Статистичне вивчення виручки від реалізації молока (стр. 10 из 14)
Перевіримо передумови застосування кореляційного аналізу:
Достатність варіації досліджуваних ознак:
Отже, як ми бачимо варіація результативної ознаки та факторної ознаки становить 61,0% і 28,5%, а це більше за 10%, то варіація є достатньою.
Однорідність досліджуваної сукупності:
Сукупність вважається однорідною, якщо тау-критерій не перевищує 3.
Отже, провівши відповідні розрахунки, ми бачимо, що тау-критерій у всіх значеннях менший трьох, а тому можна зробити висновок, що сукупність однорідна.
Передумова кількісного вираження ознак виконується, оскільки y, x1 виражені числами.
Отже з наведених вище розрахунків видно що, всі передумови кореляційного аналізу виконуються, і можна проводити кореляційний аналіз.
Ух1 = а0 + а1* х1
Поділимо кожне із рівнянь на коефіцієнт при ао 
Віднімемо від другого рівняння перше: 39,568а1 = 11009,003, а1 = 
, а тепер підставимо в перше рівняння значення а1, і знайдемо параметр ао. Він становитиме: ао= - 70581,95
Тоді рівняння регресії має такий вигляд:
Ух1 = - 70581,95 + 278,229 *х1
Економічна інтерпретація даного рівняння така: із збільшенням кількості реалізованого молока на 1 тонну, виручка від реалізації зменшується в середньому на 278,229 грн.
Проведемо оцінку тісноти між досліджуваними ознаками
1. Дослідимо залежність між кількістю реалізованого молока та виручкою від реалізації:
Коефіцієнт кореляції визначимо за даною формулою:
.Отже, коефіцієнт кореляції становить 0,98%, а це означає, що зв'язок між факторною ознакою (кількість реалізованого молока, тонн) і результативною ознакою (виручка від реалізації, грн.) існує прямий тісний зв'язок.
Далі розрахуємо коефіцієнт детермінації, який знайдемо за формулою:
D = R2 ·100 %, D = 0,982 ·100 % = 96,04 %
Отже, обчисливши коефіцієнт детермінації, ми бачимо, що він становить 96,04 %. А це означає, що виручка від реалізації на 96,04 % залежить від кількості реалізованого молока, а 3,96 % - це ті фактори, які не брались до уваги при досліджені.
Таблиця 3.1.2.
Вихідні розрахункові дані для обчислення параметрів рівняння зв’язку між ціною реалізації та виручкою від реалізації молока
| № | У | Х2 | У2 | Х2 | УХ2 | Ух |
| 1 | 34725,39 | 95,9 | 1205852710,65 | 9196,81 | 3330164,90 | 37585,468 |
| 2 | 32867,44 | 91,4 | 1080268612,15 | 8353,96 | 3004084,02 | 33074,737 |
| 3 | 173179,26 | 208,7 | 29991056094,15 | 43555,69 | 36142511,56 | 150654,474 |
| 4 | 73157,67 | 143,7 | 5352044679,83 | 20649,69 | 10512757,18 | 85499,462 |
| 5 | 40406,04 | 97,2 | 1632648068,48 | 9447,84 | 3927467,09 | 38888,569 |
| 6 | 34633,76 | 85,6 | 1199497331,74 | 7327,36 | 2964649,86 | 27260,905 |
| 7 | 111296,00 | 173,9 | 12386799616,00 | 30241,21 | 19354374,40 | 115771,483 |
| 8 | 45903,12 | 115,8 | 2107096425,73 | 13409,64 | 5315581,30 | 57532,926 |
| 9 | 23226,36 | 73,2 | 539463798,85 | 5358,24 | 1700169,55 | 14831,333 |
| 10 | 75893,58 | 140,7 | 5759835485,22 | 19796,49 | 10678226,71 | 82492,307 |
| 11 | 58687,76 | 108,4 | 3444253173,82 | 11750,56 | 6361753,18 | 50115,278 |
| 12 | 29442,48 | 80,4 | 866859628,55 | 6464,16 | 2367175,39 | 22048,504 |
| 13 | 24744,10 | 70,9 | 612270484,81 | 5026,81 | 1754356,69 | 12525,848 |
| 14 | 156254,14 | 192,1 | 24415356267,14 | 36902,41 | 30016420,29 | 134014,886 |
| 15 | 38223,36 | 100,8 | 1461025249,69 | 10160,64 | 3852914,69 | 42497,154 |
| 16 | 53564,90 | 114,7 | 2869198512,01 | 13156,09 | 6143894,03 | 56430,303 |
| 17 | 107016,52 | 157,1 | 11452535552,91 | 24680,41 | 16812295,29 | 98931,418 |
| 18 | 64811,58 | 137,4 | 4200540902,10 | 18878,76 | 8905111,09 | 79184,438 |
| 19 | 56530,90 | 123,7 | 3195742654,81 | 15301,69 | 6992872,33 | 65451,766 |
| 20 | 59812,83 | 132,3 | 3577574632,61 | 17503,29 | 7913237,41 | 74072,275 |
| 21 | 53711,48 | 110,2 | 2884923083,79 | 12144,04 | 5919005,10 | 51919,571 |
| 22 | 28481,57 | 88,7 | 811199829,66 | 7867,69 | 2526315,26 | 30368,298 |
| 23 | 117009,84 | 183,2 | 13691302656,83 | 33562,24 | 21436202,69 | 125093,661 |
| 24 | 57104,84 | 113,8 | 3260962751,43 | 12950,44 | 6498530,79 | 55528,156 |
| 25 | 28240,80 | 82,0 | 797542784,64 | 6724,00 | 2315745,60 | 23652,320 |
| 26 | 98362,00 | 170,0 | 9675083044,00 | 28900,00 | 16721540,00 | 111862,182 |
| ∑ | 1677287,72 | 3191,8 | 148470934031,59 | 429310,16 | 243467356,39 | 1677287,72 |
Для проведення кореляційного аналізу необхідні наступні показники:
грн. 
грн. 
; 
; 
Перевіримо передумови застосування кореляційного аналізу:
Достатність варіації досліджуваних ознак:
Отже, як ми бачимо варіація результативної і факторної ознаки дорівнює 61% і 30,9% відповідно, ї є більшими за 10% і є достатньою,
Однорідність досліджуваної сукупності:
Сукупність вважається однорідною, якщо тау-критерій не перевищує 3.
Отже, всі досліджувані значення менші 3, а це означає, що сукупність однорідна.
Кількісне вираження досліджуваних ознак. Ця передумова виконується, оскільки y, x2 виражені числами.
Отже з наведених вище розрахунків видно що, майже всі передумови кореляційного аналізу виконуються, і можна проводити кореляційний аналіз.
Ух2 = а0 + а1* х2
Поділимо кожне із рівнянь на коефіцієнт при ао
Віднімемо від другого рівняння перше:
11,74а1 = 11767,95
а1 = 
.
Підставивши в перше рівняння значення а1, ми знайшли параметр ао, який становить: ао= - 58543,234. Тоді рівняння регресії має такий вигляд:
Ух2 = - 58543,234 + 1002,3848х2
Економічна інтерпретація даного рівняння така: із збільшенням ціни реалізації цукрових буряків на 1 гривню, виручка від реалізації збільшується в середньому на 1002,3848 грн.
Проведемо оцінку тісноти між досліджуваними ознаками
1. Дослідимо залежність між кількістю реалізованого молока та виручкою від реалізації:
Коефіцієнт кореляції визначимо за даною формулою:
.Отже, коефіцієнт кореляції становить 0,97, а це означає, що зв'язок між
факторною ознакою (ціна реалізації молока, грн.) і результативною ознакою (виручка від реалізації, грн.) існує прямий тісний зв'язок.
Коефіцієнт детермінації розрахуємо за формулою: D = R2 ·100 %
D = 0,972 ·100 % = 94,09%
Отже, обчисливши коефіцієнт детермінації, ми бачимо, що він становить 94,09 % А це означає, що виручка від реалізації на 94,09 % залежить від ціни реалізованого молока, а 5,91 % - це ті фактори, які не брались до уваги при досліджені.
3.2 Множинна кореляція
Досі розглядали моделі простої кореляційної залежності між двома ознаками. Проте в практиці економічного аналізу часто доводиться вивчати явища, які складаються під впливом не одного, а багатьох факторів, кожний з яких окремо може не справляти вирішального впливу. Спільний же вплив факторів іноді виявляється сильним, щоб за їх змінами можна було робити висновки про величину показника досліджуваного явища. Методи вимірювання кореляційного зв’язку одночасно між двома, трьома і більше корельованими ознаками становлять вчення про множинну кореляцію (питання множинної кореляції вперше досліджувались англійським вченим Ф. А Еджвортом у кінці ХІХ ст.).