С каждым последующим годом среднегодовая численность работников предприятия сокращается на 9,8 чел.
Объем реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличился на 8% или на 34239,5 тыс. руб. Основное влияние на увеличение объема реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» оказало увеличение численности работников (экстенсивный фактор). Влияние даннного фактора на увеличение объема реализации продукции предприятия составило 65,6% (22476,7: 34239,5 = 0,656). Только 34,4% увеличения объема реализации продукции предприятия вызвано интенсификацией производства – повышением производительности труда.
В результате проведения корреляционно-регрессионной модели получено следующее уравнение однофакторной регрессии: у= 245,41 + 0,62х
Таким образом, полученное уравнение регрессии показывает, что при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб./чел. выручка от реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» увеличится на 0,62 млн.. руб.
Коэффициент корреляции показывает, что связь между результативным признаком (у) и выбранным фактором х тесная, так как r = 0,975. Коэффициент детерминации D = 94,9%, а это значит, что 94,9% изменений выручки от реализации продукции вызваны изменением производительности труда. Таким образом, выбранные факторы и полученное уравнение регрессии отражают характер взаимосвязи достаточно полно. Уравнение регрессии статистически значимо.
Список литературы
1. Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: ЮНИТИ. 1998. – 274 с.
2. Елисеева И.И.Б Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика. 2000 – 480 с.
3. Ефимова М.Р. и др. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М. 1996. – 416с.
4. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. – М.: И-во ЛИХА. 1998.- 430с.
5. Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства. – М.: ЭКМОС. 1999. – 448с.
6. Курс социально-экономической статистики./ Под ред. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА. 2000. – 771с.
7. Практикум по статистике / Под ред. А.П.Зинченко. – М.:Колос. 2001. – 392 с.
8. Теория статистики. / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика. 2002. – 576 с.
Приложение 1
Расчет уравнения прямой
| Год | Условное обозначение года, t | Среднегодовая численность ППП, чел., у | t*t | t*y | yp |
| 2000 | -4 | 1923 | 16 | -7692 | 1889,5 |
| 2001 | -3 | 1907 | 9 | -5721 | 1879,7 |
| 2002 | -2 | 1875 | 4 | -3750 | 1869,9 |
| 2003 | -1 | 1831 | 1 | -1831 | 1860,1 |
| 2004 | 0 | 1809 | 0 | 0 | 1850,3 |
| 2005 | 1 | 1795 | 1 | 1795 | 1840,5 |
| 2006 | 2 | 1814 | 4 | 3628 | 1830,7 |
| 2007 | 3 | 1812 | 9 | 5436 | 1820,9 |
| 2008 | 4 | 1887 | 16 | 7548 | 1811,1 |
| Сумма | 0 | 16653 | 60 | -587 | 16652,7 |
| Средняя | 0 | 1850,3 | 6,67 | -65,22 | 1850,3 |
Приложение 2
Расчет параметров уравнения регрессии и коэффициента корреляции
| X | Y | X*X | X*Y | Y*Y | Yp | e | e*e |
| 174,2 | 321,7 | 30345,64 | 56040,14 | 103490,9 | 353,414 | -31,714 | 1005,778 |
| 181,5 | 338,9 | 32942,25 | 61510,35 | 114853,2 | 357,94 | -19,04 | 362,5216 |
| 162,7 | 335,1 | 26471,29 | 54520,77 | 112292 | 346,284 | -11,184 | 125,0819 |
| 179,7 | 342,7 | 32292,09 | 61583,19 | 117443,3 | 356,824 | -14,124 | 199,4874 |
| 184,8 | 349,4 | 34151,04 | 64569,12 | 122080,4 | 359,986 | -10,586 | 112,0634 |
| 193,5 | 356,5 | 37442,25 | 68982,75 | 127092,3 | 365,38 | -8,88 | 78,8544 |
| 200,4 | 363,6 | 40160,16 | 72865,44 | 132205 | 369,658 | -6,058 | 36,69936 |
| 236,3 | 428,1 | 55837,69 | 101160 | 183269,6 | 391,916 | 36,184 | 1309,282 |
| 244,9 | 462,2 | 59976,01 | 113192,8 | 213628,8 | 397,248 | 64,952 | 4218,762 |
| 1758 | 3298,2 | 349618,4 | 654424,6 | 1226355 | 3298,65 | -0,45 | 7448,53 |
| 195,3333 | 366,4667 | 38846,49 | 72713,84 | 136261,7 | 366,5167 | -0,05 | 827,6144 |
Расчет показателей связи:
∑ỵ = na0 + a1 ∑x
∑yx1 = a0 ∑x1 + a1∑x1²
Подставив в данную систему нормальных уравнений рассчитанные показатели получим:
366,5 = а0 + 195,3а1
72713,8 = 195,3 а0 + 38846,5а1
Решая данную систему получим а0 = 245,41 а1 = 0,62
Уравнение регрессии имеет вид у = 245,41 + 0,62х
Расчет коэффициентов корреляции и детерминации
ryx= ( xyср – xср * yср): (σx * σy)
хуср = ∑х*у : nxср = ∑x : nyср = ∑y : n
σ = √ х²ср - (хср)2
ryx = (72713,8 – 195,3*366,5): (26,5*44,0) = 0,975
σx=√ 38846,4– 195,3² = 26,5
σy= √136261,7 – 366,52 = 44,0
D = 0,9752 * 100% = 94,9%