Методи аналізу зарплати (стр. 4 из 5)
2.
156,79-193,38=-36,59
188,15-193,38=-5,23
219,51-193,38=26,13
3.
(-36,59)2=1338,83
(-5,23)2=27,35
26,132=682,78
4.
4893.4=195721338,83.0=0
27,35.13=355,55
682,78.13=8876,14
Звідси,
По заводу
1.
2.
156,79-111,48=-45,31
188,15-111,48=76,67
219,51-111,48=108,03
3.
45,312=2053
76,672=5878,29
108,032=11670,48
4.
142,80.16=2284,8
2053.8=16424
5878,29.18=105809,22
11670,48.13=151716,24
Звідси,
4. Відносною мірою варіації є коефіцієнт варіацій. Він дозволяє порівнювати ступінь варіації ознаки у варіаційних рядах, які мають різний рівень середніх величин. Обчислюється як відношення середнього квадратичного відхилення до середнього значення ознаки. В свою чергу середнє квадратичне відхилення обчислюється як корінь квадратний з дисперсії. Якщо коефіцієнт варіації менше чи дорівнює 33%, то сукупність вважається однорідною.
,
.
По заробітній платі
І цех:
Отже, сукупність є однорідною, оскільки V=17,06%<33%.
ІІ цех:
Отже, сукупність є однорідною, оскільки V=15,02%<33%.
По заводу:
Отже, сукупність не є однорідною.
По тарифному розряду
І цех:
Отже, сукупність не є однорідною.
ІІ цех:
Отже, сукупність не є однорідною.
По заводу:
Отже, сукупність не є однорідною.
Завдання №6
Представити сукупність робітників заводу, як генеральну, сформулювавши вибіркову сукупність, відібравши кожного п'ятого робітника. Для вибіркової сукупності:
а) побудувати графік кореляційного поля для залежності ЗРП від розряду;
б) розрахуйте параметри лінійного рівняння регресії;
в) з допомогою коефіцієнта кореляції оцініть тісноту зв'язку і визначте його достовірність.
Перш за все, генеральною сукупністю називається вся сукупність одиниць, які підлягають обстеженню, а вибіркова сукупність - це частина одиниць сукупності, які підлягають обстеженню.
Залежність, при якій кожному значенню ознаки X (факторна) відповідає множина значення У (результуюча) називається кореляційною. Основним завданням кореляційної залежності є знаходження математичної формули, яка відображає залежніть У і X, вимірювання тісноти зв'язку між ознаками.
Визначення форми зв'язку і параметрів рівняння називають знаходженням рівняння зв'язку:
Лінійний коефіцієнт кореляції показує напрямок зв'язку:
Кореляційне співвідношення
, яку показує тісноту зв’язку: 
Це показує коефіцієнт детермінації D, на скільки відсотків залежить заробітна плата від розряду.
Також тісноту зв’язку показує коефіцієнт R:
. | № | Роз- ряд | ЗРП | ХУ | Х2 | Ух | (Ух-У)2 | (У-У)2 | (У-Ух)2 | (Х-Х)2 |
| 1 | 2 | 104,26 | 208,52 | 4 | 107,16 | 1333,199 | 1553,54 | 8,422 | 3,305 |
| 2 | 3 | 123,5 | 370,5 | 9 | 127,24 | 269,879 | 407,031 | 14,04 | 0,669 |
| 3 | 3 | 123,5 | 370,5 | 9 | 127,24 | 269,879 | 407,031 | 14,04 | 0,669 |
| 4 | 5 | 152,1 | 760,5 | 25 | 167,41 | 563,683 | 70,981 | 234,610 | 1,397 |
| 5 | 1 | 91,46 | 91,46 | 1 | 87,077 | 3203,334 | 2726,40 | 19,211 | 7,941 |
| 6 | 3 | 133 | 399 | 9 | 127,24 | 269,879 | 113,965 | 33,097 | 0,669 |
| 7 | 3 | 133 | 399 | 9 | 127,24 | 269,879 | 113,965 | 33,097 | 0,669 |
| 8 | 6 | 196 | 1176 | 36 | 187,56 | 1926,069 | 2737,906 | 71,2 | 4,761 |
| 9 | 5 | 163,8 | 819 | 25 | 167,41 | 563,683 | 405,016 | 13,083 | 1,397 |
| 10 | 6 | 196 | 1176 | 36 | 187,50 | 1926,069 | 2737,906 | 71,2 | 4,761 |
| 11 | 5 | 163,8 | 819 | 25 | 167,417 | 563,683 | 405,016 | 13,083 | 1,397 |
| Разом | 42 | 1580,42 | 6589,4 | 188 | 1580,7 | 11159,2 | 11678,747 | 525,083 | 27,635 |
| Середнє | 3,82 | 143,675 | 599,04 | 17,091 | 143,7 | 1014,476 | 1061,704 | 47,735 | 2,512 |
Рівняння регресії характеризує зміну середнього рівня результативної ознаки У в залежності від зміни факторної ознаки X. Воно визначає математичне сподівання групових середніх результативної ознаки під впливом різних значень факторної ознаки. У випадку лінійної форми зв'язку результативна ознака змінюється під впливом факторної ознаки рівномірно. Така форма зв'язку виражається рівнянням прямої:
, деУх - вирівняне середнє значення результативної ознаки;
х - значення факторної ознаки;
ао і а1 - параметри рівняння;
ао - значення у при х=0;
а1 - коефіцієнт регресії.
Коефіцієнт регресії аі показує, на скільки зміниться результативна ознака У при зміні факторної ознаки X на одиницю. Якщо а1 має позитивний знак, то зв'язок прямий, якщо від'ємний - зв'язок обернений.
Розрахуємо параметри лінійного рівняння регресії
; 
. 
Тоді лінійне рівняння регресії зв'язку між урожайністю та собівартістю зернових культур матиме вигляд:
Послідовно підставляючи в дане рівняння значення факторної ознаки X, отримаємо вирівняні значення результативної ознаки У, які покажуть, яким теоретично повинен бути середній розмір урожайності при даній собівартості зернових культур (за інших рівних умов).
D=0,9782=0,956=95,6%
Отже, зв’язок між заробітною платою та розрядом становить 97,8%, а залежність заробітної плати від розряду – 95,6%.
План кореляції
ЗРП
