Методи аналізу зарплати (стр. 3 из 5)

По заводу:

3. Медіана – це варіанта, яка знаходиться всередині варіаційного ряду, тобто медіана поділяє ряд на 2 рівні за чисельністю частини.

,

де х₀ та h – кумулятивна частота передмедіанового інтервалу.

Для того, щоб знайти медіану тарифного розряду, треба спочатку знайти серединну частоту:

Далі потрібно накопичувати частоти доти, поки їхня сума не буде перевищувати величину середньої частоти. По тому значенню, на якому зупинялася, визначаю ознаку, а отже і медіану.

Для знаходження медіани побудуємо допоміжні таблиці.

Для І цеху:

Для ІІ цеху:

Для заводу:

Для І цеху

Розряд	І цех
	чол.	накопичення частот
І ІІ ІІІ IV V VI	6 6 8 3 2 -	6 12 14>12,5
Разом:	25

Отже, М_е1 = “третій розряд”, Для ІІ цеху

Розряд	ІІ цех
	чол.	накопичення частот
І ІІ ІІІ IV V VI	- 4 4 9 7 6	- 4 8 17
Разом:	25

Отже, М_е2 = “четвертий розряд”, Для заводу

Розряд	І цех
	чол.	накопичення частот
І ІІ ІІІ IV V VI	6 10 12 12 9 6	6 16 28 41
Разом:	55

Отже, М_е3 = “четвертий розряд”.

Медіана заробітної плати визначається за формулою 4.

По І цеху:

Відповідно медіанний інтервал визначаємо за допомогою накопичення частот:

ЗРП, грн.	І цех
	чол.	накопичення частот
109,75 – 141,11 141,11 – 172,47 172,47 – 203,83 203,83 – 235,2	9 12 3 1	9 21
Разом:	25

Отже, інтервал від 141,11 до 172,47 грн.

Тоді,

По ІІ цеху:

ЗРП, грн.	ІІ цех
	чол.	накопичення частот
109,75 – 141,11 141,11 – 172,47 172,47 – 203,83 203,83 – 235,2	4 4 16 6	4 8 24
Разом:	30

Отже, медіанний інтервал від 172,47 до 203,83 грн.

Тоді,

По заводу:

ЗРП, грн.	По заводу
	чол.	накопичення частот
109,75 – 141,11 141,11 – 172,47 172,47 – 203,83 203,83 – 235,2	13 16 19 7	13 29
Разом:	55

Отже, медіанний інтервал від 141,11 до 172,47 грн.

Тоді,

4. Загальна дисперсія

характеризує відхилення індивідуальних значень ознаки сукупності від загальної середньої і розраховується за формулою:

,

де m – число одиниць сукупності; х – значення варіант; f – частота; Х – середнє арифметичне значення ознаки.

Для того, щоб знайти дисперсію, необхідно:

1) Знайти середню арифметичну кожного ряду розподілу

;

2) Знайти відхилення кожної варіанти від середньої величини

. Підносимо кожне відхилення до квадрату ;

3) Множимо кожний квадрат на відхилення на відповідну частоту:

;

4. Додаємо всі отримані добутки:

;

5. Ділимо суму отриманих добутків на суму частот і отримаємо показник дисперсії:

.

Знайдемо дисперсію по тарифному розряду:

І цех

1.

(за даними першого пункту).

2.

для І розряду: 1-2,56=-1,56;

ІІ: 2-2,56=-0,56;

ІІІ: 3-2,56=0,44;

IV: 4-2,56=1,44;

V: 5-2,56=2,44;

VI: 6-2,56=3,44.

3.

І: (-1,56)² =2,43;

ІІ: (-0,56)² =0,31;

ІІІ: (0,44)² =0,19;

IV: (1,44)² =2,07;

V: (2,44)² =5,95;

VI: (3,44)² =11,83.

4.

І:

ІІ:

ІІІ:

IV:

V:

VI:

Отже,

ІІ цех

1.

.

2.

І цех: 1-4,23=-3,23;

ІІ: 2-4,23=-2,23;

ІІІ: 3-4,3=-1,23;

IV: 4-4,23=-0,23;

V: 5-4,23=0,77;

VI: 6-4,23=1,77.

3.

І: (-3,23)² =10,43;

ІІ: (-2,23)² =4,97;

ІІІ: (-1,3)² =1,51;

IV: (-0,23)² =0,05;

V: (0,77)² =0,59;

VI: (1,77)² =3,13.

4.

: 10,43^.0 =0;

ІІ:

ІІІ:

IV:

V:

VI:

Отже,

По заводу

1.

.

2.

І: 1-3,47=-2,47;

ІІ: 2-3,47=-1,27;

ІІІ: 3-3,47=-0,47;

IV: 4-3,47=0,53;

V: 5-3,47=1,53;

VI: 6-3,47=2,53.

3.

І: (-2,47)² =6,10;

ІІ: (-1,47)² =2,16;

ІІІ: (0,47)² =0,22;

IV: (0,53)² =0,28;

V: (1,53)² =2,34;

VI: (2,53)² =6,40.

4.

І:

ІІ:

ІІІ:

IV:

V:

VI:

Отже,

Дисперсія по заробітній платі

По І цеху:

1.

2.

156,79-

=8,8

188,15-

=71,52

219,51-147,99=71,52

3.

8,8²=77,44

40,16²=1612,83

71,52²=511,51

4.

603,19^.12=7238,28

77,44^.8=619,52

1612,83^.5=8064,15

511,51^.0=0.

По ІІ цеху:

1.