7.5.1 Замкнутая система с П – регулятором по возмущению
Составим вектор коэффициентов:
Анализ корней показывает, что система устойчива, поскольку все корни расположены в левой полуплоскости.
Составим вектор коэффициентов:
Анализ корней показывает, что система устойчива, поскольку все корни расположены в левой полуплоскости.
7.5.3 Замкнутая система с ПИ – регулятором по возмущению
Составим вектор коэффициентов:
Анализ корней показывает, что система устойчива, поскольку все корни расположены в левой полуплоскости.
Система, описываемая передаточной функцией:
,
или линейным дифференциальным уравнением:
,
будет устойчивой, если все корни ее характеристического уравнения имеют отрицательные действительные части. А для этого необходимо и достаточно, чтобы определитель А. Гурвица (1895 г.), составленный в следующем виде:
,
и все его диагональные миноры:
;
,
и.т.д. были одного знака с
. При выборе знака
определитель Гурвица и все его диагональные миноры должны бать положительны.
Как следствие этого, необходимое условие устойчивости будет следующие, что все коэффициенты характеристического уравнения должны быть положительны.
7.6.1 Замкнутая система с П – регулятором по управлению
Общий вид передаточной функции замкнутой системы с П – регулятором по управлению:
По результатам расчёта все миноры определителя Гурвица
,
,
и
вместе с коэффициентом
положительны, значит замкнутая система, описываемая этой передаточной функцией, устойчива.
Общий вид передаточной функции замкнутой системы с И – регулятором по управлению:
По результатам расчёта все миноры определителя Гурвица
,
,
и
вместе с коэффициентом
положительны, значит замкнутая система, описываемая этой передаточной функцией, устойчива.
