Физические и динамические свойства астероидных семейств (стр. 3 из 4)
Спектральные свойства астероидов, как средство идентификации членов семейств.Вообще спектральные свойства семейств и их членов используются, чтобы расширить их списки, найденные чисто статистическими методами идентификации семейства. В частности, спектроскопические особенности позволили распознать множество членов семейств.
Спектроскопия - мощный инструмент разделения семейств в том случае, когда перекрываются два семейства с различными спектрами или коэффициентами отражения. Хороший пример этому недавно найденное семейство Ниса, где взаимно накладываются два семейства. Спектроскопия является решающим фактором для того, чтобы проводить любой дальнейший анализ физических свойств этих семейств, так как это невозможно делать без надёжных признаков принадлежности к семейству.
Даже тогда, когда членство уже хорошо установлено, всё равно спектроскопия очень важна для идентификации случайных нарушителей семейства. Т.е. мы имеем возможность для проверки списков вероятных кандидатов в нарушители различных семейств, что будет сделано будущими спектроскопическими наблюдениями. Первая попытка идентифицировать новые семейства только спектроскопическими средствами была сделана Басом (1999) [7].
Спектроскопия может быть эффективна даже для того, чтобы идентифицировать семейства, сформированные давно, и впоследствии разрушенные и рассредоточенные столкновительным и динамическим развитием.
Глава 2.
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦВЕТОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АСТЕРОИДОВ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ СОСТАВА СЕМЕЙСТВ
Величина отражательной способности, или альбедо – основная оптическая характеристика поверхностей астероидов. Чаще всего используется так называемое геометрическое альбедо, которое определяется как отношение средней яркости диска астероида при фазовом угле ноль градусов к яркости абсолютно белого плоского экрана, расположенного перпендикулярно к солнечным лучам на том же расстоянии от Солнца что и объект. Геометрическое альбедо характеризует среднюю по видимому диску отражательную способность астероида и обычно выражается в относительных единицах (реже – в процентах).
Второй важной оптической характеристикой поверхностей астероидов является их цвет. Поскольку основные наблюдения астероидов проведены в стандартных фотометрических полосах UBV, то в качестве показателей цвета используются разности блеска астероида в соответствующих полосах U-B, B-V или U-V. Ясно, что показатели цвета характеризуют только наклон спектра в данном диапазоне длин волн, однако их значения изменяются в зависимости от типа астероида и потому, наряду с альбедо, они используются для классификации астероидов по типам. Возможны и другие варианты, как указывалось выше, для точной классификации используется пятицветная, семицветная, восьмицветная и даже 52-цветная фотометрия. Но идея о разности блеска в разных участках спектра для обработки данных, остается единой для всех фотометрических систем.
Мы воспользовались результатами Слоановского [8] 5-цветного цифрового обзора неба, а именно тем его каталогом, в котором выделены подвижные объекты, частично отождествленные с открытыми к настоящему времени слабыми астероидами. Диапазон наблюдаемых звездных величин Слоановского каталога составляет 14 – 21m и наблюдения выполнены в цветовых полосах: u (λ ≈ 0.355 µm), g (λ ≈ 0.469 µm), r (λ ≈ 0.617 µm), i (λ ≈ 0.748 µm), z (λ ≈ 0.893 µm), которые охватывают весь диапазон длин волн в видимой области.
Мы пользуемся показателями цвета (color-index), скомбинированными из измерений в полосах u, g, r, i, z, и не показывают какой-либо линейной зависимости (сильной взаимной корреляции, то есть, точки распределяются по всему полю графика с возможными сгущениями).
Мы выбрали три показателя цвета, которые подходят под эти критерии –(i-z), (u-v) и (v-i), где v=(u+g)/2, и рассматриваем трехмерную цветовую диаграмму. Поскольку 3-мерную диаграмму изображать не удобно, поэтому мы представим ее в 3-х проекциях: i-z (u-v); v-i (u-v); i-z (v-i) . (Рис.2.1)
Рис 2.1. Расположение на цветовых диаграммах всех измеренных в SDSS астероидов с известными собственными элементами орбиты.
Задача состоит в том, чтобы, выделяя астероиды отдельного семейства, определить где оно расположено в цветовом пространстве. Для того чтобы среди всех наблюдаемых в обзоре астероидов выявить те астероиды, которые попадают в то или иное семейство мы воспользовались каталогом Zappala(AsteroidDynamicalFamilies, 1995). Каталог семейств Zappalaоснован на динамических данных и семейства идентифицированы описанным в первой главе методом иерархической кластеризации. В этом каталоге представлены 63 семейства и 5000 входящих в них астероидов, для которых известны собственные элементы.
Зная астероиды входящие в семейства из каталога Zappalaнеобходимо примерно определить вероятные границы семейства. Для этого выделения мы воспользуемся эллипсоидом, который охватывает область максимально приближенную к вероятной границе семейства. Рассмотрим одну из диаграмм с собственными элементами астероидов. Параметрами эллипса (проекции трехмерного эллипсоида) будут большая полуось (а), малая полуось (b), угол наклона эллипса (). Для визуального изображения границы семейства используем массив точек, принадлежащий эллипсу – y’, x’:
y’=(a sin t sin + b cos t cos )+y*
x’=(a sin t cos -b cos t sin )+x*
где t (0; 2) – параметр, x* и y* – соответственно координаты центра эллипса. Зная расположение границ в собственных элементах можно поставить условие по ограничению объектов входящие только в эту область:
где xi ,yi являются массивами точек собственных элементов. Таковыми объектами нам и служат астероиды из каталога SDSS. Итак, используя последовательно данный метод для двух двумерных диаграмм с собственными элементами SDSS, мы выделяем только те астероиды, которые попадают в эллипсоидальную область и, следовательно, могут быть новыми членами этого семейства.
В своей работе мы рассмотрели два семейства – Eunomia и Flora, так как они различны по своему положению и имеют сложный состав. Семейство Flora привлекает внимание своей необычной цветовой и пространственной структурой. Eunomia – тем, что в ней даже динамически выявляется подсемейство Adeona.
Рассмотрим семейство Eunomia. Вначале представим ее в пространстве собственных элементов.
Рис 2.2. Сплошная линия – границы семейства Eunomia. Пунктирная линия – границы Adeona.
– астероиды из каталога SDSS. 
– астероиды из каталога (AsteroidDynamicalFamilies (1995)).Мы видим, что новые астероиды (из каталога SDSS) присутствуют в зоне ограниченной эллипсоидом. Выше указанным методом отберем эти астероиды и рассмотрим их на цветовой диаграмме.
Рис. 2.3. Семейство Eunomia +Adeona
На этой диаграмме мы видим разделение облака точек на две группы. Мы предполагаем что большое облако справа – это и есть семейство Eunomia. Менее многочисленное облако – возможно подсемейство или шум (то есть астероиды фона, не принадлежащие ни одному из семейств). Чтобы проверить это выделим только эти точки и рассмотрим их положение в пространстве собственных элементов.
Рис. 2.4. Объекты входящие в малое облако рис.2.3
Из рисунка видно, что новые астероиды попадают в основном в подсемейство Adeona, однако большая часть точек лежит далеко за пределами принятых границ этого семейства. Мы проверили, что выделение только центральной группировки малого облака не приводит к сокращению границ совокупности точек на диаграмме собственных элементов.
Таким образом, рассматривая совместное распределение цветовых и пространственных характеристик астероидов, мы уточним списочный состав семейства Adeonaи Eunomia. Данным методом мы можем предположить, что новых астероидов дополнивших Eunomia (374) и Adeona(89).
Теперь рассмотрим семейство Flora. Мы также ограничиваем область, в которую попадают объекты Floraиз каталога Zappala. И выделяем новые астероиды находящиеся в этой области. Аналогично выделенные объекты рассмотрим на цветовой диаграмме.
Рис.2.5 Сплошная линия – границы Flora
– астероиды из каталога SDSS. 
– астероидыизкаталога (Asteroid Dynamical Families (1995)).