Аналіз та планування трудових показників (стр. 7 из 8)
Показники можливого працезбереження виражаються сумою людино-років праці, збереженої під впливом використання одного або кількох чинників. Таке трудозберігання має назву відносної економії робочої сили.
Вплив відносної економії робочої сили на обсяг виробництва продукції можна облікувати за допомогою показників росту ПП та існуючої єдиної класифікації чинників зростання продуктивності праці. Із усіх існуючих класифікацій чинників росту продуктивності праці можна виділити основні три групи чинників [1,2,3].
1) структурні зміни у виробництві;
2) підвищення технічного рівня виробництва;
3) удосконалення управління, організації виробництва і праці.
Таблиця 2.1 - Вихідні дані для розрахунку відносної економії чисельності працюючих
| Показники | Визначення | Од. вим. | Кіль- кість |
| Приріст обсягу виробництва |  | % | 3 |
| Приріст чисельності ПВП |  | % | 2,2 |
| Загальна кількість обладнання |  | Од. | 1450 |
| Кількість одиниць обладнання, яке не підлягає технічному удосконаленню |  | Од. | 870 |
| Кількість одиниць нового обладнання для заміни діючого |  | Од. | 400 |
| Кількість одиниць обладнання , яке підлягає модернізації |  | Од. | 180 |
| Питома вага робітників у загальній чисельності ПВП |  | % | 0,15 |
| Зростання ПП при впровадженні нового обладнання |  | % | 85 |
| Зростання ПП на модернізованому обладнанні |  | % | 45 |
| Термін впровадження нового обладнання | дата | 01,07, | |
| Термін впровадження модернізованого обладнання | дата | 01,09, | |
| Зменшення втрат робочого часу | Дн. | 1,9 | |
| Зміна питомої ваги покупних виробів та напівфабрикатів у собівартості продукції - базис - план |   | % % | 14 15 |
Визначаємо вихідну (планову) чисельність працюючих на підприємстві:
Чвих = Чрб ּ JQ, (2.1)
де Чрб - чисельність працюючих у базовому періоді;
JQ = (100 +ΔQ)/100 - індекс зростання обсягу виробництва у плановому періоді відносно базового.
JQ=1,03
Чвих=9820 ·1,003 = 10115 чол
Відносна економія чисельності працюючих за рахунок підвищення обсягів виробництва:
(2.2)
де Чпвп - чисельність працюючих ПВП за виключенням основних робітників.
чол.Відносна економія чисельності працюючих за рахунок змін питомої ваги кооперованих постачань:
(2.3)Ечпр2
чол.Відносна економія чисельності за рахунок підвищення технічного рівня виробництва - впровадження нового та модернізації діючого обладнання:
(2.4)де Кв.н.о. та Кв.м.о – відповідно коефіцієнти тривалості впроваджених нового та модернізованого обладнання.
чол.Відносна економія чисельності працюючих за рахунок поліпшення використання робочого часу:
(2.5)де Кр - коефіцієнт основних (технологічних) робітників у загальній кількості ПВП;
Фрч(б) та Фр.ч.(пл.) - відповідно фонди робочого часу у базисному та плановому періодах.
Ечпр4
чол..Приріст обсягу виробництва за рахунок зростання продуктивності праці:
(2.6)ΔQпп%
%Плановане зростання ПП:
(2.7)ΔПП%
%Таким чином, приріст обсягів виробництва склав 26,67%, за рахунок приросту продуктивності праці на 3,94%.
2.2 Прогнозування рівня продуктивності праці за допомогою кореляційного-регресійного аналізу
Моделі прогнозування та аналізу змінення економічних показників поділяють на неказуальні та казуальні.
Неказуальні - це суто статистичні моделі, які не базуються на будь-якій економічній теорії, а лише намагаються передбачити значення показників, припускаючи збереження в майбутньому тенденції минулого. Ці моделі одержали загальну назву "моделі часових рядів", оскільки вони застосовуються при наявності спостережень за значний період часу. Головна перевага таких моделей полягає в їх дешевизні та відносній простоті.
Найбільш відомими та й найпростішими методами екстраполяції (трендами) одновимірних рядів є: прогнози за середніми характеристиками ряду, метод рухомого середнього, деком позиційний аналіз, регресійний аналіз, методи згладжування.
Як правило, більшість взаємозв'язків у економіці носять стохастичний характер, за яким кожному значенню ознаки X відповідає певна множина ознаки Y, які варіюють і утворюють ряд розподілу. При. дослідженні залежності результативної ознаки (наприклад, продуктивності праці) від умов і причин її зміни, званих факторами, або чинниками, за деякий час створюється так зване кореляційне поле. Для виявлення залежності між результативною ознакою та якимось фактором (або факторами) за таких умов і застосовується кореляційно-регресійний аналіз.
Головною характеристикою кореляційного зв'язку є лінія регресії. Лінія регресії X на Y - це функція, яка зв'язує середні значення ознаки Y зі значенням ознаки X. Залежно від форми лінії регресії розрізняють лінійний і нелінійний зв'язки. Лінія регресії може бути представлена таблично, графічно, аналітичне. У кореляційно-регресійному аналізі (КРА) оцінка лінії регресії здійснюється не в окремих точках, як в аналітичному угрупуванні, а в кожній точці інтервалу зміни фактичної ознаки X. Лінія регресії безперервна і зображується у вигляді певної функції Y=f(x), яка зветься рівнянням результативної ознаки.
Найбільш поширеними у статистичному аналізі є функції (у порядку зниження питомої ваги із усіх):
Лінійна функція Y=a+bx
Степенева функція Y=axb
Гіперболічна Y=a+b/x
Параметр а - це значення Y при Х=0.
Параметр b називають коефіцієнтом регресії.
В якості регресійної функції зв’язку продуктивності праці з коефіцієнтом механізації робіт приймаємо лінійну.
Визначення параметрів рівняння регресії проводиться методом найменших квадратів, основною умовою якого є мінімізація суми квадратів відхилень емпіричних значень від теоретичних, це дає можливість отримати найкращі оцінки параметрів а і в:
(2.8)Для їх обчислення складають і розв'язують систему нормальних рівнянь: для лінійної функції (найбільш поширеної):
(2.9)За допомогою використання методу детермінантів визначаємо коефіцієнти регресії:
(2.10) 
(2.11)де n - загальний обсяг сукупності.
Для розрахунку коефіцієнтів регресії скористаємося допоміжною таблицею 2.2
Таблиця 2.2 - Вихідні та розрахункові дані для визначення коефіцієнту кореляції
| Роки | Коефіцієнт механізації Км, %(х) | Виробіток 1-го робітника В, грн (у) | ху | х2 | у2 | У | Σ(У-уср)2 | Σ(у-У)2 | Σ(у-уср)2 |
| 1 | 31 | 1,77 | 54,87 | 961 | 3,13 | 1,76 | 1,00 | 0,00 | 0,99 |
| 2 | 37 | 1,92 | 71,04 | 1369 | 3,69 | 2,03 | 0,54 | 0,01 | 0,71 |
| 3 | 43 | 2,35 | 101,05 | 1849 | 5,52 | 2,29 | 0,22 | 0,00 | 0,17 |
| 4 | 45 | 2,52 | 113,4 | 2025 | 6,35 | 2,38 | 0,15 | 0,02 | 0,06 |
| 5 | 52 | 2,71 | 140,92 | 2704 | 7,34 | 2,69 | 0,01 | 0,00 | 0,00 |
| 6 | 58 | 2,77 | 160,66 | 3364 | 7,67 | 2,95 | 0,04 | 0,03 | 0,00 |
| 7 | 61 | 3,02 | 184,22 | 3721 | 9,12 | 3,09 | 0,10 | 0,00 | 0,07 |
| 8 | 65 | 3,41 | 221,65 | 4225 | 11,63 | 3,26 | 0,25 | 0,02 | 0,42 |
| 9 | 71 | 3,46 | 245,66 | 5041 | 11,97 | 3,53 | 0,58 | 0,00 | 0,48 |
| 10 | 74 | 3,71 | 274,54 | 5476 | 13,76 | 3,66 | 0,80 | 0,00 | 0,89 |
| Сума | 537 | 27,64 | 1568,01 | 30735 | 80,1934 | 27,64 | 3,69 | 0,10 | 3,80 |
| Середнє значення | 53,70 | 2,76 | 156,80 | 3073,50 | 8,02 |
a
