Статистичне вивчення виручки від реалізації молока (стр. 11 из 14)

У моделях множинної кореляції залежна змінна у розглядається як функція кількох ознак (в загальному випадку) незалежних змінних х.

Припущення про існування лінійного рівняння множинної регресії може бути представлене в такому вигляді:

Для обчислення параметрів рівняння необхідно розв’язати систему рівнянь:

Коефіцієнти регресії

. показують на скільки зміниться результативний показник при зміні однієї з факторних ознак на одиницю при умові, що інші факторні ознаки еліміновані (добре зафіксовані на середньому рівні).

Для оцінки тісноти зв’язку між досліджуваними ознаками обчислюють:

1. Парні коефіцієнти кореляції, які показують тісноту зв’язку між двома ознаками без врахування дії інших ознак

;

2. Часткові коефіцієнти кореляції, які характеризують щільність зв’язку між результативною і однією з факторних ознак при умові, що інші факторні ознаки еліміновані.

3. Множинний коефіцієнт кореляції характеризує щільність зв’язку між всіма досліджуваними в кореляційній моделі факторами

Множинний коефіцієнт кореляції може приймати значення від 0 до 1

Кореляційний зв’язок між факторними ознаками в множинній кореляції називається колінеарністю, або мультиколінеарністю. Мультиколінеарність спотворює результати досліджень. Допустимо мультиколінеарністю є:

4. Множинний коефіцієнт детермінації показує на скільки % варіація результативної ознаки залежить від варіації факторних ознак.

5. Часткові коефіцієнти детермінації

Коефіцієнти еластичності показують на скільки % зміниться результативний показник при зміні факторної ознаки на 1 %

- коефіцієнти показують на скільки середніх квадратичних відхилень зміниться результативний показник при зміні факторної ознаки на одне середнє квадратичне відхилення.

Далі розглянемо як впливає кількість реалізованої продукції та ціна реалізації на виручку від реалізації молока. Розрахункові дані подамо в наступній таблиці.

Таблиця 3.2.1. Вихідні розрахункові дані для обчислення залежності виручки від реалізації молока (грн.) від кількості реалізованого молока (тонн) та ціни реалізації (грн.)

№	У	Х₁	Х₂	У²	Х₁²	Х₂²	Х₁Х₂	УХ₁	УХ₂
1	34725,39	362,1	95,9	1205852710,65	131116,41	9196,81	34725,39	12574063,72	3330164,90
2	32867,44	359,6	91,4	1080268612,15	129312,16	8353,96	32867,44	11819131,42	3004084,02
3	173179,26	829,8	208,7	29991056094,15	688568,04	43555,69	173179,26	143704149,95	36142511,56
4	73157,67	509,1	143,7	5352044679,83	259182,81	20649,69	73157,67	37244569,80	10512757,18
5	40406,04	415,7	97,2	1632648068,48	172806,49	9447,84	40406,04	16796790,83	3927467,09
6	34633,76	404,6	85,6	1199497331,74	163701,16	7327,36	34633,76	14012819,30	2964649,86
7	111296,00	640,0	173,9	12386799616,00	409600,00	30241,21	111296,00	71229440,00	19354374,40
8	45903,12	396,4	115,8	2107096425,73	157132,96	13409,64	45903,12	18195996,77	5315581,30
9	23226,36	317,3	73,2	539463798,85	100679,29	5358,24	23226,36	7369724,03	1700169,55
10	75893,58	539,4	140,7	5759835485,22	290952,36	19796,49	75893,58	40936997,05	10678226,71
11	58687,76	541,4	108,4	3444253173,82	293113,96	11750,56	58687,76	31773553,26	6361753,18
12	29442,48	366,2	80,4	866859628,55	134102,44	6464,16	29442,48	10781836,18	2367175,39
13	24744,10	349,0	70,9	612270484,81	121801,00	5026,81	24744,10	8635690,90	1754356,69
14	156254,14	813,4	192,1	24415356267,14	661619,56	36902,41	156254,14	127097117,48	30016420,29
15	38223,36	379,2	100,8	1461025249,69	143792,64	10160,64	38223,36	14494298,11	3852914,69
16	53564,90	467,0	114,7	2869198512,01	218089,00	13156,09	53564,90	25014808,30	6143894,03
17	107016,52	681,2	157,1	11452535552,91	464033,44	24680,41	107016,52	72899653,42	16812295,29
18	64811,58	471,7	137,4	4200540902,10	222500,89	18878,76	64811,58	30571622,29	8905111,09
19	56530,90	457,0	123,7	3195742654,81	208849,00	15301,69	56530,90	25834621,30	6992872,33
20	59812,83	452,1	132,3	3577574632,61	204394,41	17503,29	59812,83	27041380,44	7913237,41
21	53711,48	487,4	110,2	2884923083,79	237558,76	12144,04	53711,48	26178975,35	5919005,10
22	28481,57	321,1	88,7	811199829,66	103105,21	7867,69	28481,57	9145432,13	2526315,26
23	117009,84	638,7	183,2	13691302656,83	407937,69	33562,24	117009,84	74734184,81	21436202,69
24	57104,84	501,8	113,8	3260962751,43	251803,24	12950,44	57104,84	28655208,71	6498530,79
25	28240,80	344,4	82,0	797542784,64	118611,36	6724,00	28240,80	9726131,52	2315745,60
26	98362,00	578,6	170,0	9675083044,00	334777,96	28900,00	98362,00	56912253, 20	16721540,00
∑	1677287,72	12624,2	3191,8	148470934031,59	6629142,24	429310,16	1677287,72	953380450,26	243467356,39

Для обчислення параметрів рівняння необхідно розв’язати систему рівнянь:

Зробивши відповідні розрахунки, ми знайшли такі значення параметрів:

а₀ = - 70137,861

а₁ = 170,487

а₂ = 422,523

Рівняння регресії має такий вигляд:

У_х= - 70137,861 + 170,487х₁+ 422,523 х_2;

Із підвищенням кількості реалізованого молока на 1 тонну, одиниця виручки від реалізації зростає на 170,487 грн. при умові, що друга факторна ознака елімінована, тобто зафіксована на постійному середньому рівні.

Із підвищенням ціни реалізації молока на 1грн., одиниця виручки від реалізації зростає на 422,523 грн., при умові, що перша факторна ознака елімінована. Оцінюємо щільність зв’язку між досліджуваними ознаками:

1) парні коефіцієнти кореляції

Отже, коефіцієнт становить 0,98, а це означає, що зв'язок прямий тісний.

Отже, коефіцієнт становить 0,97 і це означає, що зв'язок прямий тісний.

Отже, коефіцієнт склав 0,93, а це значить, що зв'язок між двома факторними ознаками прямий тісний.

2) часткові коефіцієнти кореляції складають:

Розрахувавши даний показник, ми бачимо, що він становить 0,88, а це означає, що зв'язок між виручкою та кількістю реалізованого молока є прямим тісним.

Розрахувавши коефіцієнт, ми бачимо, що він становить 0,803, а це означає, що зв'язок між виручкою та ціною 1 тонни молока є прямим тісним.

3) множинний коефіцієнт кореляції. Показує тісноту зв’язку між результативною ознакою і сукупністю факторних ознак:

Отже, розрахувавши множинний коефіцієнт кореляції, ми бачимо, що він становить 0,9929, а це означає, що зв'язок між виручкою від реалізації та сукупністю її факторних ознак є тісним прямим.

Коефіцієнт детермінації:

Отже коефіцієнт детермінації показує, що варіація виручки від реалізації на 98,59% зумовлена варіацією кількості реалізованої продукції та ціною 1 тонни.

Часткові коефіцієнти детермінації: