Факторный анализ ассортимента и структуры продукции предприятия (стр. 4 из 7)

1.4 Применение выборочного метода в статистике

Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной ее части. Одним из наиболее распространенных в статистике методов, применяющих несплошное наблюдение, является выборочный метод.

Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5 — 10%, реже до 15 — 25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или просто выборкой.

Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.

В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара), если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов (определение сахаристости фруктов, клейковины печеного хлеба, установление носкости обуви, прочности тканей на разрыв и т.д.).

Проведение исследования социально — экономических явлений выборочным методом складывается из ряда последовательных этапов:

1) обоснование (в соответствии с задачами исследования) целесообразности применения выборочного метода;

2) составление программы проведения статистического исследования выборочным методом;

3) решение организационных вопросов сбора и обработки исходной информации;

4) установление доли выборки, т.е. части подлежащих обследованию единиц генеральной совокупности;

5) обоснование способов формирования выборочной совокупности;

6) осуществление отбора единиц из генеральной совокупности для их обследования;

7) фиксация в отобранных единицах (пробах) изучаемых признаков;

8) статистическая обработка полученной в выборке информации с определением обобщающих характеристик изучаемых признаков;

9) определение количественной оценки ошибки выборки;

10) распространение обобщающих выборочных характеристик на генеральную совокупность.

В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака — генеральной средней (обозначается

В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частостью (обозначается

), а среднюю величину в выборке — выборочной средней (обозначается ).

Прежде всего устанавливаются характеристики выборочной совокупности. Выборочная доля, или частость,

определяется из отношения единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общей численности единиц выборочной совокупности n:

Для

определения соответствующих показателей для всей партии товара надо установить возможные при этом значения ошибки выборки.

Ошибка выборки — это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методом отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.

Определение ошибки выборочной средней.

При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:

где — средняя ошибка выборочной средней;

— дисперсия выборочной совокупности;

n — численность выборки.

При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:

где N — численность генеральной совокупности.

Определение ошибки выборочной доли.

При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:

где

— выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;

— число единиц, обладающих изучаемым признаком;

— численность выборки.

При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формулам:

Предельная ошибка выборки

связана со средней ошибкой выборки отношением:

При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от значения вероятности Р, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки.

Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по следующим формулам:

Предельная ошибка выборки при повторном отборе определяется по формуле:

Задание 1. В результате выборочного обследования покупателей супермаркета (собственно- случайная повторная выборка) получено следующее распределение по размеру сделанных покупок:

Таблица 1

Стоимость покупки, руб.	до 100	100-200	200-300	300 и более
Число покупателей	18	55	87	41

С вероятностью 0.997 определите:

Граница среднего размера покупки;

Таблица 2 Определение границ среднего размера

Стоимость покупки	Число покупателей fί	Середина интервала χί	χ ί f ί	χ ί- χ˜	( χί-χ)²	( χί-χ)² fί
до 100	18	50	900	-175,12	30667,01	552006,2592
100 - 200	55	150	8250	-75,12	5643,014	310365,792
200 - 300	87	250	21750	24,88	619,0144	53854,2528
300 и более	41	350	14350	124,88	15595,01	639395,5904
Итого	201	45250	1555621,894

χ˜ = 225,12438=225,12

=7739.408

Вывод: С вероятностью 0.997 можно утверждать что граница среднего размера покупки будет находиться в пределах от 207 до 244

Глава 2. Анализ объема производства и реализации продукции

2.1 Основные задачи и источники информации

Основной задачей предприятий является наиболее полное обеспечение спроса населения высококачественной продукцией. Анализ работы предприятий начинается с изучения показателей выпуска продукции к которым относятся:

1) Производство и реализация продукции в целом и по ассортименту;

2) Качество и конкурентоспособность продукции;

3) Структура производства и реализации продукции;

4) Ритмичность производства и реализации продукции

Основные задачи анализа производства и реализации продукции является: