Страховое дело (стр. 2 из 3)

Тема 6. Страхование жизни

При страховании на дожитие до определенного возраста и на случай смерти используются таблицы коммутационных чисел (таблицы смертности).

Для лица, чей возраст – n лет, вероятность прожить еще один год составляет

Р_n = L_n+1 / L_n , (9)

где L_n+1 – число лиц, доживающих до возраста n+1 лет;

L_n –число лиц, доживающих до возраста n лет.

Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни n равняется

Q_n = D_n / L_n , (10)

где D_n – число лиц, умирающих при переходе от n лет к возрасту n+1 лет.

Вероятность прожить m лет равна

P_n,m = L_n+m / L_n, (11)

где L_n+m - число лиц, доживающих до возраста n+m лет.

Вероятность умереть в течение предстоящих m лет равна

Q_n,m = (L_n – L_n+m) / L_{n .} (12)

Вероятность умереть на m-том году жизни равна

Q¹_n,m = (L_n+m-1 – L_n+m) / L_{n .} (13)

Тарифная ставка для лиц в возрасте n лет, страхующихся на дожитие до n+m лет равна

E_n,m = V_m · L_n+m / L_n, (14)

где V_m – дисконтирующий множитель m-той степени;

V_m = 1 / (1+i)^m, (15)

где i – норма доходности, %.

Единовременная премия, которую страхователь должен уплатить при заключении договора, равна

C_n,m = E_n,m · S, (16)

где S – страховая сумма по договору.

Практические задания

Практическое задание к теме 1

Задача № 1. При страховании урожая сельскохозяйственных культур в качестве предела принята средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га данной культуры. По условиям страхования ущерб возмещается в размере 70 %, так как считается, что оставшаяся часть ущерба не связана со страховым случаем, а является нарушением страхователем технологии производства. Известна средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га моркови в сопоставимых ценах и фактическая стоимость урожая с 1 га. Найти, чему равна сумма страхового возмещения.

Таблица 1 Исходные данные для решения задачи № 1

Показатели / Варианты	1	2	3	4	5	6
1 Средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га моркови в сопоставимых ценах, тыс. р.	320	270	300	410	370	290
2 Фактическая стоимость урожая с 1 га, тыс. р.	290	250	275	375	353	267

Задача № 2. Чему равна сумма страхового возмещения, если автомобиль застрахован по системе первого риска?

Таблица 2 Исходные данные для решения задачи № 2

Показатели / Варианты	1	2	3	4	5	6
1 Страховая сумма, тыс. р.	100	110	120	130	140	150
2 Сумма ущерба в результате аварии, тыс. р.	95	90	105	117	125	147

Задача № 3. Чему равна сумма страхового возмещения, если имущество застраховано по системе первого риска?

Таблица 3 Исходные данные для решения задачи № 3

Показатели / Варианты	1	2	3	4	5	6
1 Страховая сумма, тыс. р.	40	45	54	45	51	47
2 Сумма ущерба в результате пожара, тыс. р.	56	48	62	57	53	59

Задача № 4. Чему равна величина страхового возмещения, если известны следующие показатели (табл. 4):

Таблица 4 Исходные данные для решения задачи № 4

Показатели / Варианты	1	2	3	4	5	6
Стоимость объекта страхования, тыс. р.	100	120	140	110	130	150
Страховая сумма, тыс. р.	50	60	70	50	60	70
Убыток страхователя, тыс. р.	40	50	60	40	50	60

Практическое задание к теме 2

Задача № 1. По договору страхования предусмотрена условная франшиза "свободно от 1 %". Возмещается ли фактический ущерб и в каком размере, если известны следующие показатели (табл. 5):

Таблица 5 Исходные данные для решения задачи № 1

Показатели / Варианты	1	2	3	4	5	6
1 Страховая сумма, тыс. р.	100	120	125	130	110	115
2 Фактический ущерб, р.	800	1100	950	1150	900	870

Задача № 2. По договору страхования предусмотрена условная франшиза "свободно от … тыс. руб.". Выплачивается ли страховое возмещение и в каком размере, если известны следующие показатели (табл. 6):

Таблица 6 Исходные данные для решения задачи № 2

Показатели / Варианты	1	2	3	4	5	6
1 "Свободно от … тыс. р."	20	35	40	55	60	75
2 Фактический ущерб, тыс. р.	80	95	90	115	100	85

Задача № 3. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 1 % от суммы ущерба. Чему равна величина франшизы и страхового возмещения, если фактический ущерб составил (табл. 7):

Таблица 7 Данные для решения задачи № 3

Показатели / Варианты	1	2	3	4	5	6
Фактический ущерб, тыс. р.	10	17	20	25	36	40

Практическое задание к теме 3

Задача. По исходным данным выберите наименее убыточный регион (табл. 8). Критерием выбора является минимальная величина показателей страховой статистики.

Таблица 8 Исходные данные для расчета показателей страховой статистики

Показатели	1 вариант		2 вариант		3 вариант		4 вариант		5 вариант		6 вариант
	регион А	регион Б	регион А	регион Б	регион А	регион Б	регион А	регион Б	регион А	регион Б	регион А	регион Б
Число застрахованных объектов	300	40	60	320	370	47	46	310	257	35	55	345
Число пострадавших объектов	100	20	25	105	150	30	26	107	82	24	21	117
Число страховых случаев	84	16	18	75	98	19	10	83	75	11	15	82
Страховая сумма, тыс. р.	150	40	47	160	170	45	48	155	97	32	47	121
Страховое возмещение, тыс. р.	2	3,2	3,7	3	2,5	3,9	3,5	3,1	1,5	4	3,2	3

Практическое задание к теме 4

Задача №1. Используя коэффициент В. Коньшина на основании исходных данных выберите наиболее устойчивую страховую операцию.