140
A2	19	17	16	-	100
A3	12	14	21	-	100
A4	18	15	20	-	60
Vj	200	100	150	-

Проверим условие Σai = Σ bj

S ai = 140+100+100+60=400

S bj = 200+100+150=450

Таким образом, условие закрытости модели не выполняется, поэтому надо вводить фиктивное предприятие, предоставляющее складские площади в размере а5=50 кв м и арендной платой С5j=0 (j=1,3). После введения фиктивного предприятия открытая модель задачи преобразовалась в закрытую. Составим распределительную таблицу:

Таблица 5.10 - Распределительная задача

Ai	B1	B2	B3	Ui
"Белмагистарльавтотранс"	15	20	18	140
"АТЕП-10"	19	17	16	100
"АТЭП-11"	12	14	21	100
"Интертехавто"	18	15	20	60
A5	0	0	0	50
Потребность в площадях	200	100	150	450

Экономико-математическая модель задачи примет вид:

Пусть Хij- площадь, выделяемая "Белмагистральавтотранс" предприятию Bj (i=1.5;j=1.3)

Тогда суммарная прибыль, получаемая "Белмагистральавтотранс" от предприятий, представлена целевой функцией:

F = CijXij (1)

Система ограничений примет вид:

ΣXij = ai (i=1.5) (2)

ΣCij=bi (j=1.3)

Xij≥ (i=1.5;j=1.3) (3)

Решим поставленную задачу методом потенциалов. Начальный опорный план определим по правилу минимального элемента.

Таблица 5.11 – Построение начального опорного плана

Ai	200	100	150	Ui
140	- 40 15	100 20	+ * 18	15
100	100 19	17	16	19
100	12	14	100 21	19
60	+ 10 18	15	- 50 20	18
50	0	0	0	0
Vj	0	5	2

Получен невырожденный опорный план, которому соответствует значение целевой функции: F1 = 40*15+100*20+100*19+100*21+18*10+50*20=7780

Найдём потенциалы (из условия, что для каждой загруженной клетки (Ui+Vj=Cij)

U1+V1=15

U1+V2=20

U2+V1=19

U3+V3=21

U4+V1=18

U4+V3=20

U3+V1=0

Поскольку число уравнений на единицу меньше числа потенциалов, то одному из них придадим произвольное значение. Положим, например, V1=0. Все остальные потенциалы определяются однозначно:

U1=15; U2=19; U4=18; U5=0;

V2=20-U1=20-15=5;

V3=20-U4=20-18=2;

U3=21-V3=21-2=19;

Определяем оценки свободных клеток:

Sij=Cij-(Ui+Vj)

S13=18-915+2)=1

S22=17-(19+5)= -7

S31=12-(19+0)= - 7

S23=16-(19+2)= - 5

S32=14-(19+5)= - 10

S42=15-(18+5)= - 8

S52=0-(0+5)= - 5

S53=0-(0+2)= - 2

Полученный план не оптимален. Среди оценок имеется положительная S13=1.Необходимо загрузить клетку (1,3). Построим замкнутый цикл для клетки (1,3). В отрицательных вершинах цикла наименьшее количество площадей равно

min (40,50) = 40.

Получаем новый план распределения площадей:

Таблица 5.12- Новый план распределения площадей

Ai	200	100	150	Ui
140	15	100 20	40 18	15
100	100 19	17	16	19
100	12	14	100 21	19
60	50 18	15	10 20	18
50	50 0	0	0	0
Vj	0	4	2

Получен опорный план, которому соответствует значение целевой функции:

F2=100*20+40*18+100*19+100*21+50*18+10*20=7820

Найдём потенциалы:

U1+V2=20 V1=0;U2=19;U4=18;U5=0;

U1+V3=18 V3=20-U4=20-18=2;

U2+V1=19 U1=18-V3=18-2=16;

U3+V3=21 U3=21-V3=21-2=19;

U4+V1=18 V2=20-U1=20-16=4;

U4+V3=20

U5+V1=0

Определяем оценки свободных клеток:

S11=15-(16+0)= - 1

S22=17-(19+4)= -5

S31=14-(19+4)= - 9

S23=16-(19+2)= - 5

S42=15-(18+4)= - 7

S52=0-(0+4)= - 4

S53=0-(0+2)= - 2

Так как все оценки клеток отрицательны, то полученный план размещения складских площадей оптимален, а так как среди оценок нет нулевых, то оптимальный план и единственный.

7 Охрана труда

7.1 Техника безопасности

Согласно ГОСТ 12.0.002-80 охрана труда - это система законодательных актов социально-экономических, организационных, технических, гигиенических и лечебно-профилактических мероприятий и средств, обеспечивающих безопасность, сохранение здоровья и работоспособности человека в процессе труда. Правовой основой организации работы по охране труда в республике являются Конституция Республики Беларусь (ст.41,45), которой гарантируются право граждан на здоровье и безопасные условия труда, охрану их здоровья законодательными актами, регулирующими вопросы охраны труда являются: "Трудовой кодекс Республики Беларусь", законы "О пожарной безопасности", "Об основах государственного социального страхования", "О санитарно-эпидемиологическом благополучии населения", "О сертификации продукции, работ и услуг" и другие. Конституцией Республики Беларусь (ст.2) провозглашено, что "человек, его права, свободы и гарантии их реализации, являются высшей ценностью и целью общества и государства". В связи с этим основным принципом государственной политики в области охраны труда является приоритет жизни и здоровья работников по отношению к результатам трудовой деятельности, установление ответственности нанимателей за безопасность труда, совершенствование правоотношений и управления в этой сфере. В соответствии со статьёй 54 Трудового Кодекса при приёме на работу, нанимателель обязан ознакомить работника с полученной работы, условиями и оплатой труда, полагающимися льготами и компенсациями, а также с правилами внутреннего трудового распорядка и коллективным договорам, в котором регламентированы вопросы охраны труда, другими нормативными актами, действующими у нанимателя. Наниматель обязан также проинструктировать работника по вопросам техники безопасности, производственной санитарии, противопожарной безопасности и другим правилам, обеспечить при необходимости средствами индивидуальной защиты. В соответствии со статьёй 32 Трудового кодекса об изменении существенных условий труда работник должен быть поставлен в известность письменно не позднее чем за один месяц. Так же Трудовым кодексом (статья 232) определены обязанности работника по охране труда, которые заключаются: