r = (21 – (6–2–1))/Ö(2*(6–2–1))= 7,3 > 3, следовательно, что гипотеза о соответствии распределения банков по размеру прибыли закону нормального распределения отвергается.
з) Определение границ, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение выбранных показателей в генеральной совокупности. Средняя ошибка выборки определяется по формуле:
m = Ös2 / n * (1 – (n/N))
где: n – число единиц в выборочной совокупности;
N – число единиц в генеральной совокупности.
m = Ö 30827161,2 /30*(1 – (30/200))= 1099,5 млн. руб.
m = Ö102718,1 /30*(1 – (30/200))=63,5 млн. руб.
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
D = m * t
где t – коэффициент доверия, определяемый в зависимости от вероятности по таблицам. p = 0,95 Þ t = 1,96
D = 1099,5*1,96 = 2155,02 млн. руб.
D = 63,5*1,96 = 124,4 млн. руб.
Границы среднего значения показателя определяются по формуле:
Х= Х ± D
где: Х – среднее арифметическое значение признака.
Х = 5535,3+ 2155,02 =7690,3 млн. руб.
Х = 5535,3 – 2155,02 =3380,5 млн. руб.
Х = 287,7 +124,4= 412,1 млн. руб.
Х = 287,7 – 124,4= 163,3 млн. руб.
Границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя чистых активов в генеральной совокупности, лежит в пределах 3380,5 млн. руб. < Х < 7690,3 млн. руб.
Границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя прибыль в генеральной совокупности, лежит в пределах 163,3 млн. руб.< Х < 412,1 млн. руб.
По выше приведенным расчетам можно сделать следующие выводы:
– из 30 отобранных банков, наиболее часто встречаются банки с размером чистых активов 2604,04 млн. руб., с размером прибыли 178,8 млн. руб.;
– из отобранных банков 15 имеют размер чистых активов больше 3426,4 млн. руб. и 15 менее. И прибыль 15 банков больше 207 млн. руб., а у 15 менее;
– по данным абсолютных показателей вариации выборки по прибыли значительно ниже, чем по чистым активам;
– по данным относительных показателей совокупность неоднородная. Ассиметрия по чистым активам и по прибыли является правосторонней.
– границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя чистых активов в генеральной совокупности, лежит в пределах
3380,5 млн. руб. < Х < 7690,3 млн. руб., прибыль в пределах 163,3 млн. руб.< Х < 412,1 млн. руб.;
– гипотеза о том, что изучаемые признаки подчиняются нормальному закону распределения отвергается;
– зависимость между чистыми активами и прибылью по тесноте связи сильная, по направлению прямая;
– параметр коэффициента а не значим и не может распространяться на всю совокупность, а параметр b значим и его можно разместить на всю совокупность;
– коэффициент корреляции статистически значим.
Список используемой литературы
1. Конспект лекций
2. Статистика: учеб./ И.И. Елисеева А.В.